Teacher\u2019s choices as the cause of misconceptions in the learning of the concept of angle.

In this research, we highlight that pupil\u2019s misconceptions about the concept of angle, extensively treated in literature, depend also on the didactic choices made by the teachers in didactic transposition of knowledge and in the educational design. It is often driven by unique and binding choices which do not take into account that mathematical objects usually have various definitions elaborated in the history of mathematics. Mathematical objects are usually imposed by the teacher, instead of being the result of mediation and negotiation within a community of practices, with the aim of reaching a shared knowledge by the pupils. Another important cause of difficulty, on which this research specifically concentrates, consists in the incoherencies in the intentionality of the teachers deriving from a limited and unaware use of the semiotic means of objectification with respect to the conceptual and cultural aspect of the knowledge they want pupils to reach

Prefazione

Dallo triangolo della didattica (allievo, insegnante, sapere), che sembrava assodato o superato, tanto che si \ue8 parlato in pi\uf9 occasioni di "poligono della didattica" a causa della immissione in analoghi schemi di nuovi elementi, sta sorgendo una problematica del tutto nuova, una e vera e propria sfida della didattica della matematica rinnovarsi, a rivedere le sue stesse basi, come si conviene ad una disciplina attiva, vivace, fortemente euristica. Da Castel San Pietro, ancora una volta, vogliamo lanciare un sollecito augurio a tutti coloro che della nostra disciplina si occupano; e proprio in questa direzione: la voglia di interpretare le nostre intenzioni critiche come una sfida, una sfida sempre nuova

Insegnare e apprendere la geometria

Il presente lavoro offre una revisione della letteratura sulla geometria da due punti di vista: la didattica della matematica e la psicologia dello sviluppo. Dopo alcuni cenni storici riguardanti l\u2019insegnamento della geometria e i motivi che hanno condotto a un progressivo disinteressamento da parte della didattica, viene approfondito il rapporto tra realt\ue0 e concetti geometrici. Vengono, quindi, presentati alcuni studi classici sullo sviluppo del pensiero geometrico, seguiti da ricerche pi\uf9 recenti che considerano l\u2019esistenza di concetti geometrici innati e il rapporto tra geometria e abilit\ue0 visuospaziali