Hard x-ray polarimetry with position sensitive germanium detectors : studies of the recombination transitions into highly charged ions

Experimente zum radiativen Elektroneneinfang (REC, Radiative Electron Capture), der Zeitumkehrung der Photoionisation, wie er in Stößen hochgeladener, relativistischer Schwerionen mit leichten Gasatomen auftritt, ermöglicht einen einzigartigen Zugang zum Studium der Photonen-Materie-Wechselwirkung im Bereich extrem starker Coulombfeldern. So ist die REC-Strahlung im relativistischen Bereich zum einen geprägt durch das Auftreten von höheren elektrischen und magnetischen Multipolordnungen und zum anderen durch starke Retardierungseffekte. In Folge dessen wurde der REC-Prozeß in den vergangen Jahren sehr detailliert untersucht, wobei sich die experimentelle und theoretische Forschung auf die Emissionscharakteristik der REC-Photonen konzentrierte, wie z.B. auf Untersuchungen von Winkelverteilungen und Linienprofilen. Mittlerweile kann der REC-Prozeß als ein - selbst für die schwersten Ionen - wohlverstandener Effekt angesehen werden. Allerdings entzog sich den Experimenten bislang eine zur Beschreibung der Photonenmission wesentlich Größe, näamlich die Polarisation der Strahlung. Die lineare Polarisation der REC-Strahlung, wie sie in Stößen zwischen leichten Atomen und den schwersten, hochgeladenen Ionen vorhergesagt wird, war der Gegenstand der vorliegende Arbeit, in der es erstmals gelang, die diese für den konkreten Fall des Einfangs in die K-Schale von nackten Uranionen nachzuweisen und im Detail zu untersuchen. Die hierzu notwendigen experimentellen Untersuchungen erfolgten am Speicherring ESR der GSI-Darmstadt für das Stoßsystem U92+ -> N2 und für Projektilenergien, die im Bereich zwischen 98 und 400 MeV/u lagen. Besonders hervorzuheben ist der Einsatz eines segmentierten Germaniumdetektors, der speziell für den Nachweis linear polarisierter Strahlung im Energiebereich oberhalb 100 keV entwickelte wurde. Die lineare Polarisation der Strahlung wurde hierbei durch eine Analyse der Comptonstreuung innerhalb des Detektors gewonnen. Die durch eine präzise Analyse der Comptonstreuverteilungen gewonnenen Daten zeigen eine ausgeprägte lineare Polarisierung der REC-Strahlung in der Streuebene, die zudem eine starke Abhängigkeit als Funktion der Stoßenergie und des Beobachtungwinkels aufweist. Der detaillierte Vergleich mit nicht-relativistischen und relativistischen Vorhersagen ermöglichte darüberhinaus den Nachweis für das Auftreten starker relativistischer Effekte, die sich allerdings depolarisierend auswirken. Das Experiment wurde am internen Target des ESR-Speicherrings durchgeführt, wobei der Photonennachweis mittels mehrerer Ge(i)-Detektoren erfolgte, die die Ionen-Target-Wechselwirkungszone unter Beobachtungswinkeln zwischen nahe Null und 150 Grad einsahen. Alle Photonendetektoren wurden in Koinizidenz mit einem Teilchendetektor betrieben, um so die volle Charakteristik des REC-Prozesses zu erfassen, also den Einfang eines Targetelektrons in die nackten Uranionen (U92+) unter Emission eines Photons. Für den Polarisationsnachweis entscheidend war der Einsatz eines Germanium-Pixel-Detektors, der abwechselnd unter den Winkeln von 60 und 90 Grad betrieben wurde. Dieser Detektor verfügt über eine 4x4 Pixelmatrix (Pixelgröße: 7x7 mm), wobei die elektronische Information jedes Pixels (Energiesignale und schnelle Zeitsignale) separat registriert und aufgezeichnet wurde. Hierdurch war es möglich Ereignisse, die koinzident in zwei Pixeln erfolgten, zu detektieren und zu analysieren. Dies ist die eigentliche Voraussetzung für den Nachweis der linearen Polarisation bei hohen Photonenenergien, bei dem die Abhängigkeit des differenziellen