57 research outputs found
Generalized detector as a spectrum sensor in cognitive radio networks
The implementation of the generalized detector (GD) in cognitive radio (CR) systems allows us to improve the spectrum sensing performance in comparison with employment of the conventional detectors. We analyze the spectrum sensing performance for the uncorrelated and spatially correlated receive antenna array elements. Addi¬tionally, we consider a practical case when the noise power at the output of GD linear systems (the preliminary and additional filters) is differed by value. The choice of the optimal GD threshold based on the minimum total error rate criterion is also discussed. Simulation results demonstrate superiority of GD implementation in CR sys¬tem as spectrum sensor in comparison with the energy detector (ED), weighted ED (WED), maximum-minimum eigenvalue (MME) detector, and generalized likelihood ratio test (GLRT) detecto
ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½
This paper introduces functional approximations to the MIMO capacity over flat Rayleigh fading channels, which allow for analytical solutions to network resource optimization problems. This approximation allows to solve the problem of resource allocation optimization in radio networks and in other systems used to transfer information. The precision of the suggested approximations is assessed and is shown to provide a very close match to the exact capacity expression.Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ»Π΅Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π±Π΅ΡΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π‘Π£ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ©ΠΠΠ‘Π’Π, ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ«Π₯ ΠΠΠ‘Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ©ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ―ΠΠ Π‘ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ―ΠΠ
We suggest the alternative approach based on definition of the moment generating function for the average signal-to-noise ratio (SNR) at the receiver output with the purpose to analyze performance of systems with equal gain combining over Nakagami-n (Rice) and Nakagami-q (Hoyt) fading channels under consideration of land, mobile and satellite telecommunication systems. We derive the exact closed-form mathematical expressions for average symbol error probability and outage probability using the Pade rational approximation to moment generating function of the SNR at the output of the combiner. We investigate the following important receiver performance such as the average SNR at the receiver output, fading, spectral effectiveness at weak input signals. Additionally, we study the rational Pade approximation of the moment generating function applying to the average SNR at the receiver output and evaluate bit error rate and the outage probability. Additionally, we investigate a possibility of modeling a Hoyt fading channel based on presentation Nakagami-m statistical model for evaluation of error performance under the use of equal gain combining technique.Β Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°ΠΊΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ-n (ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°ΠΉΡΠ°) ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ-q (ΡΠ°Ρ- ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΠΉΡΠ°), ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
, ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
, Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π Π°ΠΉΡΠ° ΠΈ Π₯ΠΎΠΉΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°Π΄Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π₯ΠΎΠΉΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ-m ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
In this paper, two different receiver structures to multiuser detection that are appropriate for the code-division multiple-access systems with antenna arrays in fading channels are investigated and compared. We analyze and compare the performance of the two different multiuser detection structures for uplink or downlink channels. The number of elements of receiving antenna array may be limited in the downlink channel due to the small size of receivers. We assume a synchronous system, but it can be easily extended to an asynchronous system. The first approach is based on the distributed decorrelator where the signal decorrelation is performed by each receiving antenna element independently and decorrelated outputs are combined according to the maximum ratio. The second approach is the central decorrelator where the signal decorrelation is performed once collectively on the outputs from all elements of receiving antenna array. Both decorrelators provide the same performance in the additive white Gaussian noise channels. The distributed decorrelator provides the better performance in flat fading channels. We employ the decorrelator to demonstrate our results. The results discussed in the present paper can be extended to other configurations such as the blind adaptive space-time multiuser detection.Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ
Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ
ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ
Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π² Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΊ Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠ«Π ΠΠ ΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ Π ΠΠΠΠΠ§ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ£ΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠ₯ Π‘ΠΠ―ΠΠ
