NIEZMIENNE URZĄDZENIA PIEZOREZONANSOWE NA PODSTAWIE ADAPTACYJNYCH WIELOCZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH SYSTEMÓW Z PROGNOZOWANYM STANDARDEM

The paper presents conceptual provisions for the construction of invariant multi-frequency piezoelectric resonance devices with a predictive reference model. The law of the optimal control of the system in real time is formulated, aimed at minimizing energy costs to ensure the trajectory of the system. The results of piezoelectric resonance system mathematical modelling in the conditions of temperature and vibration perturbations are presented.W artykule przedstawiono koncepcyjne zasady konstruowania niezmiennych wieloczęstotliwościowych piezoelektrycznych urządzeń z predykcyjnym modelem odniesienia. Zostało sformułowane prawo optymalnego sterowania systemem w czasie rzeczywistym, aby przy minimalnych stratach energii zapewnić trajektorię ruchu systemu. Przedstawiono wyniki matematycinvariant multi-frequency piezoelectric resonance system, optimal control, mathematical modelznego modelowania układu piezorezonansowego w warunkach zaburzeń temperatury i drgań

Принципи побудови інваріантних п’езорезонансних пристроїв з керованою динамікою

The paper represents principles of development of invariant to disturbing factors of piezoresonance units with controlled dynamics. The architecture of invariant multi-frequency piezoresonance units with controlled dynamics (IMFRU/CD) is represented as adaptive control system with predictive reference model. Its main component is the piezoresonance units’ core – multi-frequency piezoresonance oscillatory system (MPOS), with embedded supporting circuits of control, thermal and vibrational compensation, which is exposed to destabilize disturbing factors. The objectives and criteria for terminal control were formulated in accordance to which the control process is divided into two stages: setting and stabilizing oscillation. The mathematical model of MPOS has been developed having in its base reduced by differential equations for amplitudes, phases of oscillations and voltages of auto-bias of active components in excitation channels. The offered approach to development of piezoresonance units with controlled dynamics has allowed creating the new class of PRU to be invariant to disturbing destabilizing factors. This approach grounds on the principle of using natural redundancy (multi-frequency) of the piezoresonance units’ core that allows on the base of invariance theory not only synthesis of the system with current identification of disturbing factors, but also adaptation of the piezoresonance units relatively to their effectsРассмотрены принципы построения инвариантных к возмущающим факторам пьезорезонансных устройств с управляемой динамикой, представленных в виде адаптивных систем управления с прогнозирующей эталонной моделью. Сформулированы задачи и критерий терминального управления, приведены результаты исследования динамики пьезорезонансной трёхчастотной колебательной системы на основе обобщённых укороченных дифференциальных уравнений, описывающих поведение амплитуд, фаз колебаний и напряжений автосмещений в каналах возбужденияРозглянуті принципи побудови інваріантних до факторів впливу п’єзорезонансних пристроїв з керованою динамікою, представлених у вигляді адаптивних систем керування з прогнозуючою еталонною моделлю. Сформульовані задачі і критерій термінального керування, приведені результати дослідження динаміки п’єзорезонансної тричастотної коливальної системи на основі узагальнених скорочених диференціальних рівнянь, які описують поведінку амплітуд, фаз коливань та напруг автозміщень в каналах збудженн