Evaluación de modelos de turbulencia para el flujo de aire en una tobera plana

En los flujos de gas a velocidades supersónicas se producen ondas de choque, separación del flujo y turbulencia debido a cambios repentinos de la presión. El comportamiento del flujo compresible se puede estudiar mediante equipos experimentales o por métodos numéricos con códigos de la dinámica de fluidos computacional (DFC). En el presente trabajo, el flujo de aire se simula en un dominio computacional 2D con el código ANSYS-Fluent versión 12.1 para la geometría de una tobera plana, utilizando la ecuación de Navier-Stokes de número de Reynolds promedio (NSRP), con el objetivo de evaluar cinco modelos de turbulencia: SST k−!, k−e estándar, k−! estándar, k−kl−! de transición y RSM. Se obtuvieron resultados numéricos de perfiles de presión estática para las paredes de la tobera y de formas de ondas de choque en el campo de flujo, para dos condiciones de relaciones de presión rp = 2, 008 y rp = 3, 413, los cuales fueron comparados con los datos experimentales del trabajo de Hunter. Se concluye que los resultados numéricos obtenidos con el modelo de turbulencia SST k − ! de Menter (1994) están más ajustados a los datos experimentales de presión estática y de formas de ondas de choque.//In gas flows at supersonic speeds, shock waves, flow separation and turbulence are produced due to sudden changes in pressure. The behavior of the compressible flow can be studied by experimental equipment or by numerical methods with codes of the computational fluid dynamics (CFD). In the present work, the air flow is simulated in a 2D computational domain with the ANSYS-Fluent code version 12.1 for the geometry of a planar nozzle, using the Reynolds averaged Navier-Stokes (RANS) equation, with the objective of evaluating five turbulence models: SST k − !, k − e standard, k − ! standard, k − kl − ! of transition and RSM. Numerical results of static pressure profiles were obtained for the walls of the nozzle and of the shock wave forms in the flow field, for two conditions of pressure ratios rp = 2, 008 and rp = 3, 413, which were compared with the experimental data of Hunter’s work. It is concluded that the numerical results obtained with the turbulence model SST k −! of Menter (1994) are more adjusted to the experimental data of static pressure and shock wave forms

Numerical simulation of the under-expanded flow in the experimental conical nozzle helios-x

Estudios numéricos del campo de flujo para toberas convergentes-divergentes con longitud de garganta han reportado fluctuaciones del flujo con ondas de choque oblicuo en la sección de la garganta, para la condición de flujo sobreexpandido. Sin embargo, para otras condiciones del flujo, para un mismo tipo de tobera, el conocimiento es limitado. En el presente trabajo, el objetivo es determinar el comportamiento del flujo en la longitud de garganta y en la divergente, para una tobera cónica experimental clasificada como Helios-X, para la condición de flujo subexpandido. Se realizaron simulaciones numéricas 2D del campo de flujo con el código ANSYS-Fluent versión 12.1, aplicando el modelo RANS. Se emplearon las ecuaciones gobernantes para el flujo compresible, conservación de la masa, cantidad de movimiento, energía y de estado; así como, para la turbulencia el modelo SST  de Menter y para la viscosidad en función de la temperatura la ecuación de Sutherland. En la sección de la garganta, adyacente a la pared, el flujo presentó fluctuaciones, en la simetría axial el flujo presentó una aceleración escalonada; en la sección divergente, el flujo se desaceleró en cierta región, sin embargo, el flujo salió de la tobera a velocidad supersónica ligeramente mayor de Mach 3. Se concluye que en la sección de la longitud de garganta se presenta un patrón de flujo, así como, en la sección divergente.Numerical studies of the flow field for convergent-divergent nozzles with throat length, have reported fluctuations of the flow with oblique shock waves in the throat section, for the over-expanded flow condition. However, for other flow conditions, for the same type of nozzle, knowledge is limited. In the present work, the objective is to determine the behavior of the flow in the throat length and in the divergent, for an experimental conical nozzle classified as Helios-X, for the under-expanded flow condition. 2D numerical simulations of the flow field were performed with the ANSYS-Fluent version 12.1 code, applying the RANS model. The governing equations for compressible flow, conservation of mass, momentum, energy, and state were used; as well as, for turbulence, the Menter model SST  and for the viscosity as a function of temperature the Sutherland equation. In the section of the throat, adjacent to the wall, the flow presented fluctuations, in the axial symmetry the flow presented a stepped acceleration; in the divergent section, the flow slowed in a certain region, however, the flow exited the nozzle at a supersonic speed slightly greater than Mach 3. It is concluded that in the throat length section there is a flow pattern, as well as, in the divergent section

