Global diffeomorphism of the Lagrangian flow-map defining Equatorially trapped water waves

The aim of this paper is to prove that a three dimensional Lagrangian flow which defines equatorially trapped water waves is dynamically possible. This is achieved by applying a mixture of analytical and topological methods to prove that the nonlinear exact solution to the geophysical governing equations, derived by Constantin in J. Geophys. Res., 117 (2012), is a global diffeomorphism from the Lagrangian labelling variables to the fluid domain beneath the free surface

A nonlocal two phase Stefan problem

We study a nonlocal version of the two-phase Stefan problem, which models a phase transition problem between two distinct phases evolving to distinct heat equations. Mathematically speaking, this consists in deriving a theory for sign-changing solutions of the equation, ut = J * v - v, v = {\Gamma}(u), where the monotone graph is given by {\Gamma}(s) = sign(s)(|s|-1)+ . We give general results of existence, uniqueness and comparison, in the spirit of [2]. Then we focus on the study of the asymptotic behaviour for sign-changing solutions, which present challenging difficulties due to the non-monotone evolution of each phase

La simulación como herramienta docente

La labor docente suele y debe apoyarse en todos los medios posibles que mejoren la transmisión del conocimiento, que es la misión primordial de dicha labor. Desde la aparición de la informática y el uso habitual de los ordenadores, han sido muchas las aplicaciones informáticas que ya forman parte del bagaje de cualquier profesor. En este sentido son muy pocos los que no han usado alguna vez un documento en PDF, una tabla en hoja de cálculo, una presentación de diapositivas, etc. Los más avanzados en este arte, recurren a pequeñas animaciones, presentaciones tipo Flash, páginas web más o menos interactivas, películas, etc. Si nos fijamos ahora en el ámbito de la investigación, es evidente que el uso de los ordenadores ha cambiado el método, el proceso y los resultados de muchos trabajos de investigación. Evidentemente, esta influencia es diferente en aquellas investigaciones de tipo técnico o en aquellas de tipo teórico. Principalmente en las primeras aparecen a menudo los procesos de simulación. Bien sea por la falta de laboratorios reales o por la enorme facilidad de cambiar parámetros y resultados, los procesos de simulación nos sirven para avanzar en la obtención de nuevos resultados que a la vez proporcionan nuevos conocimientos, objeto obvio de la investigación. Lo que trata esta ponencia es la necesidad de incorporar estos procesos de simulación informática en aplicaciones docentes, de forma que la explicación teórica de muchos de los contenidos técnicos de la arquitectura se vea apoyada por un contingente de programas informáticos que a la vez que pueden resultar herramientas de investigación (y de transferencia de tecnología) sirvan como soporte cotidiano de la docencia. En nuestro caso presentaremos un ejemplo de simulación acústica en dos dimensiones (docente), que habrá de servir más adelante como paso previo a otra simulación en tres dimensiones (investigación)

The thermal instanton determinant in compact form

The thermal instanton determinant for the gauge group $SU(2)$ can be reduced to a form involving two simple functions. Various boundary conditions can easily incorporated. Only a two dimensional integral has to be done numerically. As an example we compute the contribution to the free energy of $\mathcal{N}=1$ theory.Comment: 26 pages, 2 figures. This version contains a number of cosmetic improvements of the version appearing in PR