Задачі, що містять сталу величину в курсі математики початкової школи України

The article is devoted to the research of the place of the mathematical word problems in the course of mathematics of primary school in Ukraine. The researchers define the results in the study of solving math problems, find out the essence of the process of solving math problems, form primary school students’ ability to solve math problems that contain a constant. Among the mentioned are to find the fourth proportional, do the proportional division and find the unknown number by two differences. The paper deals with the organization of educational research of students in order to identify common and distinctive features of the mathematical structures of these types of math problems and their influence on the method of solution. Based on the methodological system of teaching primary school learners to solve math problems by S. Skvortsova, taking into account the essence of the concept of “ability to solve math problems” and the methodical system of forming the ability to solve certain types of math problems, it has been proposed a system of drilling activities for the generalization of mathematical structures and methods of solving math problems that contain a constant value.Стаття присвячена дослідженню місця сюжетних математичних задач в курсі математики початкової школи в Україні. Дослідники визначають результати у вивченні розв’язування математичних задач, з’ясовують суть процесу розв’язування математичних задач, формують вміння учнів початкової школи розв’язувати математичні задачі, що містять сталу величину. Серед згаданих - на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційне ділення та знаходження невідомого числа за двома різницями. Стаття присвячена організації навчальних досліджень учнів з метою виявлення спільних та відмінних особливостей математичних структур цих типів математичних задач та їх впливу на метод розв’язання. На основі методологічної системи навчання учнів початкової школи розв’язуванню математичних задач С. Скворцової з урахуванням сутності поняття „вміння розв’язувати математичні задачі” та методичної системи формування вміння розв’язувати певні типи математичних задач, запропоновано систему роботи для узагальнення математичних структур та методів розв'язування математичних задач, що містять постійне значення

Розвиток критичного мислення учнів початкових класів на уроках математики

The article deals with the development of technology for the development of critical thinking in the process of teaching mathematics in primary school.У статті розглядається питання розроблення технології розвитку критичного мислення в процесі викладання математики в початковій школі

Викладання математики з урахуванням особливостей дітей цифрового покоління

The purpose of the study is to study the peculiarities of cognitive processes in modern elementary schoolchildren, and on this basis the development of a methodology for teaching mathematics in the 1st to 2nd grades of the New Ukrainian School.Метою дослідження є вивчення особливостей когнітивних процесів у сучасних молодших школярів і розроблення на цій основі методики навчання математики у 1 - 2 класах Нової української школи

Использование низкобелковых обогащенных крахмаломучных продуктов в диетотерапии больных фенилкетонурией детей в возрасте старше 1 года

