The generic isogeny decomposition of the Prym Variety of a cyclic branched covering

Let f: S′⟶ S be a cyclic branched covering of smooth projective surfaces over C whose branch locus Δ ⊂ S is a smooth ample divisor. Pick a very ample complete linear system | H| on S, such that the polarized surface (S, | H|) is not a scroll nor has rational hyperplane sections. For the general member [C] ∈ | H| consider the μn-equivariant isogeny decomposition of the Prym variety Prym(C′/C) of the induced covering f: C′: = f- 1(C) ⟶ C: Prym(C′/C)∼∏d|n,d≠1Pd(C′/C).We show that for the very general member [C] ∈ | H| the isogeny component Pd(C′/ C) is μd-simple with Endμd(Pd(C′/C))≅Z[ζd]. In addition, for the non-ample case we reformulate the result by considering the identity component of the kernel of the map Pd(C′/C)⊂Jac(C′)⟶Alb(S′). © 2022, The Author(s)

Unramified cohomology and torsion phenomena in algebraic cycles

In the current thesis we address various questions related to the geometry of algebraic varieties. The problems we study concern important invariants of algebraic varieties such as the Chow group, the Griffiths group, the Brauer group and unramified cohomology

Previendo el pasado: el Plan "Doxiadis" para Detroit y el futuro de la Megalópolis de los Grandes Lagos

Durante las últimas décadas Detroit ha sido sinónimo de decadencia urbana mientras hoy en día su paisaje apocalíptico plantea un desafío para los profesionales e inversores que pretenden ofrecer una visión sobre su futuro. El presente estudio tiene por objetivo comprender las complejas dinámicas que culminaron en el abandono de la ciudad y a la vez invalidaron los intentos para revertir el deterioro iniciado en los años sesenta. Entre ellos, el "Plan Doxiadis" destaca por haber presentado una visión a largo plazo basada en un conjunto de programas integrados y siguiendo pautas "científicas". El estudio se realiza a través de un análisis global de los problemas estructurales de Detroit poniendo en evidencia aquellas interacciones que formaron una espiral descendente conduciendo la ciudad al declive. Asimismo, examina el "Plan Doxiadis" en su contexto histórico y establece paralelismos con iniciativas contemporáneas, tratando así de explicar su fracaso y a la vez revisar su visión optimista de cara a las nuevas promesas. Previendo un futuro post-industrial para Detroit requiere integrar su pasado como pauta de desarrollo.For the past decades Detroit has been synonymous for urban decay, while today its apocalyptic landscape poses a challenge for professionals and investors claiming to provide a vision for its future. This study aims to understand the complex dynamics that led to the abandonment of the city and invalidated the attempts to reverse the decline started in the sixties. Among them, "Doxiadis Plan" stands out for having presented a longterm vision based on a set of integrated programs and following "scientific" guidelines. The study carries out a comprehensive analysis of Detroit’s structural problems highlighting their interactions that formed a downward spiral leading the city to decline. Moreover, It examines the "Doxiadis Plan" in its historical context and draws parallels with contemporary initiatives, in order to explain its failure while reviewing its optimistic vision towards the new promises. Envisioning Detroit’s postindustrial future one should integrate its past.Peer Reviewe

On the Brauer group of a generic Godeaux surface

Let (Formula presented.) be a Godeaux surface and (Formula presented.) be its universal cover. We show that the pullback map (Formula presented.) is injective if (Formula presented.). Our arguments rely on a degeneration technique that also applies to other examples

