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Quantifying probabilistic robustness of tree-based classifiers against natural distortions
The concept of trustworthy AI has gained widespread attention lately. One of
the aspects relevant to trustworthy AI is robustness of ML models. In this
study, we show how to probabilistically quantify robustness against naturally
occurring distortions of input data for tree-based classifiers under the
assumption that the natural distortions can be described by multivariate
probability distributions that can be transformed to multivariate normal
distributions. The idea is to extract the decision rules of a trained
tree-based classifier, separate the feature space into non-overlapping regions
and determine the probability that a data sample with distortion returns its
predicted label. The approach is based on the recently introduced measure of
real-world-robustness, which works for all black box classifiers, but is only
an approximation and only works if the input dimension is not too high, whereas
our proposed method gives an exact measure.Comment: 9 pages, 5 figure
Improved Version of Tamura\u27s Code for coupled Channel Calculations: \u27JUPITOR KARLSRUHE VERSION\u27
The role of the anterior cingulate cortex in decision making and in instrumental behaviour
Der Anteriore Cinguläre Cortex (ACC) spielt eine wichtige Rolle bei Stimulus-Belohnungs-Lernen und bei der Auswahl von belohnungsgesteuerten Handlungsweisen. Im Rahmen dieser Doktorarbeit wurde eine Reihe von Experimenten durchgeführt, um die Rolle des ACC bei instrumentellen Verhalten, welches aufwandsabhängige Entscheidungen beruht, und bei instrumentellem Lernen, welches durch belohnungsprädiktive Stimuli gesteuert wird, näher zu untersuchen.
In Experiment 1 wurden das Erlernen und das Umlernen von instrumentellen Antworten, die durch belohnungsprädiktive Stimuli geführt wurden, untersucht. Dafür wurde eine Reaktionszeitaufgabe verwendet, in welcher die zu erwartende Belohnungsstärke (1 vs. 5) durch zwei verschiedene, visuelle Stimuli vorausgesagt wurde. Ratten mit ACC-Läsionen, lernten gleichermaßen wie die Kontrolltiere, die verschiedenen Stimuli mit der jeweiligen Belohnungsstärke zu assoziieren, und sie konnten auch ihr Verhalten an die umgekehrten Stimulus-Belohungs-Beziehungen in der Umlernphase anpassen. Daher nehmen wir an, dass der ACC in einer einfachen Diskriminierungsausgabe wie dieser nicht notwendig ist.
In Experiment 2 konnte gezeigt werden, dass die Abbruchrate von instrumentellen Handlungen unter einem Progressive-Ratio-Schedule bei Kontrolltieren und ACC-läsionierten Tieren ähnlich waren. Dies beweist, dass Läsionen des ACC keinen Einfluss auf die Motivation, einen bestimmten Aufwand zu investieren, um an eine spezifische Belohung in diesem Test zu gelangen, hatten. In einer weiteren Teilaufgabe wurde Kosten-Nutzen-abhängiges Entscheidungsverhalten in einer Skinnerbox untersucht. Dabei hatten die Ratten die Wahl entweder für bevorzugtes Futter den Hebel unter einem Progressive-Ratio-Schedule zu drücken oder frei zur Verfügung stehendes, weniger bevorzugtes Laborfutter zu konsumieren. Dabei zeigte sich, dass Kontroll- und ACC-läsionierte Tiere ähnliche Abbruchraten hatten und vergleichbare Mengen an Laborfutter konsumierten.
