On the pronormality of subgroups of odd index in finite simple symplectic groups

A subgroup H of a group G is pronormal if the subgroups H and Hg are conjugate in 〈H,Hg〉 for every g ∈ G. It was conjectured in [1] that a subgroup of a finite simple group having odd index is always pronormal. Recently the authors [2] verified this conjecture for all finite simple groups other than PSLn(q), PSUn(q), E6(q), 2E6(q), where in all cases q is odd and n is not a power of 2, and P Sp2n(q), where q ≡ ±3 (mod 8). However in [3] the authors proved that when q ≡ ±3 (mod 8) and n ≡ 0 (mod 3), the simple symplectic group P Sp2n(q) has a nonpronormal subgroup of odd index, thereby refuted the conjecture on pronormality of subgroups of odd index in finite simple groups. The natural extension of this conjecture is the problem of classifying finite nonabelian simple groups in which every subgroup of odd index is pronormal. In this paper we continue to study this problem for the simple symplectic groups P Sp2n(q) with q ≡ ±3 (mod 8) (if the last condition is not satisfied, then subgroups of odd index are pronormal). We prove that whenever n is not of the form 2m or 2m(22k+1), this group has a nonpronormal subgroup of odd index. If n = 2m, then we show that all subgroups of P Sp2n(q) of odd index are pronormal. The question of pronormality of subgroups of odd index in P Sp2n(q) is still open when n = 2m(22k + 1) and q ≡ ±3 (mod 8). © 2017, Pleiades Publishing, Ltd

Influence of Dimensional Effects on the Curie Temperature of Dy and Ho Thin Films

Abstract: The role of size effects in the formation of the magnetic structure of Dy and Ho thin films in absence of epitaxial strain is studied in this work. It was found that, for Dy in the temperature range between the Néel temperature and the Curie temperature of bulk Dy and, for Ho, in the temperature range between the Néel temperature and the temperature of phase transition into the conic phase, the temperature dependences of the period of magnetic helicoid in the bulk and film metals are similar. The character of the transition into the ferromagnetic phase in the Dy films changes at lower temperatures, and the transition into the commensurable conic phase in the Ho films is suppressed. This is explained exclusively by the influence of dimensional effects. © 2021, Pleiades Publishing, Ltd.Synthesis of samples and magnetometric measurements were performed at the Center of the Collaborative Access, Institute of Metal Physics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences. Experimental data obtained with the REMUR reflectometer were transformed from the instrumental coordinate system into the reciprocal space coordinate system using Överlåtaren software []. This study was supported by the Russian Foundation for Basic Research, project no. 19-32-90007

Мультиспиральная компьютерная томография сердца: оптимизация протокола сканирования при проведении неинвазивного картирования сердца перед катетерной абляцией фибрилляции предсердий