Wirkungsquerschnitts für Comptonstreuung von der linearen Polarisation der einfallenden Photonen ausgenutzt wird (siehe Klein-Nishina Formel Eq. 2.7). Der Nachweis der Comptonstreuung erfolgt hierbei durch die Detektion des Compton-Rückstoßelektrons (deltaE) und des gestreuten Comptonphotons (hw'), die jeweils separat, aber koinzident in zwei unterschiedlichen Segmenten des Detektors nachgewiesen werden. Hier sei betont, dass für Germanium bereits ab Photonenenergien von ca. 160 keV die Absorption der Strahlung durch den Compton-Effekt über die Photoabsorption dominiert und somit das Ausnutzen des Compton-Effekts prinzipiell eine sehr effektive Technik ist. Der Auswertung der Datenfkam wesentlich zugute, dass der Germanium-Detektor über eine im Vergleich zu Szintillations- oder Gaszählern gute Energieauflösung von ca. 1.8 keV bei 122 keV verfügt. Somit kann durch Bilden der Summenenergie hw = hw' + deltaE für koinzidente Ereignisse die Energie des einfallenden Photons (hw) rekonstruieren werden und als zwingende Bedingung dafür herangezogen werden, dass es sich bei dem Ereignis im Detektor um ein Compton-Event gehandelt hat. Für den Fall linearer Polarisation ist eine wesentliche Aussage der Klein-Nishina-Formel, dass die maximale Intensität für die Compton gestreuten Photonen senkrecht zur Polarisationsebene zu erwarten ist. Tatsächlich zeigen bereits die während des Experiments aufgenommenen Rohdaten für den Fall der untersuchten REC-Strahlung, die durch den Einfang in die K-Schale des Projektils entsteht, dass es sich hierbei um eine stark polarisierte Strahlung handelt, wobei eine erhöhte Intensität für Comptonstreuung senkrecht zur Stoßebene (für den REC-Prozeß definiert durch die Ionenstrahlachse und den Impuls des REC-Photons) festgestellt wurde (vgl. Fig. 7.3). Zur genauen qualitativen Analyse der Meßdaten wurden alle möglichen Pixelkombinationen der (4x4) Detektorgeometrie ausgewertet, wobei jedoch koinzidente Ereignisse benachbarter Segmente ausgeschlossen wurden, um den hier vorhandenenen Einfluß elektronischer Übersprecher zu eliminieren. Zudem erfolgte die Analyse der Daten unter Berücksichtigung verschiedenster Effekte, die einen Einfluß auf die Nachweiseffizienzen für die Compton gestreuten Photonen haben könnten. An prominenter Stelle ist hier die Korrektur zu nennen, die durch die Detektordicke von 1,5 cm und der Pixelgröße von 7x7 cm2 hervorgerufen wird. Zu betonen ist hier, dass für die Auswertung nur relative Effizienzen eine Rolle spielen und so der Einfluß systematischer Fehler, hervorgerufen durch Effizienzkorrekturen, stark reduziert werden konnte (für eine so gewonnene, vollständige Compton-Streuverteilung sei auf Abbildung 9.1 verwiesen, in der die Intensitätsverteilung für Compton-Streuung dargestellt ist). Es sei auch hervorgehoben, dass der Nachweis der Polarisation durch Messungen von vollständigen Compton-Intensitätverteilung im Detektor erfolgte, was das hier diskutierte Experiment wesentlich von konventionellen Polarisationsexperimenten für harte Röntgen- und gamma-Strahlung unterscheidet. Üblicherweise wird in diesen Experimenten die Comptonstreuung ausschließlich in der Reaktionsebene und senkrecht dazu nachgewiesen. Generell weisen die in der vorliegenden Arbeit gewonnen Compton-Streuverteilungen für den K-REC-Prozeß ein ausgeprägtes Maxium senkrecht zur Reaktionsebene auf und bestätigen somit den bereits aus den Rohdaten abgeleiteten Befund, dass die Polarisationsebene der KREC Strahlung in der Reaktionsebene des Stosses liegt. In der Tat kann dieser Befund für alle Energien und Beobachtungswinkel bestätigt werden, die in dem hier diskutierten Experiment verwendet wurden. Hier sei zudem darauf hingewiesen, dass es durch