In Experiment 3-5 wurden Ratten in einer Kosten-Nutzen-abhängigen T-Labyrinths-Aufgabe trainiert, in welcher sie entweder die Wahl hatten, in dem einem Zielarm für eine hohe Belohnung (4 Pellets) über eine 30 cm hohe Barriere zu klettern oder in dem anderen Zielarm eine niedrige Belohnung (2 Pellets) ohne Barriere zu erhalten. Im Einklang mit weiteren Studien ging aus den Ergebnissen hervor, dass Zellkörperläsionen ACC zur Veränderung des Verhaltens in Richtung geringerer Nutzen – geringere Kosten in der Ein-Barrieren- aber nicht in der Zwei-Barrieren-Situation (gleicher Aufwand für beide Belohnungsstärken) führten (Experiment 3). In einem weiteren Versuch (Experiment 4) zeigte sich, dass catecholaminerge Läsionen mit 6-Hydroxydopamin ein ähnliches Verhaltensdefizit wie in Experiment 3 auslösten. Die abschließende immunhistologische Auswertung der Gehirnschnitte deutete auf einen fast kompletten Verlust an Tyrosinhydroxylase-positiven Fasern im ACC hin. In Experiment 5 wurde die Wirkung von Injektionen der Dopamin-Antagonisten SCH23390 und Eticlopride in die Cg1-Region des ACC in der gleichen Aufgabenstellung untersucht. Im Vergleich zu den Kontrolltieren wählten die mit dem D1-Rezeptor-Antagonisten, SCH23390-behandelten Tiere vermehrt die niedrige Kosten-niedrige Belohnungs-Option in der Ein-Barriere-Situation, während die intra-ACC-Injektionen des D2-Rezeptor-Antagonisten, Eticlopride, keine Verhaltensveränderung im Vergleich zu den Kontrolltieren bewirkten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der ACC eine Rolle in Kosten-Nutzen-abhängigem Entscheidungsverhalten spielt, allerdings nicht in jeder Aufgabe, die eine Abschätzung von Kosten und Nutzen beinhaltet. Weiterhin konnte in dieser Doktorarbeit zum ersten Mal bewiesen werden, dass Kosten-Nutzen-abhängige Entscheidungen von Dopamin-Impulsen im ACC abhängig sind, welche über den D1-Rezeptor und nicht den D2-Rezeptor vermittelt werden.The anterior cingulate cortex (ACC) plays a critical role in stimulus-reinforcement learning and reward-guided selection of actions. In this Ph.D. thesis a series of experiments was conducted to further elucidate the role of the ACC in instrumental behaviour involving effort-based decision making and instrumental learning guided by reward-predictive stimuli.
In Experiment 1 learning and learning a reversal of instrumental responses guided by reward predictive stimuli was investigated. A reaction time (RT) task demanding conditioned lever release was used in which the upcoming reward magnitude (5 vs. 1 food pellet) was signalled in advance by discriminative visual stimuli. Results revealed that rats with ACC lesions were able to discriminate reward magnitude-predictive stimuli and to adapt instrumental behaviour to reversed stimulus-reward magnitude contingencies. Thus, in a simple discrimination task as used here, the ACC appears not to be required to discriminate reward magnitude-predictive stimuli and to use the learned significance of the stimuli to guide instrumental behaviour.
Experiment 2 demonstrates that breaking points of instrumental performance under a progressive ratio schedule were similar in sham-lesioned and ACC-lesioned rats. Thus, lesions of the ACC did not interfere with the effort a rat is willing to expend to obtain a specific reward in this test. In a subsequent task, effort-based decision making was examined in a lever-press task where rats had the choice between pressing a lever to receive preferred food pellets under a progressive ratio schedule, or free feeding on a less preferred food, i.e. lab chow. Results show that sham- and ACC-lesioned animals had similar breaking points and ingested comparable amounts of less preferred food.
In Experiment 3-5, rats were trained on a cost-benefit T-maze task in which they could either choose to climb a barrier to obtain a high reward (4 pellets) in one arm or a low reward (2 pellets) in the other with no barrier present. In line with previous studies our data reveal that rats with excitotoxic lesions of the ACC selected the response involving less work and smaller reward. In experiment 4, it was examined whether catecholamine-mediated signals in the ACC contribute to effort-based decision-making. Results demonstrate that infusions of 6-hydroxydopamine induced a near total loss of tyrosinehydroxylase-positive fibers in the ACC. Unlike sham-lesioned rats, 6-hydroxydopamine-lesioned rats exhibited a reduced preference for the high cost - high reward response option when having the choice to obtain a low reward with little effort. In experiment 5, effects of a D1 and D2 receptor blockade in the Cg1 field of the ACC on decision making of rats were tested in the same task. Unlike vehicle-treated rats, rats with intra-ACC infusions of the D1 receptor antagonist SCH 23390 exhibited a reduced preference for the high cost - high reward response option when having the choice to obtain a low reward with little effort. By contrast, in rats with intra-ACC infusion of the D2 receptor antagonist eticlopride the preference for the high cost - high reward response option was not altered relative to vehicle-treated rats.
Together, these results suggest that the ACC plays a role in effort-based decision making; however, it is not necessary in all situations requiring an assessment of costs and benefits. Furthermore, these data provide the first evidence that effort-based decision making depends on dopamine input to the ACC acting on D1, but not D2, receptors
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