L-2 State Estimation With Guaranteed Convergence Speed in the Presence of Sporadic Measurements

This paper deals with the problem of estimating the state of a nonlinear time-invariant system in the presence of sporadically available measurements and external perturbations. An observer with a continuous intersample injection term is proposed. Such an intersample injection is provided by a linear dynamical system, whose state is reset to the measured output estimation error whenever a new measurement is available. The resulting system is augmented with a timer triggering the arrival of a new measurement and analyzed in a hybrid system framework. The design of the observer is performed to achieve exponential convergence with a given decay rate of the estimation error. Robustness with respect to external perturbations and L2-external stability from plant perturbations to a given performance output are considered. Computationally efficient algorithms based on the solution to linear matrix inequalities are proposed to design the observer. Finally, the effectiveness of the proposed methodology is shown in an example

Input-to-State Stabilization in H1H^1-Norm for Boundary Controlled Linear Hyperbolic PDEs with Application to Quantized Control

International audienceWe consider a system of linear hyperbolic PDEs where the state at one of the boundary points is controlled using the measurements of another boundary point. For this system class, the problem of designing dynamic controllers for input-to-state stabilization in $H^1$-norm with respect to measurement errors is considered. The analysis is based on constructing a Lyapunov function for the closed-loop system which leads to controller synthesis and the conditions on system dynamics required for stability. As an application of this stability notion, the problem of quantized control for hyperbolic PDEs is considered where the measurements sent to the controller are communicated using a quantizer of finite length. The presence of quantizer yields practical stability only, and the ultimate bounds on the norm of the state trajectory are also derived

Bounded control of multiple-delay systems with applications to ATM networks

Congestion control in the available bit rate (ABR) class of asynchronous transfer mode (ATM) networks poses interesting challenges due to the presence of multiple-delays, magnitude and rate constraints on the inputs and additive disturbances. We consider a fixed-structure controller for an ATM/ABR network, and solve a robust tracking control problem in which the target is a threshold on the queue level

Lyapunov techniques for a class of hybrid systems and reset controller syntheses for continuous-time plants

Ce manuscrit présente des résultats de recherche concernant une certaine classe de systèmes hybrides. Les systèmes hybrides peuvent être utilises pour la modélisation de systèmes physiques complexes et hétérogènes dont l évolution dans le temps présente des phénomènes discrets, tels que les commutations des convertisseurs ou les impacts des systèmes mécaniques. De la même manière, la théorie hybride peut être utilisée pour concevoir des contrôleurs hybrides, en général plus performants par rapport aux contrôleurs a temps continu.Dans ce cadre, les résultats de ce manuscrit peuvent être divises en trois parties. D'abord des résultats de stabilité par rapport à un indice de performance de type Hinfini sont présentes pour une classe plutôt large de systèmes hybrides. Ensuite, nous introduisons de nouvelles architectures de contrôleurs hybrides pour les systèmes à temps continu caractérisées par le fait que leur état peut être réinitialisé en fonction de la trajectoire. Enfin, nous présentons une technique de synthèse convexe pour la conception d'un contrôleur hybride multi-objectif. La comparaison avec les résultats classique met en évidence les avantages en termes de performance par rapport aux contrôleurs a temps continu classiques, tout en préservant la propriété de robustesse et la simplicité de conception.Bien que la théorie hybride soit en plein développement, ces travaux généralisent certains résultats existants, en améliorant la simplicité d implémentation des solutions grâce à l'utilisation de la programmation semi-de nie. En plus les architectures de contrôleurs hybrides présentées ont l'avantage de simplifier la généralisation de quelques résultats classiques concernant la synthèse optimale par rapport à des indices de performance communs.This dissertation presents some results on hybrid systems. Hybrid systems can be used to model complex physical and heterogeneous systems whose time evolution experiences discrete phenomena, such as commutations in electronic converters or impacts in mechanical systems. In the meantime the hybrid theory can be used to design hybrid controllers which exhibit better performance than the classical continuous-time controllers.In this context, the results in this dissertation can be divided en three parts. First, some stability results with respect to the Hinfinity performance index are presented for a wide class of hybrid controllers. Second, we introduce new hybrid controller architectures for continuous-time systems, where the state of the hybrid controller can be reinitialized depending on the trajectory of the system. Finally, we present a convex synthesis of a multiobjective hybrid controller. The comparisons with the classical results show the improvements that can be achieved with hybrid controllers, maintaining the property of robustness and simplicity of design.Although the hybrid theory is in full development, this work generalizes some existing results by improving the simplicity of their usage by means of semide nite programming tools. Moreover some hybrid architectures are able to generalize some classic results regarding the optimal synthesis with respect to popular performance indexes.TOULOUSE-ISAE (315552318) / SudocSudocFranceF

Sur la stabilite des regulateurs a retour d'etat sature

SIGLEAvailable from INIST (FR), Document Supply Service, under shelf-number : T 78719 / INIST-CNRS - Institut de l'Information Scientifique et TechniqueFRFranc

Un tour d'horizon sur les techniques anti-windup pour les systèmes saturés

National audienceCet article traite de la synthèse anti-windup, technique de retouche d'un contrôleur qui permet de prendre en compte de manière explicite les phénomènes de saturation des actionneurs et de réduire leur impact négatif sur la dynamique d'un système commandé. Le procédé est décrit par un modèle d'état dynamique linéaire, de même que son contrôleur nominal construit a priori sans tenir compte des saturations. Les méthodes proposées s'appuient sur l'utilisation de conditions de secteurs afin d'encapsuler la fonction saturation et exploitent la stabilité de Lyapunov au travers de fonctions quadratiques permettant d'exprimer les conditions de stabilité et de performances par des inégalités matricielles linéaires