die Erfassung der vollständigen Compton-Streuverteilung möglich war, die Orientierung der Polarisationsebene in Bezug auf die Stoßebene mit hoher Präzision zu erfassen. So konnte z.B. bei der Stossenergie von 400 MeV/u und dem Winkel von 90 Grad, die Orientierung der Comptonstreuverteilung in Bezug auf die Stoßebene zu ph=90 Grad bestimmt werden. Dieser Befund könnte für die Planung zukünftiger Experimente zum Nachweis polarisierter Ionenstrahlen entscheidend sein, da eine Abweichung von der ph = 90 Grad Symmetrie nur durch das Vorhandensein polarisierter Teilchen erklärt werden kann. Dieser Effekt, der in neuesten theoretischen Behandlungen im Detail untersucht wurde, stellt gleichsam einen neuen Zugang zur Bestimmung des Polarisationsgrads der Projektile dar. Hierdurch wird die Stärke der hier angewandten Technik verdeutlicht, die auf dem Einsatz eines ortsempfindlichen Germanium-Pixel- Detektors beruht. Die Bestimmung des genauen Polarisationsgrades für die K-REC-Strahlung erfolgte durch eine X2-Anpassung der Klein-Nishina-Formel an die experimentellen Daten. Die hieraus resultierenden Daten zeigen für alle Strahlenergien und Beobachtungsgwinkel eine starke Polarisation von etwa 80%, wobei die experimentelle Unsicherheit im 10% Bereich liegt. Letztere ist im wesentlichen auf die statistische Genauigkeit zurückzuführen. Die Daten wurden zudem eingehend mit theoretischen Vorhersagen verglichen. Die Theorie stützt sich auf eine vollständige relativistische Beschreibung des REC-Prozesses unter Verwendung exakter Wellenfunktionen für das Kontinuum und den 1s Zustand in wasserstoffartigem Uran. Typischer weise mußten bei den Rechnungen sowohl elektrische wie auch magnetische Multipolterme bis hin zu L=20 verwendet werden, um Konvergenz zu erreichen. Der Vergleich zeigt eine hervorragende Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie. Zudem verdeutlicht der Vergleich mit der ebenfalls diskutierten Vorhersage der nicht-relativistischen Dipolnäherung die Bedeutung relativistischer Effekte (vor allem das Auftreten höherer elektrischer und magnetischer Multipole), die für die Emission der REC-Strahlung bei hohen, relativistischen Energien und hohem Z charakteristisch sind. Offensichtlich wirken sich diese Effekte stark depolarisierend aus. Dass in der Tat eine Zunahme der depolarisierenden Effekte mit einer Zunahme der Strahlenergie verbunden ist, wird auch durch die Daten dokumentiert, die für den Beobachtungswinkel von 60 Grad als Funktion des Projektilenergie untersucht wurden. Die in der vorliegenden Arbeit gewonnenen Resultate für die Polarisation der REC-Strahlung ebenso wie die neuartige Experimenttechnik, die hierbei zum Einsatz kam, lassen für die nahe Zukunft eine Serie von weiteren Polarisations-Experimenten erwarten. Hierbei könnte der REC-Strahlung und deren Polarisation als Mittel zur Diagnostik und zum Nachweis des Polarisationsgrades gespeicherter Ionenstrahlen eine Schlüsselrolle zukommen. Als Detektorsysteme werden hierzu zwei-dimensionale Germanium- und Silizium-Streifen-Detektoren zum Einsatz kommen bzw. Kombinationen aus zweidimensionalen Silizium- und Germanium-Detektoren, sogenannte Compton-Teleskope. Diese Compton-Polarimeter, die gegenwärtig für neue Experimentvorhaben am ESR-Speicherring entwickelt werden, verfügen über eine wesentlich verbesserte Ortsauflösung (z.B. 1x1 mm2) und somit über eine wesentlich gesteigerte Nachweiseffizienz für die Comptonstreuung (ein bis zwei Größenordnungen). Hierdurch sollte es möglich sein, den für Polarisationexerperimente zugänglichen Energiebereich wesentlich auszudehnen, sodass selbst die charakteristische Strahlung der Schwerionen (ca. 50 bis 100 keV) für solche Experimente zugänglich wird

