Fractal Analysis

The aim of this book is to show some applications of fractal analysis in the fields of sciences. The first chapter introduces the readers to the book, while the second chapter shows the methods and challenges of fractal analysis of time-series data sets. The third chapter demonstrates fractal geometry as an attractive choice for miniaturized planar microwave filter design. The fourth chapter presents fractal antennas for wearable applications. The objective of the fifth chapter is to show some Parrondian games in discrete dynamic systems, while the last chapter reveals fractal structures of carbon nanotube system arrays

Analyse Fractale et Imagerie en Géosciences

The aim of this work is to show the contribution of one-dimensional fractal analysis and its generalization to two dimensions, using the continuous wavelet transform (CWT). The objective is to derive information by analyzing geophysical signals. This is achieved by the continuous wavelet transform modulus maxima technique. This fractal formalism has been applied to geophysical signals. These are the recordings of geomagnetic observatories, well logs and potential geomagnetic data. The neural network technique was also used in combination with fractal formalism for better signal analysis. Applications have been made on real data, for different geophysical signals. Thus, these techniques give very good results. Indeed, in external geomagnetism, solar magnetic disturbances have been better mapped in a minimum of time compared to conventional methods. In logs, the classification of the lithofacies was determined with a high resolution compared to the classic stratigraphy. Finally, the multi-scale analysis by the continuous wavelet transform applied to the potential geomagnetic data, allowed a better delimitation of the geological contacts compared to the classical methods. Consequently, the proposed technique constitutes a powerful tool for the analysis of geophysical signals allowing, on the one hand, to have information on the various external geomagnetic events and on the other hand, to give a subsurface image.Le but de ce travail est de monter la contribution de l'analyse fractale à une dimension et sa généralisation à deux dimensions, en utilisant la transformée en ondelettes continue (TOC). L'objectif est de tirer de l'information par l'analyse des signaux géophysiques. Cela, est réalisé par la technique des maxima du module de la transformée en ondelettes continue (MMTO). Ce formalisme fractal a été appliqué aux signaux géophysiques. Il s'agit des enregistrements d'observatoires géomagnétiques, des logs de diagraphies et des données potentielles géomagnétiques. La technique des réseaux de neurones a été, également, utilisée en combinaison avec le formalisme fractal pour une meilleure analyse des signaux. Des applications ont été réalisées sur des données réelles, pour différents signaux géophysiques. Ainsi, ces techniques donnent de très bons résultats. En effet en géomagnétisme externe les perturbations magnétiques solaires ont été mieux cartographiées en un minimum de temps par rapport aux méthodes classiques. En diagraphies, la classification du lithofacies a été déterminée avec une haute résolution comparée à la stratigraphie classique. En fin, l'analyse multi-échelles par la transformée en ondelettes continue appliquée aux données potentielles géomagnétiques, a permis une meilleure délimitation des contacts géologiques par rapport aux méthodes classiques. Par conséquent, la technique proposée, constitue un outil puissant d'analyse des signaux géophysiques permettant, d'une part, d'avoir des informations sur les différents événements géomagnétiques externes et d'autre part, de donner une image de subsurface

Very fines layers delimitation using the Wavelet Transform Modulus Maxima lines(WTMM) combined with the DWT

The delimitation of the very fines lithologies from seismic data is a crucial problem in geophysics, indeed the presence of the noise in seismic traces can deteriorate information and hide important hydrocarbons accumulations. For that we have to try in this paper to use a recent technique developed by A.Arneodo and his collaborators which is the wavelet transform modulus maxima lines (WTMM) combined with the discrete wavelet transform (DWT), to denoising traces and characterize each amplitude in the seismic trace by an exponent of Holder. In order to separate information that is of a significant geological lithology variation with the various noises. Our application at VSP data shows that this technique is a powerful tool of processing