We present a moments-based approach to the performance analysis of L-branch equal-gain combining and maximal-ratio combining receivers, operating in independent or correlated, not necessarily identically distributed, Weibull fading. For both equal-gain combining and maximal-ratio combining receivers the moments of the output signal-to-noise ratio are obtained in closed-form. An accurate approximate expression is derived for the moment-generating function of the output signal-to-noise ratio of the equal-gain combining receiver utilizing the PadΓ© approximants theory, while a closed-form expression for the corresponding MGF of the maximal-ratio combining receiver, is obtained. Significant performance criteria, such as average output signal-to-noise ratio, amount of fading and spectral efficiency at the low power regime, are extracted in closed-forms, using the moments of the output signal-to-noise ratio for both independent and correlative fading. Moreover, using the well-known moment-generating function approach, the outage and the average symbol error probability for several coherent, non-coherent, binary, and multilevel modulation schemes, are studied. The average symbol error probability of dual-branch equal-gain combining and maximal-ratio combining receivers is also obtained when correlative fading is considered in the diversity input branches. The proposed mathematical analysis is illustrated by various numerical results and validated by computer simulations.Π¦Π΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ L-ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
EGC ΠΈ MRC ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠ±ΡΠ»Π»Π° Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π° Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π° ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π΄Π΅. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌeΠ΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄Π»Ρ 2-ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
EGC ΠΈ MRC ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΠΉΠ±ΡΠ»Π»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π΄Π΅, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Transmit diversity under transmission of signals from the base station to mobile station using the code-division multiple-access (CDMA) system allows us obtaining the performance gains close to the mobile station receiver diversity without complexity of the mobile station receiver antenna array. The multipath diversity can be achieved using the pre-RAKE precoding at the transmitter that could be employed and there is no need to install the RAKE receiver at the mobile station. We investigate several transmitter diversity techniques employed by wideband CDMA (W-CDMA) systems. We also study a possibility to combine transmitter diversity and precoding that achieves the gain of maximum ratio combining of all space and frequency diversity branches jointly with long-term prediction algorithm. It was demonstrated that the performance of the space-time pre-RAKE method approaches the performance of the maximum ratio combining for all space and frequency diversity branches. It is shown that all closed loop methods depend on the long range prediction to approximate the ideal performance in the fast fading environment.Π Π°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ) ΠΊ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° Π±ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ c ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΊ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° Π±ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° Π±ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Processing of orthogonal frequency-compensated signals transmitted via communication channels with fading
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²,
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ
Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ-m. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅
ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ
ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΊΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ-m
Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². The mathematical analysis of the probabilistic characteristics of signals transmitted through
compressed communication channels with orthogonal frequency separation in the presence of fading in the
communication channel obeying the Nakagami-m distribution law is carried out in the paper. In contrast to
previous studies, the effect of a non-uniform distribution of the fading phase in a communication channel on the
probability of signal reception errors is examined. A unified mathematical expression of the generating function
of moments is presented for the fading coefficients in the communication channel in the frequency domain,
distributed in accordance with the Nakagami-m law with non-uniform phase distributions. Thus, the classical
methods for determining the generating function of moments can be directly used to determine the exact
mathematical representation of the probability of error receiving signals for various types of modulation
and diversity of signals
ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’Π ΠΠΠ ΠΠ―Π’ΠΠΠ‘Π’Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ ΠΠ Π ΠΠΠ ΠΠΠΠ§Π Π¦ΠΠ€Π ΠΠΠ«Π₯ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ©ΠΠΠΠΠΠ£ ΠΠΠΠΠΠ£ Π‘ΠΠ―ΠΠ
The performance of binary signaling on generalized fading channels with maximal ratio combining (MRC) and imperfect channel estimates is studied. It is assumed that estimates of the communication channel parameters are distorted by interference, which is a complex Gaussian random variable. An expression for the average probability of error is provided in the form of a simple single integral which involves the moment generating function of the normalized signal-to-noise ratio corresponding to the case of ideal MRC. Various examples demonstrate the usefulness of the derived expression under various fading conditions with different distributions and with a possible correlation between the diversity branches.Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
- β¦