Victory over Chaos? Constantinos A. Doxiadis and Ekistics 1945-1975

Constantinos A. Doxiadis (1913-1975) was an important figure in the realm of postwar urbanism, and yet his contribution has been largely neglected. This study reviews his trajectory and analyzes key projects related to different phases of his career: the housing programs of the Ministry of Reconstruction developed during the Greek Civil War and with Marshall Plan funds; the National Housing Program of Iraq in the context of the Third World modernization; and the Urban Detroit Area project developed against the suburbanization of the American city and Lyndon Johnson’s Great Society. Each one of these episodes is examined against the background of the opposing but interacting “processes” that characterized the forging of the postwar world: the efforts to internationalism and the schism of the Cold War. The first two projects reveal Doxiadis’ persistence on the importance of housing as a motor of economic development and his seminal contribution to aided self-help programs. In parallel, I examine his ideas on urban-regional development in relation to the modernization theory, namely the doctrine that advanced the development of Third World countries according to the paradigm of the West. Finally, his connections with the Ford Foundation and his participation in events organized by the Congress for Cultural Freedom offer an opportunity to examine his oeuvre in relation to the Cold War cultural policies. The second half of the thesis broadly coincides with the period 1960-1975 and focuses on ekistics, an action-oriented interdisciplinary approach to global urbanization problems that Doxiadis coined the science of human settlements. It examines the emergence of the ekistic movement, the establishment of the Athens Center of Ekistics as a hub in the European periphery “operating” between East and West, the intellectual forum of the Delos Symposia, and the journal Ekistics. In a parallel line, the analysis of the ekistic research programs aims to assess Doxiadis’ efforts to unite two different cultures of planning, that is, the sociological perspective with the calculative spirit of mathematics and statistics. The study of Doxiadis’ plan for Detroit reveals the flaws of his comprehensive approach and discusses the ekistic methodologies in reference to the systems approach to planning. Altogether, Doxiadis and ekistics epitomize the transition from the heroic modernism to the visionary approaches that explored the consequences of a world turning into a global village. Doxiadis, however, sought to plan the city of the future as part of a global urban system. In his eyes, facing the urban crisis was an attainable ideal. Eventually, the contradictions between his work and theory were the outcome of his commitment to plan an inevitable development and his anxiety to put order in the urban chaos.Constantinos A. Doxiadis (1913-1975) fue una figura importante en el ámbito de la planificación urbana de la posguerra, y sin embargo, su contribución ha sido descuidada en gran medida. El presente estudio repasa su trayectoria analizando los principales proyectos que corresponden a diferentes etapas de su carrera: la Reconstrucción de Europa, la modernización del Tercer Mundo, la suburbanización de la ciudad estadounidense y la Gran Sociedad de Lyndon Johnson. Cada uno de estos episodios está estrechamente vinculado a las transformaciones geopolíticas que se entienden como la Guerra Fría. Doxiadis comenzó su carrera en el sector público dirigiendo los programas de reconstrucción de Grecia. Su profesionalidad y la alineación ideológica con el intervencionismo estadounidense fueron fundamentales para su colaboración con las misiones de ayuda internacional y su posterior carrera. Despedido de su cargo, Doxiadis fundó Doxiadis Associates (DA) a principios de los años cincuenta. En pocos años, DA ha obtenido numerosos proyectos de vivienda en el mundo en desarrollo, convirtiéndose en una de las empresas más grandes de ingeniería y consultoría en el ámbito internacional. El punto de partida fue el Programa de Vivienda Nacional de Irak, contratado en 1955.El Plan Maestro de Bagdad vino después .El análisis de estos proyectos se centra en el modelo de planificación llamado Dynápolis - es decir, la respuesta de Doxiadis tanto al crecimiento urbano como a la conservación de la ciudad histórica - y la aplicación de la "comunidad humana”, una versión de la Unidad Vecinal. A mediados de 1960, Doxiadis fue encargado del proyecto Urban Detroit Area (UDA), un plan integral y exhaustivo que prácticamente examinó el desarrollo de la región de Michigan. Aunque no llegó a implementarse, el UDA fue uno de los mayores retos en la carrera de Doxiadis. En primer lugar, porque se desarrolló de acuerdo con su teoría y metodologías sistémicas. En segundo lugar, porque el avance del plan coincidió con el cambio de paradigma en la arquitectura moderna y el final de la década el desarrollo. En una línea paralela esta tesis examina ekistics, un enfoque holístico que contemplaba los problemas de urbanización global, y que Doxiadis nombró la ciencia de los asentamientos humanos .Ekistics fue concebido como un campo interdisciplinario que combinaba los conocimientos de otras áreas como la economía, la sociología, la estadística, la arquitectura y la geografía. Su objetivo era proporcionar un marco integral para planificar la ciudad del futuro, la llamada Ecumenópolis. Para desarrollar y difundir sus ideas, Doxiadis fundó el Athens Center of Ekistics (ACE) y puso en marcha diversas actividades institucionales. Las más importantes fueron la organización de los Simposios de Delos, y la publicación de la prestigiosa revista Ekistics. Esta tesis revisará el ACE como un centro de planificación en la periferia europea y los Simposios de Delos como un foro independiente entre el Este y el Oeste. Por otro lado, y para ofrecer una perspectiva crítica sobre los esfuerzos intelectuales de Doxiadis, la tesis analiza la "Ciudad del Futuro" y el proyecto de investigación de "la Comunidad Humana". Ambos apuntaban a la consolidación de ekistics ya la legitimación científica de los modelos de planificación y estrategias de diseño de Doxiadis. En total, la tesis utiliza el trabajo y la teoría de Doxiadis para revisar la redefinición de la planificación urbana y la arquitectura frente a los fenómenos y las transformaciones que marcaron las tres primeras décadas de la posguerra. Según Doxiadis los problemas de la ciudad contemporánea eran globales, mientras el futuro era urbano, universal e inevitable. Al final, su pensamiento estaba imbuido tanto con la ansiedad de enfrentar la crisis universal que con el optimismo de la década de desarrollo. Sin duda, Doxiadis fue uno de los últimos modernos.Postprint (published version

The generic isogeny decomposition of the Prym Variety of a cyclic branched covering

Let f: S′⟶ S be a cyclic branched covering of smooth projective surfaces over C whose branch locus Δ ⊂ S is a smooth ample divisor. Pick a very ample complete linear system | H| on S, such that the polarized surface (S, | H|) is not a scroll nor has rational hyperplane sections. For the general member [C] ∈ | H| consider the μn-equivariant isogeny decomposition of the Prym variety Prym(C′/C) of the induced covering f: C′: = f- 1(C) ⟶ C: Prym(C′/C)∼∏d|n,d≠1Pd(C′/C).We show that for the very general member [C] ∈ | H| the isogeny component Pd(C′/ C) is μd-simple with Endμd(Pd(C′/C))≅Z[ζd]. In addition, for the non-ample case we reformulate the result by considering the identity component of the kernel of the map Pd(C′/C)⊂Jac(C′)⟶Alb(S′). © 2022, The Author(s)