Asymptotic estimates for the widths of classes of functions of high smoothness

We find two-sided estimates for Kolmogorov, Bernstein, linear and projection widths of the classes of convolutions of $2\pi$-periodic functions $\varphi$, such that $\|\varphi\|_2\le1$, with fixed generated kernels $\Psi_{\bar{\beta}}$, which have Fourier series of the form $\sum\limits_{k=1}^\infty \psi(k)\cos(kt-\beta_k\pi/2),$ where $\psi(k)\ge0,$ $\sum\psi^2(k)<\infty, \beta_k\in\mathbb{R},$ in the space $C$. It is shown that for rapidly decrising sequences $\psi(k)$ (in particular, if $\lim\limits_{k\rightarrow\infty}{\psi(k+1)}/{\psi(k)}=0$) obtained estimates are asymptotic equalities. We establish that asymptotic equalities for widths of this classes are realized by trigonometric Fourier sums.Comment: 14 page

IDEOLOGICAL ACTIVITY OF THE INDIVIDUAL: A REFLECTION AND STUDY

В данной статье авторами предпринята попытка переосмыслить понятие «мировоззренческая активность». Исследование этого понятия позволяет объяснить индивидуально специфические способы перехода от неполноты, произвольности и условности знаний человека о мире к непротиворечивой и внутренне связанной картине мира человека, опосредствующей и определяющей отношения человека и реальности. Авторами проведено исследование, в котором показано, что мировоззренческая активность может иметь различные формы и проявляться в различных вариантах в жизни личности.In this article, the authors attempt to rethink the concept of “ideological activity”. The study of this concept allows us to explain individually specific ways of transition from incompleteness, arbitrariness and conventionality of human knowledge about the world by a coherent and internally linked picture of the human world, mediating and defining the relationship of man and reality. The authors conducted a study that shows that philosophical activity can take many forms and manifest in different ways in the life of a person

Uniform approximation of Poisson integrals of functions from the class H_omega by de la Vallee Poussin sums

We obtain asymptotic equalities for least upper bounds of deviations in the uniform metric of de la Vall\'{e}e Poussin sums on the sets C^{q}_{\beta}H_\omega of Poisson integrals of functions from the class H_\omega generated by convex upwards moduli of continuity \omega(t) which satisfy the condition \omega(t)/t\to\infty as t\to 0. As an implication, a solution of the Kolmogorov-Nikol'skii problem for de la Vall\'{e}e Poussin sums on the sets of Poisson integrals of functions belonging to Lipschitz classes H^\alpha, 0<\alpha <1, is obtaine

Features of atmospheric air pollution in a non-industrial city: risk for the population.

Purpose – to study the territorial features of atmospheric air pollution of the regional administrative center without specific industrial sources of pollution, to determine carcinogenic and non-carcinogenic risks for the population. The study was carried out in Rivne. The results of our own observations, the materials of the State Institution “Rivne Regional Laboratory Center of the Ministry of Health of Ukraine”, the materials of the Central Geophysical Observatory of the Ministry of Emergency Situations in Ukraine were analyzed. It was found that in the atmospheric air of Rivne, a regional center with a number of industrial facilities of communal property and a developed road network, the presence of chemical compounds of different classes is stably recorded, the concentrations of which in 20-40% of the samples exceed the MPC and reference concentrations. Territorial indicators of the content of harmful substances are in the following relationship: motorway ≥ industrial zone &gt; park zone. Hygienic assessment of air quality by MPC criteria allows it to be classified as slightly hazardous. According to the criteria of carcinogenic and non-carcinogenic risks, air pollution in the city is not safe for the population and requires the adoption of preventive measures. It was shown that with exposure of detected air pollution there is a rather high probability of damage to the respiratory system of the body and the appearance of congenital malformations, as well as the development of cancer pathology. Hazard assessment of air pollution by carcinogenic and non-carcinogenic risks indicators is more informative and critically significant for determining its effect on public health

Протиподагричні засоби: дослідження асортименту, соціально-економічної доступності та обсягів споживання в Україні