Background. The nutrition of children with phenylketonuria includes specialized starch-based products, the range of which is constantly expanding. Our aim was to study the safety of the composition of starchy flakes enriched with a complex of fat-soluble vitamins, natural fruit and berry additives used in the food of children with phenylketonuria. Methods. The study included children under the age of 14 years who were compliant with the previously conducted hypophenylalanine diet, without acute infectious, severe somatic or neurological diseases. The investigated products (starch-rye, wheat, and wheat fruit flakes with a complex of provitamin A and vitamin E) were prescribed instead of previously used low-protein confectionery products in the amount of 20–25 g/day for children under 6 years, 30–40 g — for children aged 6 years and over. The products were given with the recommendation to use alternately, with a duration of at least 10 days, totally for 30 days of the study. The safety of the products was assessed by phenylalanine concentration in the blood (determined by the fluorimetric method). In addition, we assessed the organoleptic qualities of the products and the dynamics of physical development of children. Results. The study included 15 children, mean age 4.4 ± 1.9 years. The initial concentration of phenylalanine in the blood varied from 1.6 to 3.9 mg%, the median — 2.2 mg% (2.0; 2.8). In 30 days after inclusion of starchy flakes in the diet, the content of phenylalanine in the blood did not change and was 2.5 mg% (2.2; 2.7); p = 0.859. The organoleptic properties of the products were rated «excellent» by all patients and their parents (in children under 6 years, only according to the parents’ assessment). The indicators of physical development did not change. There was no adverse events (allergic reactions, dyspepsia, refusal to take food). Conclusion. Introduction of new functional products — low-protein starchy flakes enriched with a vitamin complex and natural fruit and berry additives — in the diet of children with phenylketonuria allows to maintain the level of phenylalanine in the blood at the level of reference values.Обоснование. В питании детей с фенилкетонурией широко используют специализированные продукты на основе крахмалов, ассортимент которых постоянно расширяется.Цель исследования — изучить безопасность состава хлопьев крахмаломучных, обогащенных комплексом жирорастворимых витаминов, натуральными плодовыми и ягодными добавками, используемых в пище детей с фенилкетонурией.Методы. В исследование включали детей в возрасте до 14 лет, комплаентных к ранее проводимой гипофенилаланиновой диете, без острых инфекционных, тяжелых соматических или неврологических заболеваний. Исследуемые продукты — крахмалоржаные, пшеничные и пшеничные плодово-ягодные хлопья с комплексом провитамина А и витамина Е — назначали взамен применявшихся ранее низкобелковых кондитерских изделий в количестве 20–25 г/сут детям младше 6 лет, по 30–40 г — детям, достигших возраста или старше 6 лет. Продукты выдавали с рекомендацией использовать поочередно, продолжительностью не менее 10 сут, всего на 30 сут исследования. Безопасность продуктов оценивали по концентрации фенилаланина в крови (определяли флюориметрическим методом). Дополнительно оценивали органолептические качества продуктов и динамику физического развития детей.Результаты. В исследование включили 15 детей, средний возраст 4,4±1,9 года. Исходная концентрация фенилаланина в крови варьировала от 1,6 до 3,9 мг%, медиана — 2,2 мг% (2,0; 2,8). Через 30 сут после включения в рацион крахмаломучных хлопьев содержание фенилаланина в крови не изменилось и составило 2,5 мг% (2,2; 2,7); р=0,859. Органолептические свойства продуктов были оценены на «отлично» всеми пациентами и их родителями (у детей в возрасте до 6 лет — только согласно оценке родителей). Показатели физического развития не изменились. Нежелательные явления (аллергические реакции, диспепсии, отказ от приема продуктов) не зафиксированы.Заключение. Введение в рацион детей с фенилкетонурией новых функциональных продуктов — хлопьев крахмаломучных низкобелковых, обогащенных витаминным комплексом и натуральными плодовыми и ягодными добавками, позволяет сохранять уровень фенилаланина в крови на уровне референсных значений.ИСТОЧНИК ФИНАНСИРОВАНИЯ Работа выполнена при поддержке гранта Федерального государственного научного учреждения «Всероссийский научно-исследовательский институт крахмалопродуктов» Федерального агентства научных организаций (Московская область). Для целей исследования использовались продукты, безвозмездно предоставленные производителем (опытное производство ФГНУ «ВНИИК» ФАНО).КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ Т.Э. Боровик, Н.Н. Семёнова, О.Л. Лукоянова, Н.Г. Звонкова, Т.В. Бушуева, Т.Н. Степанова, В.А. Скворцова — проведение научно-исследовательских работ при поддержке компаний Heinz, Semper, Хипрока Нутришион Ист Лимитед. И.М. Гусева, Е.А. Рославцева, А.К. Геворкян, С.Т. Быкова, Т.Г. Калинина, С.Г. Калиненкова подтвердили отсутствие конфликта интересов.ВЫРАЖЕНИЕ ПРИЗНАТЕЛЬНОСТИ Выражаем благодарность к.м.н. С.Г. Калиненковой (Московский областной научно-исследовательский клинический институт им. М.Ф. Владимирского) за участие в выполнении лабораторной части данного исследования. 

Wear Resistance of Ti–6Al–4V Alloy Ball Heads for Use in Implants

The effect of thermohydrogen treatment and vacuum ion–plasma nitriding on the determination of the volume and surface structure of ball heads made of Ti–6Al–4V alloy was studied. It was found that the submicrocrystalline structure formed in the head during thermohydrogen treatment makes it possible to achieve hardness values of 39–41 units HRC and a surface roughness of 0.02 μm. It was shown that the creation of a modified layer consisting of ε (TiN) and δ (Ti2N) titanium nitrides on the surface of a ball head and the solid interstitial solution of nitrogen in α-titanium makes it possible to completely eliminate material wear when testing for friction on ultra-high-molecular-weight polyethylene. The equivalent analysis was also conducted with a ball head that had been implanted in a human body for 12 years. It was found that the change in the color of the head, from slightly golden after nitriding to metallic, is due to the formation of an oxynitride nanoscale layer on the surface. It was shown that in contrast with films made of titanium oxide, the film developed in this study has high wear resistance

KEY ELEMENTS OF HEURISTIC METHODS USAGE IN FOREIGN THEORY OF EDUCATION (ON THE BASIS OF GREAT BRITAIN)

Purpose: identify key elements of employing heuristic teaching methods in foreign theory of education. Methodology: a theoretical analysis of psychological and pedagogical literature on the issues of teaching creativity. Results: on the basis of theoretical analysis the main criteria of heuristic teaching methods are revealed: repeatability; absence of a single decision; need for group discussions; flexibility; wide variability; promotion of creative teaching; influence on the character of knowledge and relationships between the teacher and the students. Heuristic teaching methods have been divided into: methods of working with information, methods of working with problems, methods of research and methods of analyzing the decisions. The main characteristics of each group of methods are presented and certain recommendations for applying them in teaching creativity are given. Practical implications: the system of education

THE FUNDAMENTALS OF TEACHING CREATIVITY (BASED ON THE EXAMPLE OF GREAT BRITAIN)

