Uniform materials and the multiplicative decomposition of the deformation gradient in finite elasto-plasticity

In this work we analyze the relation between the multiplicative decomposition $\mathbf F=\mathbf F^{e}\mathbf F^{p}$ of the deformation gradient as a product of the elastic and plastic factors and the theory of uniform materials. We prove that postulating such a decomposition is equivalent to having a uniform material model with two configurations - total $\phi$ and the inelastic $\phi_{1}$. We introduce strain tensors characterizing different types of evolutions of the material and discuss the form of the internal energy and that of the dissipative potential. The evolution equations are obtained for the configurations $(\phi,\phi_{1})$ and the material metric $\mathbf g$. Finally the dissipative inequality for the materials of this type is presented.It is shown that the conditions of positivity of the internal dissipation terms related to the processes of plastic and metric evolution provide the anisotropic yield criteria

Mechanical relaxation of strained semiconducting stripes: Influence on optoelectronic properties

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Internal variables and phenomenological models for metals plasticity

This paper aims towards a presentation of the general structure of the phenomenological models presently used for the macroscopic description of metal plasticity and a discussion of their interaction with microstructural investigation. Attention is concentrated on internal variables modelization which, from the very beginning, must include some ideas about the microstructural material state. After a presentation of the basic mechanical and thermodynamical framework, the classical models will be described through the usual internal variables, the associated thermodynamic forces and the microstructural features they are supposed to take into account. Some approaches will then be presented to give a deeper microstructural content to these models. A distinction will be made between micromechanical approaches and qualitative use of microstructural informations. This methodological discussion will be illustrated by some recent works and models, and concluded by some examples showing the necessity to combine these two approaches. The concept of internal stress will also be discussed. As a conclusion the need for an increasing interaction between the mechanics and physics of materials will be advocated.L'objectif de cette présentation est de dégager la structure générale des modèles phénoménologiques habituellement utilisés pour la description macroscopique du comportement plastique des métaux. Ceci permettra de discuter l'interaction de ces modèles avec les travaux menés sur l'analyse microstructurale. On se limitera aux modèles avec variables internes, car ceux-ci doivent par principe inclure dès le début une certaine vision de l'état microstructural du matériau. Après avoir présenté le cadre mécanique et thermodynamique de base, on décrira les modèles classiques au travers des variables internes qu'ils introduisent, des forces thermodynamiques associées et des mécanismes microscopiques qu'elles sont censées prendre en compte. On présentera ensuite les approches qui permettent de donner à ces modèles un contenu microstructural plus grand. On établira une distinction entre l'approche micromécanique et l'utilisation phénoménologique d'informations microstructurales. Cette discussion méthodologique sera illustrée de quelques modèles tirés de travaux récents. On concluera par quelques exemples combinant ces deux approches. On discutera également la notion de contrainte interne. En conclusion, on plaidera pour un rapprochement entre la mécanique et la physique des matériaux

Second gradient vs. surface energy in the Asaro-Grinfeld instability

This paper study an instability phenomenon that arise in epitaxial growth of single crystals with lattice mismatch. We compare a classical approach, based on the competition between the bulk and surface energies, with a non-standard one when the surface term is replaced by a term including the second gradient of the displacement field. We evidence how secontl order gradients may stabilize lower modes of corrugated boundaries, via an intrisic length scale

Modélisation numérique d’un phénomène mécanique (TRIP) induit par une transformation martensitique dans l’acier 16MND5

Les opérations de soudage des aciers s’accompagnent de phénomènes thermiques, métallurgiques et mécaniques. Ces phénomènes induisent inévitablement des champs de contraintes internes dont le rôle peut être déterminant sur la qualité, la tenue mécanique et la durée de vie de notre matériau. Notre travail vise principalement un phénomène mécanique induit par la métallurgie nommé plasticité de transformation (TRIP). L'effet de la plasticité classique sur le TRIP est analysé considérant la transformation martensitique dans l'acier 16MND5 où des investigations expérimentales montrent que le TRIP est influencé par l'écrouissage de la phase austénitique. Les résultats expérimentaux obtenus ne semblent pas être facilement explicables à la lumière des modèles existants dans la littérature, donc l’objectif de notre travail est de contribuer à une meilleure compréhension des mécanismes à l'origine des anomalies observées. Pour cela, nous avons choisi une approche micromécanique par éléments finis. Dans un premier temps nous avons tenté d’améliorer quelques modélisations numériques déjà utilisées. Les résultats numériques montrent le rôle essentiel du choix des paramètres numériques, l’échelle de la modélisation ainsi que le choix du critère thermodynamique qui gère la transformation.Mots clés: plasticité de transformation; transformation martensitique; alliage ferreux; modélisation. Welding operations on steels are accompanied by thermal, metallurgical and mechanical phenomena. These phenomena inevitably induce internal stress fields which can be the key factor for the determination of the mechanical properties of the material under concern, particularly its fatigue life. Our work deals principally with a mechanical phenomenon which is induced by metallurgy, namely the Transformation Induced Plasticity (TRIP). The effect of classical plasticity on TRIP is analyzed considering the martensitic transformation of 16MND5 steel, for which experimental investigations have shown that TRIP can be due exclusively to the hardening of the austenitic phase. The experimental results are not easily explainable if one considers models taken from the literature. Hence, the objective of this work is to contribute to a better understanding of the mechanisms involved in the observed phenomenon of interaction between classical plasticity and TRIP. For this purpose, a Finite Element micromechanical approach has been adopted. First steps have consisted in improving a numerical modeling presented in the literature. The numerical results have shown that great attention should be paid to the choice of numerical parameters, the scale of the modeling and the choice of the thermodynamical criterion that controls the transformation.Keywords: transformation induced plasticity; martensitic transformation; ferrous alloy; modelin

Abeyaratne, R.: Knowles, J. K.: Evolution of Phase Transitions - A Continuum Theory; Bertram, A.: Elasticity and Plasticity of Large Deformations - An Introduction; Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1

Abeyaratne, R.:Knowles, J. K.: Evolution of Phase Transitions - A Continuum TheoryCambridge, University Press, 2006, USD 85,00ISBN-13: 9780521661478, ISBN-10: 0521661471 Bertram, A.:Elasticity and Plasticity of Large Deformations - An IntroductionSpringer, Berlin, 1. Auflage (2005), 326 Seiten, € 74,85ISBN-10: 35402403330, ISBN-13: 978-3540240334 Mao-Hong Yu:Generalized PlasticitySpringer 2006, 468 S., 315 Abb., 22 Tab.ISBN 3-540-25127-8, € 129,95 Papula, L.:Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2007, 11., verbesserte und erweiterte Auflage, 683 Seiten, 493 Abb., € 29,80ISBN 978-3-8348-0224-