A Quantum distance for noncommutative measure spaces and an application to quantum field theory

Nella prima parte della Tesi, presentiamo una versione "puntata" della topologia di Gromov-Hausdorff quantistica introdotta da Rieffel per spazi metrici quantistici compatti (cioè, spazi con unità d'ordine e una seminorma Lipschitz che metrizza la topologia *-debole sullo spazio dei funzionali positivi normalizzati). In particolare, proporremo una nozione di cono tangente quantistico di uno spazio metrico quantistico, come analogo noncommutativo del cono tangente di Gromov in un punto di uno spazio metrico ordinario, basata su una opportuna procedura di riscalamento della seminorma Lipschitz definita su uno spazio metrico quantistico. Tale costruzione estende effettivamente la corrispondente costruzione valida per spazi metrici ordinari. Infine, a titolo di esempio, descriveremo il cono tangente quantistico del toro noncommutativo bidimensionale. Nella seconda parte, invece, introduciamo una particolare distanza quantistica sull'insieme delle algebre di von Neumann Lip-normate (cioè, dotate di una ulteriore norma che metrizza la topologia debole sui sottoinsiemi limitati nella norma C*). Come avviene per le distanze di tipo Gromov-Hausdorff, anche questa distanza G.-H. duale è una pseudo-distanza, e diviene una vera distanza solo sulle classi di equivalenza isometrica (rispetto alla norma Lip) delle algebre di von Neumann Lip-normate. Inoltre, dimostreremo un criterio di precompatteza per famiglie di algebre di vN Lip-normate (fortemente) uniformemente limitate, utilizzando la nozione di ultraprodotto (ristretto) di algebre di vN Lip-normate. Infine, nell'ambito del'approccio algebrico alla teoria quantistica dei campi, applicheremo tale costruzione allo studio del limite di scala (cioè, quando si fanno tendere a un punto le regioni dello spaziotempo su cui sono definiti gli osservabili della teoria) di una rete locale di algebre di vN (le algebre degli osservabili), confrontando l'approccio tramite ultraprodotti (e con la convergenza nella distanza quantistica) con la costruzione delle algebre "limite di scala" di Buchholz e Verch, mostrando che nel caso del campo libero bosonico le due procedure forniscono lo stesso risultato.In the first part of this dissertation, we study a pointed version of Rieffel's quantum Gromov-Hausdorff topology for compact quantum metric spaces (i.e, order-unit spaces with a Lipschitz-like seminorm inducing a distance on the space of positive normalized linear functionals which metrizes the w*-topology). In particular, in analogy with Gromov's notion of metric tangent cone at a point of an (abstract) proper metric space, we propose a similar construction for (compact) quantum metric spaces, based on a suitable procedure of rescaling the Lipschitz seminorm on a given quantum metric space. As a result, we get a quantum analogue of the Gromov tangent cone, which extends the classical (say, commutative) construction. As a case study, we apply this procedure to the two-dimensional noncommutative torus, and we obtain what we call a noncommutative solenoid. In the second part, we introduce a quantum distance on the set of dual Lip-von Neumann algebras (i.e., vN algebras with a dual Lip-norm which metrizes the w*-topology on bounded subset). As for the other G.-H. distances (classical or quantum), this dual quantum Gromov-Hausdorff (pseudo-)distance turns out to be a true distance on the (Lip-)isometry classes of Lip-vN algebras. We give also a precompactness criterion, relating the limit of a (strongly) uniform sequence of Lip-vN algebras to the (restricted) ultraproduct, over an ultrafilter, of the same sequence. As an application, we apply this construction to the study of the Buchholz-Verch scaling limit theory of a local net of (algebras of) observables in the algebraic quantum field theory framework, showing that the two approaches lead to the same result for the (real scalar) free field model

Lymph Node Thyroglobulin Measurement in Diagnosis of Neck Metastases of Differentiated Thyroid Carcinoma

Aim. Enlarged cervical lymph nodes (LNs) in patients with thyroid cancer are usually assessed by fine-needle aspiration cytology (FNAC). Thyroglobulin (Tg) is frequently elevated in malignant FNAC needle wash specimens (FNAC-Tg). The objectives of the study were to (1) determine an appropriate diagnostic cut-off for FNAC-Tg levels (2) compare FNAC and FNAC-Tg results in a group of 108 patients affected by differentiated thyroid carcinoma (DTC). Methods. A total of 126 consecutive FNACs were performed on enlarged LNs and the final diagnosis was confirmed by surgical pathology examination or clinical follow-up. The best FNAC-Tg cut-off level was selected by receiver operating curve analysis, and diagnostic performances of FNAC and FNAC-Tg were compared. Results. The rate of FNAC samples adequate for cytological examination was 77% in contrast FNAC-Tg available in 100% of aspirates (<.01). The sensitivity, specificity, and accuracy of FNAC were 71%, 80%, 74%, 100%, 80%, and 94%, respectively. The most appropriate cut-off value for the diagnosis of thyroid cancer metastatic LN was 1.1 ng/mL (sensitivity 100%, specificity 100%). Conclusions. The diagnostic performance of needle washout FNAC-Tg measurement with a cut-off of 1.1 ng/mL compared favorably with cytology in detecting DTC node metastases

Ischaemic and bleeding complications with new, compared to standard, ADP-antagonist regimens in acute coronary syndromes: a meta-analysis of randomized trials