Purpose: to develop optimal technique of cardiac multidetector computed tomography (MDCT) before noninvasive cardiac mapping before cateter ablation of atrial fibrillation.Materials and methods. 94 patients with atrial fibrillation were included in study (60 males, 34 females; mean age = 58.3 ± 10 years; mean body mass index (BMI) = 29.9 ± ± 4.8). The patients were divided into 2 groups: I – 80 patients who underwent computer tomography (CT)-protocol for noninvasive cardiac mapping with standard contrast enhancement (single-bolus protocol); II – 14 patients who underwent CT with modified contrast enhancement technique with preliminary contrast injection (prebolus). To detect thrombotic masses in the left auricle the low-dose delayed phase was performed. The analysis of individual features of pulmonary veins, left atrium and adjacent structures was performed. Contrast enhancement of heart chambers was assessed by mean attenuation and homogeneity measurement.Results and discussion. The typical anatomy of the right pulmonary veins was in 93.6% of cases; right middle pulmonary vein in 5.3%; right segmental veins in 1.1%. The typical anatomy at the left side was in 57.4% of cases; common vestibulum of the left pulmonary veins in 18.1%; common left trunk in 24.5%. Volume enlargement of the left atrium (LA) was in 96.8% of patients. In 6 cases left auricle thrombosis was suspected, low-dose delayed phase was performed. In 2 cases filling defects in left auricle persisted, thrombosis was proved by transesophageal echocardiography. With the single-bolus injection protocol the contrast enhancement of left heart chambers was best (mean attenuation of blood in LA = 296 ± 84 HU, in left ventricle (LV) = 286 ± 83 HU), but the contrast enhancement and homogeneity of the chambers were insufficient (mean attenuation of blood in right atrium (RA) = 179 ± 97 HU, in right ventricle (RV) = 176 ± 80 HU). With prebolus protocol the contrast enhancement and homogeneity of all chambers were optimal (mean attenuation of blood in LA = 259 ± 31 HU, in LV = 286 ± 83 HU, in RA = 270 ± 92 HU, in RV = 253 ± 80 HU). This allowed making more accurate epi-endocardial heart models in the noninvasive cardiac mapping and operation planning. Conclusion. MDCT with standard contrast enhancement protocol provides detailed information about anatomy and size of pulmonary veins, the left atrium volume, the presence of intracardiac masses (including thrombotic masses), the anatomy of adjacent structures. The modified contrast enhancement technique with preliminary contrast injection (prebolus) allows to receive optimal contrast enhancement of all heart chambers and to make high accurate epi-endocardial models of both the right and left sides of the heart in case of noninvasive cardiac mapping.Цель исследования: разработать оптимальную методику сканирования для мультиспиральной компьютерной томографии (МСКТ) сердца при проведении неинвазивного картирования сердца (НКС) перед катетерной абляцией фибрилляции предсердий.Материал и методы. В исследование включено 94 случая фибрилляции предсердий (60 мужчин и 34 женщины, средний возраст 58,3 ± 10 лет, средний индекс массы тела 29,9 ± 4,8 кг/м2). Пациенты разделены на 2 группы: 1-я (n = 80) – МСКТ выполнялась по специальному протоколу для НКС со стандартным контрастированием (сингл-болюс), 2-я (n = 14) – МСКТ сердца выполнялась по модифицированной методике предболюса. Для выявления тромбов в ушке левого предсердия (ЛП) выполнялась низкодозовая отсроченная фаза контрастирования. Проанализированны индивидуальные особенности легочных вен (ЛВ), ЛП и соседних структур. Проведена оценка контрастирования камер сердца по результатам измерения средней плотности и гомогенности заполнения контрастом.Результаты. Справа типичная анатомия ЛВ встречалась в 93,6%, впадение средней вены отдельным стволом – в 5,3%, отсутствие формирования крупных стволов – в 1,1%. Слева типичное впадение ЛВ отмечено в 57,4% случаев, вестибюль ЛВ – в 18,1%, общий ствол – в 24,5%. Увеличение объема ЛП определялось у 96,8% пациентов. В 6 случаях по МСКТ был заподозрен тромбоз ушка ЛП, исследование было дополнено отсроченной фазой, в 2 случаях дефекты контрастирования сохранялись; далее тромбоз подтвержден при чреспищеводной эхокардиографии. При протоколе сингл-болюс отмечалось наилучшее контрастирование левых отделов сердца (средняя плотность крови в ЛП 296 ± 84 HU, в левом желудочке (ЛЖ) 286 ± 83 HU), но неудовлетворительное контрастирование и недостаточная гомогенность правых отделов (средняя плотность крови в правом предсердии (ПП) 179 ± 97 HU, правом желудочке (ПЖ) 176±80 HU). При использовании модифицированного протокола контрастирования с предварительным болюсом контрастного средства отмечалось оптимальное контрастирование и гомогенность всех отделов сердца (средняя плотность крови в ЛП = 259 ± 31 HU, ЛЖ= 286 ± 83 HU, ПП = 270 ± 92 HU, ПЖ = 253 ± 80 HU). Это позволило построить более точные эпи-эндокардиальные модели сердца при неинвазивном картировании для анализа высокочастотной драйверной активности и выбора тактики интервеционнного лечения.Заключение. МСКТ с использованием стандартного протокола контрастирования предоставляет детальную информацию об анатомии и диаметре устьев ЛВ, размерах ЛП, наличии внутрисердечных образований (в том числе тромботических масс), анатомии соседних структур. Использование модифицированного протокола контрастирования с введением предварительного болюса контрастного средства позволяет получить оптимальное контрастирование и построить с высокой точностью эпи-эндокардиальные модели как правых, так и левых отделов сердца в целях неинвазивного картирования