Simulación numérica del flujo sub-expandido en la tobera cónica experimental helios-x

Estudios numéricos del campo de flujo para toberas convergentes-divergentes con longitud de garganta, han reportado fluctuaciones del flujo con ondas de choque oblicuo en la sección de la garganta, para la condición de flujo sobre-expandido. Sin embargo, para otras condiciones del flujo, para un mismo tipo de tobera, el conocimiento es limitado. En el presente trabajo, el objetivo es determinar el comportamiento del flujo en la longitud de garganta y en la divergente, para una tobera cónica experimental clasificada como Helios-X, para la condición de flujo sub-expandido. Se realizaron simulaciones numéricas 2D del campo de flujo con el código ANSYS-Fluent versión 12.1, aplicando el modelo RANS. Se emplearon las ecuaciones gobernantes para el flujo compresible, conservación de la masa, cantidad de movimiento, energía y de estado; así como, para la turbulencia el modelo SST k − ω de Menter y para la viscosidad en función de la temperatura la ecuación de Sutherland. En la sección de la garganta, adyacente a la pared, el flujo presentó fluctuaciones, en la simetría axial el flujo presentó una aceleración escalonada; en la sección divergente, el flujo se desaceleró en cierta región, sin embargo, el flujo salió de la tobera a velocidad supersónica ligeramente mayor de Mach 3. Se concluye que en la sección de la longitud de garganta se presenta un patrón de flujo, así como, en la sección divergente.//Numerical studies of the flow field for convergentdivergent nozzles with throat length, have reported fluctuations of the flow with oblique shock waves in the throat section, for the over-expanded flow condition. However, for other flow conditions, for the same type of nozzle, knowledge is limited. In the present work, the objective is to determine the behavior of the flow in the throat length and in the divergent, for an experimental conical nozzle classified as Helios-X, for the under-expanded flow condition. 2D numerical simulations of the flow field were performed with the ANSYS-Fluent version 12.1 code, applying the RANS model. The governing equations for compressible flow, conservation of mass, momentum, energy, and state were used; as well as, for turbulence, the Menter model SST k − ω and for the viscosity as a function of temperature the Sutherland equation. In the section of the throat, adjacent to the wall, the flow presented fluctuations, in the axial symmetry the flow presented a stepped acceleration; in the divergent section, the flow slowed in a certain region, however, the flow exited the nozzle at a supersonic speed slightly greater than Mach 3. It is concluded that in the throat length section there is a flow pattern, as well as, in the divergent section

Simulación numérica del flujo sub-expandido en la tobera cónica experimental helios-x

Estudios numéricos del campo de flujo para toberas convergentes-divergentes con longitud de garganta, han reportado fluctuaciones del flujo con ondas de choque oblicuo en la sección de la garganta, para la condición de flujo sobre-expandido. Sin embargo, para otras condiciones del flujo, para un mismo tipo de tobera, el conocimiento es limitado. En el presente trabajo, el objetivo es determinar el comportamiento del flujo en la longitud de garganta y en la divergente, para una tobera cónica experimental clasificada como Helios-X, para la condición de flujo sub-expandido. Se realizaron simulaciones numéricas 2D del campo de flujo con el código ANSYS-Fluent versión 12.1, aplicando el modelo RANS. Se emplearon las ecuaciones gobernantes para el flujo compresible, conservación de la masa, cantidad de movimiento, energía y de estado; así como, para la turbulencia el modelo SST k − ω de Menter y para la viscosidad en función de la temperatura la ecuación de Sutherland. En la sección de la garganta, adyacente a la pared, el flujo presentó fluctuaciones, en la simetría axial el flujo presentó una aceleración escalonada; en la sección divergente, el flujo se desaceleró en cierta región, sin embargo, el flujo salió de la tobera a velocidad supersónica ligeramente mayor de Mach 3. Se concluye que en la sección de la longitud de garganta se presenta un patrón de flujo, así como, en la sección divergente.//Numerical studies of the flow field for convergentdivergent nozzles with throat length, have reported fluctuations of the flow with oblique shock waves in the throat section, for the over-expanded flow condition. However, for other flow conditions, for the same type of nozzle, knowledge is limited. In the present work, the objective is to determine the behavior of the flow in the throat length and in the divergent, for an experimental conical nozzle classified as Helios-X, for the under-expanded flow condition. 2D numerical simulations of the flow field were performed with the ANSYS-Fluent version 12.1 code, applying the RANS model. The governing equations for compressible flow, conservation of mass, momentum, energy, and state were used; as well as, for turbulence, the Menter model SST k − ω and for the viscosity as a function of temperature the Sutherland equation. In the section of the throat, adjacent to the wall, the flow presented fluctuations, in the axial symmetry the flow presented a stepped acceleration; in the divergent section, the flow slowed in a certain region, however, the flow exited the nozzle at a supersonic speed slightly greater than Mach 3. It is concluded that in the throat length section there is a flow pattern, as well as, in the divergent section

