Новые пути перехода к детерминированному хаосу в неидеальных колебательных системах

Розглядається неідеальна динамічна система з п’ятивимірним фазовим простором. Досліджуються питання виникнення детермінованого хаосу в таких системах. З допомогою раніше розробленої авторами методики комп’ютерного моделювання детермінованого хаосу вдалося вперше виявити й описати низку нових сценаріїв переходу до детермінованого хаосу. При проведенні досліджень детально аналізувалися фазові портрети, сигнатури спектрів ляпуновських характеристичних показників і розподіли інваріантної міри різних регулярних та хаотичних атракторів. Зокрема, було виявлено переходи до хаосу за сценарієм узагальненої переміжності з двома ламінарними фазами. Вдалося виявити перехід до хаосу, який починається за сценарієм Фейгенбаума, а завершується через переміжність. Виявлено роль симетрії атракторів при таких переходах. Ідентифіковано переходи до хаосу через узагальнену переміжність з двома грубо ламінарними фазами. Також вдалося виявити реалізацію сценарію узагальненої переміжності, при якому здійснюється перехід від гіперхаотичного атрактора одного типу до гіперхаотичного атрактора іншого типу.We considered nonideal dynamical system with a five-dimensional phase space. Questions of occurrence of deterministic chaos in such systems are investigated. By using the previously developed by the authors the technique of computer simulation of deterministic chaos, we discovered and described a number of new scenarios of transition to deterministic chaos. In this research analyzed in detail the phase portraits, signatures of spectrum of Lyapunov characteristic exponents and distribution of the invariant measure in various regular and chaotic attractors. In particular, there is found the transition to chaos by the scenario of generalized intermittency with two laminar phases. Succeed to identify the transition to chaos, which begins by the Feigenbaum scenario and ends through intermittency. The role of symmetry of attractors in such transitions is explored. Identified the transitions to chaos, by scenario of the generalized intermittency, with two coarse-grained laminar phases. Also managed to find the scenario of generalized intermittency, in which taken place the transition from hyper-attractor of one type to another type of hyper-attractor.Рассматривается неидеальная динамическая система с пятимерным фазовым пространством. Исследуются вопросы возникновения детерминированного хаоса в таких системах. При помощи ранее разработанной авторами методики компьютерного моделирования детерминированного хаоса удалось впервые обнаружить и описать ряд новых сценариев перехода к детерминированному хаосу. При проведении исследований детально анализировались фазовые портреты, сигнатуры спектров ляпуновских характеристических показателей и распределения инвариантной меры различных регулярных и хаотических аттракторов. В частности, были обнаружены переходы к хаосу по сценарию обобщенной перемежаемости с двумя ламинарными фазами. Удалось выявить переход к хаосу, который начинается по сценарию Фейгенбаума, а завершается через перемежаемость. Выявлена роль симметрии аттракторов при таких переходах. Идентифицированы переходы к хаосу через обобщенную перемежаемость с двумя грубо ламинарными фазами. Также удалось обнаружить реализацию сценария обобщенной перемежаемости, при котором осуществляется переход от гиперхаотического аттрактора одного типа к гиперхаотическому аттрактору иного типа