A Greedy Randomized Adaptive Search Procedure for Technicians and Interventions Scheduling for Telecommunications

The subject of the 5th challenge proposed by the French Society of Operations Research and Decision Analysis (ROADEF) consists in scheduling technicians and interventions for telecommunications (http://www.g-scop.inpg.fr/ChallengeROADEF2007/ or http://www.roadef.org/). We detail the algorithm we proposed for this challenge which is a Greedy Randomized Adaptative Search Procedure (GRASP). Computational results led us to the 1st position in the Junior category and to the 4th position in All category of the Challenge ROADEF 2007.Comment: 3 page

A multi-level search strategy for the 0–1 Multidimensional Knapsack Problem

AbstractWe propose an exact method based on a multi-level search strategy for solving the 0–1 Multidimensional Knapsack Problem. Our search strategy is primarily based on the reduced costs of the non-basic variables of the LP-relaxation solution. Considering that the variables are sorted in decreasing order of their absolute reduced cost value, the top level branches of the search tree are enumerated following Resolution Search strategy, the middle level branches are enumerated following Branch & Bound strategy and the lower level branches are enumerated according to a simple Depth First Search enumeration strategy. Experimentally, this cooperative scheme is able to solve optimally large-scale strongly correlated 0–1 Multidimensional Knapsack Problem instances. The optimal values of all the 10 constraint, 500 variable instances and some of the 30 constraint, 250 variable instances of the OR-Library were found. These values were previously unknown

Etude de Resolution Search pour la programmation linéaire en variables binaires

In this thesis, we are interested in the exact resolution of 0-1 integer linear programming problems. Our work revolves around the study of Resolution search (Chvátal (1997)) for solving the 0-1 multidimensional knapsack problem. As a first step, we propose an implicit enumeration algorithm based on an analysis of the reduced costs at the optimality of the problem's LP-relaxation and on the decomposition of the search space in hyperplanes. We propose an original branching strategy which focuses on pruning the search tree as soon as possible. This strategy is effective for solving difficult instances, however, it makes the algorithm depends on the knowledge of a good starting solution. In a second step, we propose an exact method combining Resolution search with an implicit enumeration similar to the first algorithm. The resulting cooperation enables to obtain good solutions rapidly and to prove the optimality of several larger instances. Finally, we present an application of Resolution Search to a scheduling problem in the field of telecommunications.Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution exacte de programmes linéaires en variables binaires. L'ensemble de nos travaux s'articule autour de l'étude de Resolution search (Chvátal (1997)) pour la résolution du problème du sac à dos multidimensionnel en 0-1. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme d'énumération implicite centré sur une analyse des coûts réduits à l'optimum de la relaxation continue ainsi que sur une décomposition de l'espace de recherche en hyperplans. Nous proposons une stratégie de branchement originale visant à élaguer au plus tôt l'arbre de recherche. Cette stratégie est efficace pour résoudre des instances jugées difficiles mais rend l'algorithme dépendant de la connaissance d'une bonne solution de départ. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode de résolution plus autonome combinant Resolution search avec une énumération implicite inspirée du premier algorithme. Cette coopération permet d'obtenir rapidement de bonnes solutions et prouve les optimums d'instances de plus grande taille. Finalement, nous présentons une application de Resolution Search à la résolution d'un problème de planification dans le domaine des télécommunications