Topicality. Gout is a chronic systemic metabolic disease, accompanied by hyperuricemia, arthritis and deposition in tissues and internal organs of urates with the formation of gout nodules. In the complex pharmacotherapy of gout patients, the main group for aetiotropic treatment are anti-gout drugs (AGD). Aim. To study the assortment, social and economic availability and consumption of AGD in Ukraine for 2014-2016.Materials and methods. The analysis of AGD range was carried out according to the information retrieval system “Pharmstandard” of the company “Morion”, consumption – by the indicator DDDs/1000 inhabitants/day, economic accessibility – by the indicator of Ca.s., which shows the share of wages in % that is spent for a monthly course of treatment.Results and discussion. The assortment of AGD in the pharmaceutical market of Ukraine in 2014-2016 is quite limited and is presented by 7-10 trade names (TN) based on 2-4 INN. The most consumed and available for a monthly course of treatment for gout patients were the PPP of allopurinol, presented in a larger number of TNs on the pharmaceutical market in Ukraine.Conclusions. Despite the insignificant assortment of AGD in the pharmaceutical market of Ukraine, their consumption for 2014-2016 corresponded to the number of gout patients (0.5-2.8 % of the population) in Ukraine. Актуальность. Подагра это хроническое системное метаболическое заболевание, сопровождающееся гиперурикемией, артритом и отложением в тканях и внутренних органах уратов с образованием подагрических узелков. В комплексной фармакотерапии больных подагрой основной группой для этиотропного лечения являются противоподагрические средства (ППС).Цель работы. Исследование ассортимента, социально-экономической доступности и объемов потребления ППС в Украине за 2014-2016 годы.Материалы и методы. Анализ ассортимента ППС проводили по данным информационно-поисковой системы «Фармстандарт» компании «Морион», потребление изучали по показателю DDDs/1000 жителей/день, социально-экономическую доступность – по показателю Са.s., что показывает долю от заработной платы в %, что тратится на месячный курс лечения.Результаты и их обсуждение. Ассортимент ППС на фармацевтическом рынке Украины достаточно ограничен и был представлен в 2014-2016 гг. 7-10 торговыми названиями (ТН) на основе 2-4 МНН. Наиболее потребляемыми и доступными на месячный курс лечения больных подагрой были ППС аллопуринола, представленных в большем количестве ТН на фармацевтическом рынке Украины.Выводы. Несмотря на незначительный ассортимент ППС на фармацевтическом рынке Украины, показатели их потребления за 2014-2016 гг. соответствовали количеству больных подагрой (0,5-2,8 % населения) в Украине.Актуальність. Подагра – це хронічне системне метаболічне захворювання, що супроводжується гіперурикемією, артритом і відкладенням у тканинах та внутрішніх органах уратів з утворенням подагричних вузлів. У комплексній фармакотерапії хворих на подагру основною групою для етіотропного лікування є протиподагричні засоби (ППЗ).Мета роботи. Дослідження асортименту, соціально-економічної доступності та об’ємів споживання ППЗ в Україні за 2014-2016 роки.Матеріали та методи. Аналіз асортименту ППЗ проводили за даними інформаційно-пошукової cистеми «Фармстандарт» компанії «Моріон», споживання досліджували за показником DDDs/1000 жителів/день, соціально-економічну доступність – за показником адекватності платоспроможності (Са.s.), що показує частку заробітної плати у % на місячний курс лікування.Результати та їх обговорення. Асортимент ППЗ на фармацевтичному ринку України досить обмежений і був представлений впродовж 2014-2016 рр. 7-10 торговими назвами  (ТН) на основі 2-4 МНН.Найбільш споживаними і доступними на місячний курс лікування хворих на подагру є ППЗ алопуринолу, представлені в найбільшій кількості ТН на фармацевтичному ринку України. Висновки.Незважаючи на незначний асортимент ППЗ на фармацевтичному ринку України, показники їх споживання за 2014-2016 рр. відповідали кількості хворих на подагру (0,5-2,8 % населення)