Background: Platelets play a pivotal role in the pathogenesis of acute coronary syndromes (ACS) and their inhibition remains a mainstay therapy in this setting. We aimed to perform a meta-analysis of randomized trials to evaluate the benefits of new oral antiplatelet regimens to block platelet ADPreceptors compared to standard-dose clopidogrel (300 mg loading dose followed by 75 mg/daily). Methods: We obtained results from all randomized trials enrolling patients with ACS. Primary endpoint was mortality. Secondary endpoints were myocardial infarction and definite in-stent thrombosis. Safety endpoint was the risk of major bleeding complications. We prespecified subanalyses according to new antiplatelet drugs (prasugrel/ticagrelor), high-dose clopidogrel (600 mg) and patients undergoing percutaneous coronary intervention. Results: A total of seven randomized trials were finally included in the meta-analysis (n = 58 591). We observed a significant reduction in mortality (2.9% vs. 3.4%, OR= 0.87, 95% CI 0.79–0.95, P = 0.002), recurrent myocardial infarction (4.2% vs. 5.2%, OR= 0.80, 95% CI 0.74–0.87, P < 0.0001), definite in-stent thrombosis (0.9% vs. 1.7%, OR= 0.52, 95% CI 0.43–0.63, P < 0.0001). The benefits in mortality and reinfarction were driven by the treatment with prasugrel or ticagrelor, without a significant difference in terms of major bleeding complications as compared to standarddose clopidogrel (5% vs. 4.7%, OR= 1.06 95% CI 0.96–1.17, P = 0.25). Conclusions: This meta-analysis showed that new oral antiplatelet regimens are associated with a significant reduction in mortality, reinfarction and in-stent thrombosis in ACS patients without an overall increase of major bleeding when treated with new antiplatelet drugs

A Quantum distance for noncommutative measure spaces and an application to quantum field theory

Nella prima parte della Tesi, presentiamo una versione "puntata" della topologia di Gromov-Hausdorff quantistica introdotta da Rieffel per spazi metrici quantistici compatti (cioè, spazi con unità d'ordine e una seminorma Lipschitz che metrizza la topologia *-debole sullo spazio dei funzionali positivi normalizzati). In particolare, proporremo una nozione di cono tangente quantistico di uno spazio metrico quantistico, come analogo noncommutativo del cono tangente di Gromov in un punto di uno spazio metrico ordinario, basata su una opportuna procedura di riscalamento della seminorma Lipschitz definita su uno spazio metrico quantistico. Tale costruzione estende effettivamente la corrispondente costruzione valida per spazi metrici ordinari. Infine, a titolo di esempio, descriveremo il cono tangente quantistico del toro noncommutativo bidimensionale. Nella seconda parte, invece, introduciamo una particolare distanza quantistica sull'insieme delle algebre di von Neumann Lip-normate (cioè, dotate di una ulteriore norma che metrizza la topologia debole sui sottoinsiemi limitati nella norma C*). Come avviene per le distanze di tipo Gromov-Hausdorff, anche questa distanza G.-H. duale è una pseudo-distanza, e diviene una vera distanza solo sulle classi di equivalenza isometrica (rispetto alla norma Lip) delle algebre di von Neumann Lip-normate. Inoltre, dimostreremo un criterio di precompatteza per famiglie di algebre di vN Lip-normate (fortemente) uniformemente limitate, utilizzando la nozione di ultraprodotto (ristretto) di algebre di vN Lip-normate. Infine, nell'ambito del'approccio algebrico alla teoria quantistica dei campi, applicheremo tale costruzione allo studio del limite di scala (cioè, quando si fanno tendere a un punto le regioni dello spaziotempo su cui sono definiti gli osservabili della teoria) di una rete locale di algebre di vN (le algebre degli osservabili), confrontando l'approccio tramite ultraprodotti (e con la convergenza nella distanza quantistica) con la costruzione delle algebre "limite di scala" di Buchholz e Verch, mostrando che nel caso del campo libero bosonico le due procedure forniscono lo stesso risultato.In the first part of this dissertation, we study a pointed version of Rieffel's quantum Gromov-Hausdorff topology for compact quantum metric spaces (i.e, order-unit spaces with a Lipschitz-like seminorm inducing a distance on the space of positive normalized linear functionals which metrizes the w*-topology). In particular, in analogy with Gromov's notion of metric tangent cone at a point of an (abstract) proper metric space, we propose a similar construction for (compact) quantum metric spaces, based on a suitable procedure of rescaling the Lipschitz seminorm on a given quantum metric space. As a result, we get a quantum analogue of the Gromov tangent cone, which extends the classical (say, commutative) construction. As a case study, we apply this procedure to the two-dimensional noncommutative torus, and we obtain what we call a noncommutative solenoid. In the second part, we introduce a quantum distance on the set of dual Lip-von Neumann algebras (i.e., vN algebras with a dual Lip-norm which metrizes the w*-topology on bounded subset). As for the other G.-H. distances (classical or quantum), this dual quantum Gromov-Hausdorff (pseudo-)distance turns out to be a true distance on the (Lip-)isometry classes of Lip-vN algebras. We give also a precompactness criterion, relating the limit of a (strongly) uniform sequence of Lip-vN algebras to the (restricted) ultraproduct, over an ultrafilter, of the same sequence. As an application, we apply this construction to the study of the Buchholz-Verch scaling limit theory of a local net of (algebras of) observables in the algebraic quantum field theory framework, showing that the two approaches lead to the same result for the (real scalar) free field model