INDUCED FLUCTUATIONS OF AIR FLOW IN A DUCT WITH TOOTHED WALLS

Estudios experimentales y numéricos han centrado el interés en el campo de flujo con superficies de paredes dentadas y cavidades, donde la turbulencia del flujo son captadas en imágenes con la técnica Schlieren y recreadas con códigos computacionales. En el presente trabajo, se realiza un estudio numérico para el flujo de aire en un ducto recto con paredes dentadas para seis casos de presión. El flujo se simuló para un dominio computacional 2D con el código ANSYS-Fluent, para lo cual se empleó el modelo RANS en conjunto con el modelo de turbulencia de Menter. Se obtuvieron los campos de número de Mach, velocidad, presión y temperatura con presencia de remolinos y ondas de choque. En ciertas regiones el flujo presentó desviaciones al chocar con las esquinas de los dientes, por lo cual originó fluctuaciones inducidas de los parámetros termodinámicos aguas abajo y hacia la región del centro; en los espacios entre dientes se presentó remolinos; al final del último diente se presentó ondas de choque oblicuas. Se concluye que la sección dentada incrementa la turbulencia e influye a que la velocidad del flujo tenga un incremento escalonado en régimen transónico. Palabras Clave: ducto, flujo de aire, fluctuación, onda de choque, pared dentada, simulación. Referencias [1]J. Blazek, Computational fluid dynamics: principles and applications. Butterworth- Heinemann, 2015. [2]B. Andersson, R. Andersson, L. Håkansson, M. Mortensen, R. Sudiyo, B. van Wachem, y L. Hellström, Computational Fluid Dynamics Engineers. Cambridge University Press, 2012. [3]T. V. Karman, “The fundamentals of the statistical theory of turbulence,” Journal of the Aeronautical Sciences, vol. 4, no. 4, pp. 131–138, 1937. doi: 10.2514/8.350. [4]F. White, Viscous fluid flow. McGraw-Hill Education, 2005. [5]H. Schlichting, Boundary-layer theory. McGraw-Hill classic textbook reissue series, 2016. [6]J. D. Anderson, Fundamentals of aerodynamics. McGraw-Hill series in aeronautical and aerospace engineering, 2017. [7]D. C. Wilcox, Turbulence modeling for CFD. DCW Industries, 2006. [8]P. Krehl y S. Engemann, “August toepler — the first who visualized shock waves,” Shock Waves, vol. 5, no. 1, pp. 1–18, Jun 1995. doi: 10.1007/BF02425031. [9]G. S. Settles, “Toma ultrarrápida de imágenes de ondas de choque, explosiones y disparos,” Revista Investigación y Ciencia, pp. 74-83, May. 2006. https://www.investigacionyciencia.es [10]H. Hirahara, M. Kawahashi, M. U, Khan y K. Hourigan, “Experimental investigation of fluid dynamic instability in a transonic cavity flow,” Experimental Thermal and Fluid Science, 31, pp. 333–347, 2007. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2006.05.007. [11]S. L. Tolentino, S. Caraballo, J. Toledo, J. Mírez y C. Torres, “Oscilaciones de la velocidad del flujo en un ducto recto con cavidades rectangulares,” XVI Jornadas de Investigación 2018, UNEXPO Puerto Ordaz, Venezuela, pp. 34-39, 2018. [12]S. Jeyakumar, K. A. Yuvaraj, K. Jayaraman, F. Cardona y M. T. Sultan, “Effect of cavity fore wall modifications in supersonic flow,” Conference, Materials Science and Engineering, 152, pp. 1-7, 2016. doi: 10.1088/1757-899X/152/1/012002. [13]S. L. Tolentino and S. Caraballo, “Estudio del flujo de aire en un conducto recto con pared dentada,” XIV Jornadas de Investigación 2016, UNEXPO Puerto Ordaz, Venezuela, pp. 203-210, 2016. [14]F. White, Fluids Mechanics. McGraw-Hill Education, 2016. [15]F. R. Menter, “Two equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications,” AIAA Journal, vol. 32, no. 8, pp. 1598-1605, 1994. doi: 10.2514/3.12149. [16]S. L. B. Tolentino Masgo, “Evaluación de modelos de turbulencia para el flujo de aire en una tobera plana,” Revista Ingenius, no. 22, pp. 25-37, Julio-Diciembre 2019. doi: 10.17163/ings.n22.2019.03. [17]S. L. B. Tolentino Masgo, “Evaluación de modelos de turbulencia para el flujo de aire en un difusor transónico,” Revista Politécnica, vol. 