An elementary proof of the irrationality of Tschakaloff series

We present a new proof of the irrationality of values of the series $T_q(z)=\sum_{n=0}^\infty z^nq^{-n(n-1)/2}$ in both qualitative and quantitative forms. The proof is based on a hypergeometric construction of rational approximations to $T_q(z)$.Comment: 5 pages, AMSTe

Degradation kinetics of biodegradable DL-polylactic acid biodegradable implants depending on the site of implantation

FUNDAMENTO: O fenômeno da isquemia e reperfusão intestinal é um evento frequente na clínica e está associado a repercussões deletérias em órgãos a distância, em especial ao coração. OBJETIVO: Investigar a expressão gênica do estresse oxidativo e defesa antioxidante no coração de camundongos isogênicos, submetidos a isquemia e reperfusão intestinal (IR). MÉTODOS: Doze camundongos (C57BL/6) foram distribuídos em dois grupos: Grupo IR (GIR) com 60 min de oclusão da artéria mesentérica superior, seguidos de 60 min de reperfusão. Grupo Controle (GC) submetidos a anestesia e a laparotomia sem o procedimento de IR observados por 120 min. As amostras de intestino e coração foram processadas pelo método (RT-qPCR / Reverse transcriptase - quantitative Polymerase Chain Reaction) para determinar a expressão gênica de 84 genes relacionados ao estresse oxidativo ("t" de Student, p < 0,05). RESULTADOS: Observou-se no tecido intestinal (GIR) uma expressão significantemente aumentada em 65 (74,71%) genes em relação ao tecido normal (GC), e 37 (44,04%) genes estiveram hiperexpressos (maior que três vezes o limiar permitido pelo algoritmo). No tocante aos efeitos da I/R intestinal a distância no tecido cardíaco verificou-se a expressão significantemente aumentada de 28 genes (33,33%), mas somente oito genes (9,52%) se hiperexpressaram três vezes acima do limiar. Quatro (7,14%) desses oito genes se expressaram simultaneamente nos tecidos intestinal e cardíaco. No GIR notaram-se cardiomiócitos com núcleos de menor tamanho, picnóticos, ricos em heterocromatina e raros nucléolos, indicando sofrimento cardíaco. CONCLUSÃO: A I/R intestinal promoveu a hiperexpressão estatisticamente significante de oito genes associados ao estresse oxidativo a distância no tecido miocárdico