4 research outputs found
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΡΠ½ΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΡΠΎΠ±ΡΠ² Π°Π²ΡΠ°ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ
This article considers calculation method of structural strength coefficient, that ensures the requiredserviceability. The special emphasis is placed on limiting stress evaluation when structures are subject to multi-cycleasymmetric loading. The suggested approach enables to evaluate proof strength more correctly within the designprocess.Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ.Π ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ, ΡΠΊΡ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠ°ΡΠ΅Π·Π΄Π°ΡΠ½ΡΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ²Π°Π³Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π° Π°ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΄Ρ
ΡΠ΄ ΡΠΏΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ ΡΡΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅
The algorithm of approximate solution has been developed for the differential equation describing the
anharmonical change of the spin orientation angle in the model of ferromagnet with the exchange compe-
tition between nearest and next nearest magnetic neighbors and the easy axis exchange anisotropy. The
obvious dependence of the angle velocity from angle and initial condition has been derived by expanding
the first integral of the equation in the Taylor series in vicinity of initial conditionΠ Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½-
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ-
ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ.
Π―Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ ΡΡΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅
The algorithm of approximate solution has been developed for the differential equation describing the
anharmonical change of the spin orientation angle in the model of ferromagnet with the exchange compe-
tition between nearest and next nearest magnetic neighbors and the easy axis exchange anisotropy. The
obvious dependence of the angle velocity from angle and initial condition has been derived by expanding
the first integral of the equation in the Taylor series in vicinity of initial conditionΠ Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½-
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ-
ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ.
Π―Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