45, no. 1, pp. 25-38, 2020. doi: 10.3333/rp.vol45n1.03.Experimental and numerical studies have focused interest in the flow field with toothed walls surfaces and cavities, where the flow turbulence is captured in images with the Schlieren technique and recreated with computer codes. In the present work, a numerical study is carried out for the air flow in a straight duct with serrated walls for six pressure cases. The flow was simulated for a 2D computational domain with the ANSYS-Fluent code, for which the RANS model was used in conjunction with the Menter turbulence model. The fields of Mach number, velocity, pressure and temperature with the presence of eddies and shock waves were obtained. In certain regions the flow presented deviations when it collided with the corners of the teeth, for which it originated induced fluctuations of the thermodynamic parameters downstream and towards the central region; swirls were present in the spaces between teeth; oblique shock waves were present at the end of the last tooth. It is concluded that the toothed section increases turbulence and influences the flow velocity to have a stepped increase in the transonic regime. Keywords: duct, air flow, fluctuation, shock wave, toothed wall, simulation. References [1]J. Blazek, Computational fluid dynamics: principles and applications. Butterworth- Heinemann, 2015. [2]B. Andersson, R. Andersson, L. Håkansson, M. Mortensen, R. Sudiyo, B. van Wachem, and L. Hellström, Computational Fluid Dynamics Engineers. Cambridge University Press, 2012. [3]T. V. Karman, “The fundamentals of the statistical theory of turbulence,” Journal of the Aeronautical Sciences, vol. 4, no. 4, pp. 131–138, 1937. doi: 10.2514/8.350. [4]F. White, Viscous fluid flow. McGraw-Hill Education, 2005. [5]H. Schlichting, Boundary-layer theory. McGraw-Hill classic textbook reissue series, 2016. [6]J. D. Anderson, Fundamentals of aerodynamics. McGraw-Hill series in aeronautical and aerospace engineering, 2017. [7]D. C. Wilcox, Turbulence modeling for CFD. DCW Industries, 2006. [8]P. Krehl and S. Engemann, “August toepler — the first who visualized shock waves,” Shock Waves, vol. 5, no. 1, pp. 1–18, Jun 1995. doi: 10.1007/BF02425031. [9]G. S. Settles, “Toma ultrarrápida de imágenes de ondas de choque, explosiones y disparos,” Revista Investigación y Ciencia, pp. 74-83, May. 2006. https://www.investigacionyciencia.es [10]H. Hirahara, M. Kawahashi, M. U, Khan and K. Hourigan, “Experimental investigation of fluid dynamic instability in a transonic cavity flow,” Experimental Thermal and Fluid Science, 31, pp. 333–347, 2007. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2006.05.007. [11]S. L. Tolentino, S. Caraballo, J. Toledo, J. Mírez and C. Torres, “Oscilaciones de la velocidad del flujo en un ducto recto con cavidades rectangulares,” XVI Jornadas de Investigación 2018, UNEXPO Puerto Ordaz, Venezuela, pp. 34-39, 2018. [12]S. Jeyakumar, K. A. Yuvaraj, K. Jayaraman, F. Cardona and M. T. Sultan, “Effect of cavity fore wall modifications in supersonic flow,” Conference, Materials Science and Engineering, 152, pp. 1-7, 2016. doi: 10.1088/1757-899X/152/1/012002. [13]S. L. Tolentino and S. Caraballo, “Estudio del flujo de aire en un conducto recto con pared dentada,” XIV Jornadas de Investigación 2016, UNEXPO Puerto Ordaz, Venezuela, pp. 203-210, 2016. [14]F. White, Fluids Mechanics. McGraw-Hill Education, 2016. [15]F. R. Menter, “Two equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications,” AIAA Journal, vol. 32, no. 8, pp. 1598-1605, 1994. doi: 10.2514/3.12149. [16]S. L. B. Tolentino Masgo, “Evaluación de modelos de turbulencia para el flujo de aire en una tobera plana,” Revista Ingenius, no. 22, pp. 25-37, Julio-Diciembre 2019. doi: 10.17163/ings.n22.2019.03. [17]S. L. B. Tolentino Masgo, “Evaluación de modelos de turbulencia para el flujo de aire en un difusor transónico,” Revista Politécnica, vol. 45, no. 1, pp. 25-38, 2020. doi: 10.3333/rp.vol45n1.03.     &nbsp