Etude de Resolution Search pour la Programmation Linéaire en Variables Binaires

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution exacte de programmes linéaires en variables binaires. L'ensemble de nos travaux s'articule autour de l'étude de Resolution search (Chvatal (1997)) pour la résolution du problème du sac à dos multidimensionnel en 0-1. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme d'énumération implicite centré sur une analyse des coûts réduits à l'optimum de la relaxation continue ainsi que sur une décomposition de l'espace de recherche en hyperplans. Nous proposons une stratégie de branchement originale visant à élaguer au plus tôt l'arbre de recherche. Cette stratégie est efficace pour résoudre des instances jugées difficiles mais rend l'algorithme dépendant de la connaissance d'une bonne solution de départ. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode de résolution plus autonome combinant Resolution search avec une énumération implicite inspirée du premier algorithme. Cette coopération permet d'obtenir rapidement de bonnes solutions et prouve les optimums d'instances de plus grande taille. Finalement, nous montrons que le champ d'application de Resolution search peut être étendu à des problèmes d'optimisation combinatoire non linéaire et présentons une application à la résolution d'un problème de planification dans le domaine des télécommunicationsIn this thesis, we are interested in the exact resolution of 0-1 integer linear programming problems. Our work revolves around the study of Resolution search (Chvatal (1997)) for solving the 0-1 multidimensional knapsack problem. As a first step, we propose an implicit enumeration algorithm based on an analysis of the reduced costs at the optimality of the problem's LP-relaxation and on the decomposition of the search space in hyperplanes. We propose an original branching strategy which focuses on pruning the search tree as soon as possible. This strategy is effective for solving difficult instances, however, it makes the algorithm depends on to the knowledge of a good starting solution. In a second step, we propose an exact method combining Resolution search with an implicit enumeration similar to the first algorithm. The resulting cooperation enables to obtain good solutions rapidly and to prove the optimality of several larger instances. Finally, we show that the scope of Resolution search can be extended to nonlinear combinatorial optimization problems and we present an application to a scheduling problem in the field of telecommunicationsMONTPELLIER-BU Sciences (341722106) / SudocSudocFranceF

Propagation de coûts réduits et énumération implicite pour le problème du sac à dos multidimensionnel en 0-1

Dans de précédents travaux, nous avons proposé une heuristique de xation de variables pour le probl ème du sac à dos multidimensionnel en variables binaires (01MDK). Cette approche tient compte des coordonn ées des optima fractionnaires calculés dans des hyperplans contenant l'optimum binaire. Ce premier algorithme a obtenu les meilleurs minorants sur les instances de P.C Chu et J.E Beasley qui font partie de la OR-Library. Bien qu'intéressante du point de vue qualitatif, cette méthode ne prouve pas l'optimalité des solutions qu'elle trouve et peut xer des variables à une valeur non optimale. Nous proposons ici une méthode d'énumération implicite basée sur une analyse des coûts réduits, qui tend à xer exactement les variables hors base. La prise en compte d'une contrainte de distance au gap, par propagation des coûts réduits, ainsi qu'une mé- thode efficace de branchements nous permettent d'élaguer signicativement l'arbre de recherche. Du point de vue expérimental, ces travaux apportent deux contributions principales : (1) l'obtention de plusieurs nouvelles preuves d'optimalité pour des instances difficiles de la OR-Library et (2) la réduction de certaines instances pour lesquelles l'algorithme n'a pas trouvé la solution optimale

An exact algorithm for team orienteering problems

International audienceOptimising routing of vehicles constitutes a major logistic stake in many industrial contexts. We are interested here in the optimal resolution of special cases of vehicle routing problems, known as team orienteering problems. In these problems, vehicles are guided by a reward that can be collected from customers, while the length of routes is limited. The main difference with classical vehicle routing problems is that not all customers have to be visited. The solution method we propose here is based on a Branch & Price algorithm. It is, as far as we know, the first exact method proposed for such problems, except for a preliminary work from Gueguen (Methodes de résolution exacte pour problémes de tournées de véhicules. Thése de doctorat, école Centrale Paris 1999) and a work from Butt and Ryan (Comput Oper Res 26(4):427–441 1999). It permits to solve instances with up to 100 customers. Keywords Selective vehicle routing problem with time windows · Team orienteering problem · Column generation · Branch & price · Routing problems with profit

Un algorithme GRASP pour le problème de planification de techniciens et d'interventions pour les télécommunications

Le problème de planification de techniciens et d'interventions pour les télécommunications (TIST pour Technicians and Interventions Scheduling Problem for Telecommunications) comprend la planification d'interventions et l'affectation d'équipes de techniciens à ces interventions. Chaque intervention est caractérisée, entre autres, par une priorité. L'objectif de ce problème est de séquencer les interventions en tenant compte de leur priorité tout en satisfaisant un ensemble de contraintes comme l'ordre d'exécution de certaines interventions et le nombre minimum de techniciens d'un niveau de compétence donné à affecter à chaque intervention. La résolution de ce problème est centrée sur un algorithme GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) caractérisé par une mise à jour dynamique des critères de choix des interventions. Pour évaluer la qualité des résultats obtenus par cette approche heuristique, nous présentons également un calcul de bornes inférieures