The aim of the investigation is to find out the fundamentals of creative activity of pupils in a comprehensive school and reveal its main characteristics on the basis of analysis of the British system of education experience considering the original modern official educational documents devoted to optimization of education and its increased focus on the creative development of children and teenagers. Methods. Author uses the methods of theoretical analysis of original foreign materials; systematization and classification of the data from original foreign sources. Results. The main characteristics of creativity are purposefulness, aiming at search of a new idea or creation of worthy product, and also dependence on the environment that means search of sphere of educational activity for disclosing of individual creative potential of the pupil. Character of creative activity depends on personal characteristics of the performer, the high level of motivation and active use of imagination. Scientific novelty. The main characteristics of creative activity as seen by British educators are specified, particularly such feature as dependence on the environment is exposed, and the importance of using traditional teaching methods within the innovative ones is proved; the methods of teaching creativity used by British teachers are picked out and classified according to the levels of creative activity; practical recommendations for successful implementation of teaching creativity are described, such as taking advantage of spontaneous educational situations and the following changes in the work agenda. Practical significance. Analysis and systematization of the foreign researchers’ experience enriches Russian theory of education with understanding the fundamentals of teaching creativity. The singled out peculiarities of teaching creativity give perspectives for the scientific substantiation of adaption of the innovative components into Russian system of education and make it possible to predict the ways of developing the process of teaching creativity in Russia. The classification of creative teaching methods and practical recommendation for their implementation can be adapted to Russian system of education

The Multimedia Presentation of a Lecture as the Means of Perception, Comprehension, and Memorisation of Educational Information by Students

The demand for teachers of Ukrainian universities to create multimedia presentations of lectures and their use in the process of teaching the course “Methodology of teaching mathematics” has been formulated as the result of the experimental research. Taking into account the specificity of the discipline and the peculiarities of the perception, comprehension, and memorisation of educational information by students, what has been determined are the requirements for visual and audio content, for the text presented on presentation slides, and for the design and navigation, and their effectiveness has been experimentally proved. In particular, it has been established that, in order to facilitate students’ perception of educational information, presentation slides should not contain large text arrays. Text slices of presentations should be executed using a certain font, with a certain font size and dominant colours of the headings and main text. To facilitate understanding and memorisation of the content of teaching, the theoretical information should be structured and presented in the form of circuits, tables, diagrams, etc. To stimulate interest in learning, a positive emotional background should be created, and thus a presentation should contain bright colour objects, photographs, and video footage of real mathematics lessons. It is emphasised that, in order to create conditions for the perception, understanding, and memorisation of educational information, presentation design should provide a single style of design and identical compositions of components; for example, image of the same type of information should be in the form of identical elements of “SmartArt.”Istniejący na ukraińskich uniwersytetach wymóg tworzenia prezentacji multimedialnych wy-kładów oraz ich użycia w procesie nauczania kursu „Metodologia nauczania matematyki” zostałsformułowany na podstawie wyników badań eksperymentalnych. W oparciu o cechy szczególne dyscypliny i specyficzne prawa rządzące postrzeganiem, zrozumieniem oraz zapamiętywaniem in-formacji edukacyjnej przez uczniów, zostały określone wymagania dotyczące wizualnej i dźwiękowej zawartości, a także tekstu zamieszczonego na slajdach prezentacji oraz projektu i sposobu poruszania się po prezentacji. Efektywność zastosowania tych praw została dowiedziona eksperymentalnie. Ustalono, że aby ułatwić postrzeganie informacji przez studentów, slajdy prezentacji nie powinny zawierać dużego obszaru tekstu, tekst powinien być napisany odpowiednią czcionką, odpowiedniej wielkości, nagłówki oraz tekst główny powinny być w kolorach podstawowych. Aby ułatwić zrozu-mienie i zapamiętywanie tekstu, prezentowanej informacji teoretycznej powinno nadać się strukturęschematów kołowych, tabel, diagramów, itd.. Aby pobudzić zainteresowanie uczeniem się, należy wywołać pozytywne emocje poprzez wykorzystanie rysunków obiektów wykonanych w jasnych kolorach, fotografii oraz filmów wspierających lekcje matematyki. Podkreślono, że w celu stworzenia sprzyjających warunków do postrzegania, zrozumienia i zapamiętywania informacji, projekt prezen-tacji powinien wykorzystać jeden styl oraz identyczne kompozycje elementów, na przykład przed-stawienie tego samego typu informacji za pomocą identycznych elementów schematów „SmartArt”

Training for Future Primary School Teachers to Use the Learning Apps Service in Teaching Mathematics

The article investigates the problem of future primary school teachers’ training in using information technology (IT) in teaching mathematics and, in particular, in the aspect of the use of various online resources, online services for teachers, and other pedagogical software. The results of the diagnosis of conditions for future teachers’ training for the introduction of IT at the mathematics lessons in primary school are analysed. The peculiarities of the digital generation of children are determined, and, based on this, the necessity of the introduction of IT in mathematics lessons is substantiated. Finally, the approaches to training for future teachers to create interactive exercises – in particular through the Learning Apps online service – are identified