Quantum Entanglement Percolation

Quantum communication demands efficient distribution of quantum entanglement across a network of connected partners. The search for efficient strategies for the entanglement distribution may be based on percolation theory, which describes evolution of network connectivity with respect to some network parameters. In this framework, the probability to establish perfect entanglement between two remote partners decays exponentially with the distance between them before the percolation transition point, which unambiguously defines percolation properties of any classical network or lattice. Here we introduce quantum networks created with local operations and classical communication, which exhibit non-classical percolation transition points leading to the striking communication advantages over those offered by the corresponding classical networks. We show, in particular, how to establish perfect entanglement between any two nodes in the simplest possible network -- the 1D chain -- using imperfect entangled pairs of qubits.Comment: 5 pages, 2 figure

Gossip Algorithms in Quantum Networks

Gossip algorithms is a common term to describe protocols for unreliable information dissemination in natural networks, which are not optimally designed for efficient communication between network entities. We consider application of gossip algorithms to quantum networks and show that any quantum network can be updated to optimal configuration with local operations and classical communication. This allows to seed-up -- in the best case exponentially -- the quantum information dissemination. Irrespective of the initial configuration of the quantum network, the update requiters at most polynomial number of local operations and classical communication.Comment: 5 pages, 1 figure, 15 reference

High-fidelity copies from a symmetric 1 to 2 quantum cloning machine

A symmetric 1 to 2 quantum cloning machine (QCM) is presented that provides high-fidelity copies with $0.90 \le F \le 0.95$ for all pure (single-qubit) input states from a given meridian of the Bloch sphere. \cor{Emphasize is placed especially on the states of the (so-called) Eastern meridian, that includes the computational basis states \ketm{0}, \ketm{1} together with the diagonal state \ketm{+} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\ketm{0} + \ketm{1}), for which suggested cloning transformation is shown to be optimal.} In addition, we also show how this QCM can be utilized for eavesdropping in Bennett's B92 protocol for quantum key distribution with a substantial higher success rate than obtained for universal or equatorial quantum copying.Comment: 2 figures, 20 reference

Entanglement and Optimal Quantum Information Processing

Heute stehen wir am Anfang einer neuen Ära der Informationsverarbeitung, in der Quantentechnologien immer bedeutsamer werden. Ungeachtet bedeutender Fortschritte bei der experimentellen Erzeugung und Manipulation sowie der theoretischen Beschreibung von einfachen Quantensystemen, in den letzten drei Jahrzehnten, gibt es noch viele ungelöste Probleme im Verständnis des Verhaltens und der Eigenschaften von komplexen Vielteilchenquantensystemen. In dieser Dissertation wird eine theoretische Untersuchung einer Reihe von Problemen im Zusammenhang mit der Verschränkung - dem nichtlokalen Merkmal von komplexen Quantensystemen - in Vielteilchenzuständen endlichdimensionaler Quantensysteme durchgeführt. Wir betrachten zusätzlich optimale Möglichkeiten zur Manipulation solcher Systeme. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt insbesondere auf optimalen Quantentransformationen die eine gewünschte Operation unabhängig von den Anfangszuständen des Systems erlauben. Der erste Teil dieser Arbeit widmet sich dabei einer detaillierten Analyse, wie sich die Verschränkung in Qubit-Systemen unter Einwirkung einer nichtunitären Dynamik (zeitlich) entwickelt. Im zweiten Teil der Arbeit konstruieren wir mehrere optimale zustandsunabhängige Transformationen, untersuchen ihre Eigenschaften und schlagen Anwendungen in der Quantenkommunikation und im Quantencomputing vor