Photon-photon polarization correlations as a tool for studying parity non-conservation in heliumlike Uranium

Due to electron-nucleus weak interaction, atomic bound states with different parities turn out to be mixed. We discuss a prospect for measuring the mixing parameter between the nearly degenerate metastable states 1s_{1/2} 2s_{1/2} : J = 0 and 1s_{1/2} 2p_{1/2} : J = 0 in heliumlike Uranium. Our analysis is based on the polarization properties of the photons emitted in the two-photon decays of such states.Comment: 3 figure

Comparative study of the electron- and positron-atom bremsstrahlung

Fully relativistic treatment of the electron-atom and positron-atom bremsstrahlung is reported. The calculation is based on the partial-wave expansion of the Dirac scattering states in an external atomic field. A comparison of the electron and positron bremsstrahlung is presented for the single and double differential cross sections and the Stokes parameters of the emitted photon. It is demonstrated that the electron-positron symmetry of the bremsstrahlung spectra, which is nearly exact in the nonrelativistic regime, is to a large extent removed by the relativistic effects

Parity nonconservation effect in the resonance elastic electron scattering on heavy He-like ions

We investigate the parity nonconservation effect in the elastic scattering of polarized electrons on heavy He-like ions, being initially in the ground state. The enhancement of the parity violation is achieved by tuning the energy of the incident electron in resonance with quasidegenerate doubly-excited states of the corresponding Li-like ion. We consider two possible scenarios. In the first one we assume that the polarization of the scattered electron is measured, while in the second one it is not detected.Comment: 13 pages, 3 figures, 2 table

Parity nonconservation effect in the dielectronic recombination of polarized electrons with heavy He-like ions

We investigate the parity nonconservation (PNC) effect in the dielectronic recombination (DR) of a polarized electron with a heavy He-like ion into doubly-excited $((1s 2p_{1/2})_{0} n{\kappa})_{1/2}$ and $\left(\left(1s 2s\right)_{0} n{\kappa}\right)_{1/2}$ states of Li-like ion. We determine the nuclear charge number $Z$ for which these opposite-parity levels are near to cross and, therefore, the PNC effect will be significantly enhanced. Calculations are performed for quantum numbers $n \geq 4$ and $\kappa = \pm 1$.Comment: 12 pages, 1 figur

Polarization correlations in the two--photon decay of hydrogen--like ions

Polarization properties of the photons emitted in the two-photon decay of hydrogen-like ions are studied within the framework of the density matrix and second-order perturbation theory. In particular, we derive the polarization correlation function that gives the probability of the (two-photon) coincidence measurement performed by polarization-sensitive detectors. Detailed calculations of this function are performed for the $2s_{1/2} \to 1s_{1/2}$ transition in neutral hydrogen as well as Xe$^{53+}$ and U$^{91+}$ ions. The obtained results allow us to understand the influence of relativistic and non-dipole effects on the polarization correlations in the bound-bound two-photon transitions in heavy ions

Parity violation in the resonance elastic electron scattering on He-like uranium

Synopsis Parity violation on the cross section of the resonance elastic electron scattering by He-like uranium ion is studied. It is assumed that the incident electron is polarized and tuned in resonance with one of the close-lying opposite-parity states

Relativistic polarization analysis of Rayleigh scattering by atomic hydrogen

A relativistic analysis of the polarization properties of light elastically scattered by atomic hydrogen is performed, based on the Dirac equation and second order perturbation theory. The relativistic atomic states used for the calculations are obtained by making use of the finite basis set method and expressed in terms of $B$ splines and $B$ polynomials. We introduce two experimental scenarios in which the light is circularly and linearly polarized, respectively. For each of these scenarios, the polarization-dependent angular distribution and the degrees of circular and linear polarization of the scattered light are investigated as a function of scattering angle and photon energy. Analytical expressions are derived for the polarization-dependent angular distribution which can be used for scattering by both hydrogenic as well as many-electron systems. Detailed computations are performed for Rayleigh scattering by atomic hydrogen within the incident photon energy range 0.5 to 10 keV. Particular attention is paid to the effects that arise from higher (nondipole) terms in the expansion of the electron-photon interaction.Comment: 8 pages, 5 figure

Evaluation of electrochemical methods for poultry slaughterhouse wastewater treatment

Understanding the efficiency of different wastewater treatment technologies tested under real conditions is essential for successful decision making by engineers and managers. In this study, real poultry slaughterhouse wastewater coming from defeathering, cooling, and evisceration processes was treated using a lab-scale electrochemical process by use of iron-iron (Fe-Fe), iron-graphite (Fe-Gr) and aluminum-graphite (Al-Gr) electrode combinations. A water quality index (WQI) was developed and used as a tool for evaluating and classifying the effectiveness of different electrode combinations. The Al-Gr electrode combination showed an impressive performance achieving an "excellent" status for all of the three studied sources of wastewater with a WQI ranging from 13 to 34. The Fe-Gr electrode combination showed an "excellent" status performance for the wastewater from the cooling process as classified by the WQI and "good water" class for the defeathering and evisceration processes. The lower performance, which was highly affected by the increase in turbidity, was observed for the Fe-Fe electrode combination with a "poor water" status for the wastewater coming from defeathering and cooling processes and "good water" status for evisceration process