Power series method for solving TASEP-based models of mRNA translation

We develop a method for solving mathematical models of messenger RNA (mRNA) translation based on the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP). Our main goal is to demonstrate that the method is versatile and applicable to realistic models of translation. To this end we consider the TASEP with codon-dependent elongation rates, premature termination due to ribosome drop-off and translation reinitiation due to circularisation of the mRNA. We apply the method to the model organism {\it Saccharomyces cerevisiae} under physiological conditions and find excellent agreements with the results of stochastic simulations. Our findings suggest that the common view on translation as being rate-limited by initiation is oversimplistic. Instead we find theoretical evidence for ribosome interference and also theoretical support for the ramp hypothesis which argues that codons at the beginning of genes have slower elongation rates in order to reduce ribosome density and jamming.Comment: 13 pages, 10 figure

A Constitutive Equation for Cyclically Loaded Sands

A rate type constitutive equation with internal parameters is proposed for describing the behaviour of cyclically loaded sands in undrained conditions leading to liquefaction. The mathematical model is checked versus experimental data on undrained cyclic triaxial test on Monterey No. 0 sand. General trends of real sand behaviour are captured. The equation is applicable for general stress states too

DIE ALTEN STRASSENVERBINDUNGEN DER STADT SENJ IM LAUFE XIX DER JAHRHUNDERT

In topographisch giinstiger Lage am Fusse des nfiedrigsten Gebirgsiiberganges zum Hinterland war die Stadt Senj seit uralten Zeiten ein wichtiger Pošten am Verkehrsweg der die obere Adria mit dem Landesinneren verband. Schon in griechischer und vorgriechischer Zeit druchquerte die Stadt edn wichtiger Handelsweg. Die grösste Bliite erreichte die alte Stadt Senj (Senia) jedoch zur Römerzeit, als sie zur Provinz Illyricum gehörte. Eine wichtige romi-sche Strasse von Aquilea iiber Tarsatica kommend passierte die Stadt und führte über den Bergsattel von Vratnik, auf 670 Meter Meereshöhe, in die Lika und welter nach Panonien. Bedeutsame archäologische Funde beweisen dies, und bieten beredsames Zeugnis vom hohen Stande römischer Strassenbaukunst. Mit de m Niedergang des Römischen Reiches kam auch der Verfall der von demselbem erstellten Strassenziige. Das ganze Mittelalter hindurch bildete bios ein schwer passierbarer Saum- und Reitweg die einzige Verbindung der Stadt Senj mlit dem Hinterlande. Eine Belebung des Verkehrs auf diesem primitiven Wege erfolgte zur Zeit der Herrschaft des fiirstlichen Geschlechtes der Frankopane, als der Handel mit Venedig etpa dm XIV. und XV. Jahrhundert eine eewisse Bliite erreichte. Die darauf folgende la>ng andauernde Tiirkennot machte jeglichen Handel und Verkehr unmöglich, und die Wege verffieden vollständig. Mit de r Bannung der Tiirkengefahr zu Beginn des XVIII. Jahrhunderts zeigte sich die Morgenröte einer besseren Zeit Karl III (1685—1740) und seine Tochter Maria Theresia (1717—1780) unternahmen energische Schritte zum Wieder-aufbau und zur allseitigen Forderung von Handel und Verkehr durch Bau von Strassen und Hafenanlaeen, sowie durch Errichtung von Freihäfen. Von viel grösserer Bedeutung fur die wirtschaftliche Entwicklung der Stadt Senj waren jedoch die Regentschafts- und Remerungsjahre Josef II (1741—1790). Als überzeugter Anhänger des Zeitalters der Aufklärung förderte er Handel und Verkehr mit alien Mitteln und durch persönlichen Einsatz. Im Zuse einer Berei-sung des Karlovacer Generalates im Jahre 1775, wobei er auch die Stadt Senj besuchte, iiberzeugte er sich vom schlechtem Zustand der Verbindungen zum Meere und befiehl sogleich den Bau einer befahrbaren Handels- tmd Poststrasse von Senj nach Karlovac in Angriff zu nehmen. Die Leitung des Baues übertrug er dem Oberstlieutenant im Ingenieurcorps Vinzenz Struppi (1733—1810), damahgem Bau-direktor der K. K. Haupt-Handelsintendamz in Triest. So entstand in den Jahren 1775—1779 die s. g. alte Josefiner Strasse in einer Länge von 1000 Kilometer, fur jene Zeit ein bedeutsames Bauwerk, das vielerorts vom hohen Kunstsinn seines Etrbauers Zeugenschaft bot. Als nennenswerte Bau-werke sind zu erwähnein: der Viadukt iiber den Tounjcica Fluss, die Briicken bei Josipdol und in Brinje, die vier Briicken in der Schlucht der Senjska Draga, der Obelisk in Karlovac und das Josefiner Tor in der Stadtmauer von Senj. Schön bearbedtete Meilensteine, Gedenktafeln, Itinerare steinene Postamente fur Sonnen-uhren, in den Fels gehauene Mineurzeichen, Kiinstlerische MiMtärfiguren am Tounjcica Viadukt, steinene Radabweiser, massive Bordsteine, Entwässerungsanla-gen u. a. m. waren die ästhetischen Wahrzeichen Struppischer Strassen- und Briickenbaukunst, die weitumher Bewunderung erweckten. Erbaut im Geiste des XVIII. Jahrhunderts, mit vSelen steilen Abschnitten und verlorenen Höhen, entsprach die alte Lindenführung den Anforderungen des immer reger werdenden Verkehrs bald nicht mehr. insbesondere seit Josef II die Stadt Semj im Jahre 1785 zum Ereihafen erklärt hat. Die Verlegung des Strassenzuges im Aufstieg von Senj zum Vratnik Sattel durch Filip Vukasović im Jahre 1787, zwecks Verminderung des sehr steilen Gefälles, brachte nur eine örtliche Verbesserung der Nivelette

Current-density relation in the exclusion process with dynamic obstacles

We investigate the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) in the presence of obstacles that dynamically bind and unbind from the lattice. The model is motivated by biological processes such as transcription in the presence of DNA-binding proteins. Similar models have been studied before using the mean-field approximation, but the exact relation between the particle current and density remains elusive. Here, we first show using extensive Monte Carlo simulations that the current-density relation in this model assumes a quasi-parabolic form similar to that of the ordinary TASEP without obstacles. We then attempt to explain this relation using exact calculations in the limit of low and high density of particles. Our results suggest that the symmetric, quasi-parabolic current-density relation arises through a non-trivial cancellation of higher-order terms, similarly as in the standard TASEP.Comment: 12 pages, 6 figure

Charting the landscape of stochastic gene expression models using queueing theory

Stochastic models of gene expression are typically formulated using the chemical master equation, which can be solved exactly or approximately using a repertoire of analytical methods. Here, we provide a tutorial review of an alternative approach based on queuing theory that has rarely been used in the literature of gene expression. We discuss the interpretation of six types of infinite server queues from the angle of stochastic single-cell biology and provide analytical expressions for the stationary and non-stationary distributions and/or moments of mRNA/protein numbers, and bounds on the Fano factor. This approach may enable the solution of complex models which have hitherto evaded analytical solution.Comment: 24 pages, 6 figure