Otomatik türev araçları ile ayrık adjoint çözücü geliştirilmesi

Dış geometri aerodinamik eniyileme problemlerinde, gradyan tabanlı bir eniyileme yöntemi kullanıldığındaamaç fonksiyonunun geometri kontrol parametrelerine göre hassasiyetinin hesaplanması gerekmektedir. Buproblemlerde dış geometriyi kontrol eden parametre sayısı yüzlerce, binlerce olabilmektedir ve sonlu farklaryöntemi ile ilgili hassasiyet değerlerinin hesaplanabilmesi için kontrol parametresi kadar akış çözümüneihtiyaç duyulacaktır. Ancak adjoint yöntem kullanılarak, kontrol parametresi sayısından bağımsız olarak, birakış çözüm süresi ile eş değer zamanda bir amaç fonksiyonunun tüm kontrol parametrelerine hassasiyetihesaplanabilmektedir. İlgili hassasiyet değerlerini hesaplayabilen bir ayrık adjoint çözücü geliştirilmesi için,artık ve amaç fonksiyonlarının, çözüm ağı düğüm noktaları ve akış değişkenlerine göre kısmi türevdeğerlerini hesaplayan rutinlerin oluşturulması gerekmektedir. İlgili rutinlerin oluşturulması, doğrulanmasızahmet verici bir süreç gerektirmektedir. Fakat kaynak kod değişimi mantığıyla çalışan otomatik türev (OT)araçları, sağlanan her türlü hesaplama rutinine zincir kuralını sistematik olarak uygulayarak, rutinin çıktıdeğişkenlerinin, girdi değişkenlerine göre türevini hesaplayabilen yeni bir rutini zahmetsizce ve otomatikolarak üretebilirler. Ayrıca yöntem ile hesaplanan türev değerleri, sonlu farklar yöntemi ile hesaplananyaklaşık değerlerin aksine gerçek türev değerleri olup tek hata kaynağı bilgisayar aritmetiğidir. Buçalışmada, dış geometri eniyileme çalışmalarında ihtiyaç duyulan hassasiyet değerlerinin hesaplanması içinotomatik türev araçları ve ayrık adjoint [Giles, 2003] yöntemin kullanıldığı melez bir yaklaşımbenimsenmiştir. Bu yaklaşım ile adjoint yöntemin çok sayıda değişkene göre hassasiyet değerlerini bir akışçözüm süresi ile eş değer zamanda hesaplama yeteneğinden ve otomatik türev araçlarının türev hesaplayanrutinleri zahmetsizce üretebilme yeteneklerinden faydalanılmıştır. Yaklaşım sonlu hacimler yöntemi kullananiki boyutlu bir akış çözücü için adjoint çözücü geliştirilerek gösterilmiş ve sonuçları sonlu farklar yöntemi ileelde edilen sonuçlarla kıyaslanmıştır

Development of a 2d discrete turbulent adjoint solver using automatic differentiation

This paper presents an implementation of discrete adjoint solver using an automatic differentiation tool for a two-dimensional Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) finite volume solver. Moreover, automatic differentiation tool is also utilized calculating flux Jacobian required by implicit finite volume solver. The developed RANS adjoint solver is computationally efficient and accurate. In the present implementation, the time required for the calculation of adjoint variables is comparable to the time required for one iteration of the flow solver. The RANS adjoint is verified with a brute force method. Finally, the aerodynamic shape optimization capability of the developed RANS adjoint solver is demonstrated by optimizing a RAE 2822 airfoil in terms of drag at constant lift coefficient

Dealing with the gray zones in the management of gastric cancer: The consensus statement of the Istanbul Group

The geographical location and differences in tumor biology significantly change the management of gastric cancer. The prevalence of gastric cancer ranks fifth and sixth among men and women, respectively, in Turkey. The international guidelines from the Eastern and Western countries fail to manage a considerable amount of inconclusive issues in the management of gastric cancer. The uncertainties lead to significant heterogeneities in clinical practice, lack of homogeneous data collection, and subsequently, diverse outcomes