Stability of stationary solutions of the Schrodinger-Langevin equation

The stability properties of a class of dissipative quantum mechanical systems are investigated. The nonlinear stability and asymptotic stability of stationary states (with zero and nonzero dissipation respectively) is investigated by Liapunov's direct method. The results are demonstrated by numerical calculations on the example of the damped harmonic oscillator.Comment: revised, 12 pages, 7 figure

Quantization from an exponential distribution of infinitesimal action

A statistical model of quantization based on an exponential distribution of infinitesimal action is proposed. Trajectory which does not extremize the action along an infinitesimal short segment of path is allowed to occur with a very small probability following an exponential law. Planck constant is argued to give the average deviation from the infinitesimal stationary action.Comment: 15 pages, accepted for publication in Physica

Perturbations of Noise: The origins of Isothermal Flows

We make a detailed analysis of both phenomenological and analytic background for the "Brownian recoil principle" hypothesis (Phys. Rev. A 46, (1992), 4634). A corresponding theory of the isothermal Brownian motion of particle ensembles (Smoluchowski diffusion process approximation), gives account of the environmental recoil effects due to locally induced tiny heat flows. By means of local expectation values we elevate the individually negligible phenomena to a non-negligible (accumulated) recoil effect on the ensemble average. The main technical input is a consequent exploitation of the Hamilton-Jacobi equation as a natural substitute for the local momentum conservation law. Together with the continuity equation (alternatively, Fokker-Planck), it forms a closed system of partial differential equations which uniquely determines an associated Markovian diffusion process. The third Newton law in the mean is utilised to generate diffusion-type processes which are either anomalous (enhanced), or generically non-dispersive.Comment: Latex fil

Anwendung der Mikusinskischen operatorenrechnung zur lösung von integralgleichungen dritter Art vom Faltungstypus

In dieser Arbeit wird das Auffinden der Lösungen von gewissen Integralgleichungen dritter Art vom Faltungstypus, nämlich von Gleichungen der Form (1) (t + a) f(t) + ᵗ∫₀ f(τ) g(t - τ) dτ = h(t) mit Benutzung der Mikusinskischen Operatorenrechnung dargestellt. Es werden hier durch f(t) die unbekannte Funktion, durch g(t) der Kern der Integralgleichung, durch h(t) die Störungsfunktion und durch a eine beliebige reelle Zahl bezeichnet. Im Falle a > 0 erhält man aus (1) durch Dividierung mit t + a eine Volterrasche Integralgleichung zweiter Art, die nicht vom Faltungstypus ist. Da wir immer — unabhängig von der Grösse von a — Integralgleichungen vom Faltungstypus reden, gebrauchen wir in Allgemeinheit die Terminologie »Faltungstypus dritter Art«. Die erwähnten Funktionen sind auf der Halbgeraden 0 ≦ t < ∞ definiert, und dort lokal integrierbar (im Lebesgueschen Sinne). Die Klasse dieser Funktionen wird durch L bezeichnet, d. h