Cohomology and Andr\'e motives of hyperk\"ahler orbifolds

One of the main tools for the study of compact hyperk\"ahler manifolds is the natural action of the Looijenga-Lunts-Verbitsky Lie algebra on the cohomology of such manifolds. This also applies to the mildly singular holomorphic symplectic varieties - hyperk\"ahler orbifolds, allowing us to prove that Andr\'e motives of such orbifolds tend to be abelian

On the Concentration Criterion of Fracture

Изучена кинетика накопления микротрещин на различных стадиях циклического и статического нагружения малоуглеродистой стали, а также сталей 45 и 12Х18Н9Т в процессе растяжения. Оценены концентрационный критерий (k-параметр), характеризующий начало процесса слияния микротрещин и формирования макротрещины, а также характеристики кумулятивных кривых распределения микротрещин по длине. Показано, что k-параметр связан степенной зависимостью с остаточной долговечностью материала. Рассмотрены некоторые общие закономерности процессов взаимодействия дефектов, проявляющиеся при разрушении металлических образцов.Вивчено кінетику накопичення мікротріщин на різних стадіях циклічного та статичного навантаження маловуглецевої сталі, а також сталей 45 і 12Х18Н9Т у процесі розтягання. Оцінено концентраційний критерій (k-параметр), що характеризує початок процесу злиття мікротріщин і формування макротріщини, а також характеристики кумулятивних кривих розподілу мікротріщин по довжині. Показано, що k-параметр пов’язаний степеневою залежністю із залишковою довговічністю матеріялу. Розглянуто деякі загальні закономірності процесів взаємодії дефектів, що проявляються при руйнуванні металічних зразків.The kinetics of microcracks’ accumulation at various stages of cyclic and static loading of specimens of the low-carbon grade 20, medium-carbon grade 45, and stainless 12Kh18N10T steels is studied. Concentration criterion of fracture (k-criterion) characterizing the initiation of process of microcracks’ coalescence and macrocrack formation as well as the characteristics of cumulative microcracks’ distribution over their lengths are estimated. As shown, the k-criterion is associated with residual lifetime of a material by means of the power-law dependence. Some general regularities of defect interaction manifesting themselves at fracture of metal specimens are considered

9-[(2-Hy­droxy­benzyl­idene)amino]-11-(2-hy­droxy­phen­yl)-10,13-diphenyl-8-oxa-12-azoniatricyclo­[7.3.1.02,7]trideca-2(7),3,5-triene acetate ethanol disolvate

The title compound, C36H31N2O3 +,C2H3O2 −·2C2H5OH, the product of a domino condensation of dibenzyl ketone with salicylic aldehyde and ammonium acetate, crystallized as the ethanol disolvate. The cation of the salt comprises a fused tricyclic system containing three six-membered rings (piperidine, dihydro-2H-pyran and benzene). The piperidine ring has the usual chair conformation, while the dihydro­pyran ring adopts a slightly distorted sofa conformation. In the crystal, there are six (one intra- and five inter­molecular) independent hydrogen-bonding inter­actions: the inter­molecular hydrogen bonds link the cations and anions and ethanol solvent mol­ecules into ribbons along [001]. The ribbons are stacked along the a axis

Bi-HKT and bi-Kaehler supersymmetric sigma models

We study CKT (or bi-HKT) N = 4 supersymmetric quantum mechanical sigma models. They are characterized by the usual and the mirror sectors displaying each HKT geometry. When the metric involves isometries, a Hamiltonian reduction is possible. The most natural such reduction with respect to a half of bosonic target space coordinates produces an N = 4 model, related to the twisted Kaehler model due to Gates, Hull and Rocek, but including certain extra F-terms in the superfield action.Comment: 31 pages, minor corrections in the published versio