Brownian motion in attenuated or renormalized inverse-square Poisson potential

We consider the parabolic Anderson problem with random potentials having inverse-square singularities around the points of a standard Poisson point process in $\mathbb{R}^d$, $d \geq 3$. The potentials we consider are obtained via superposition of translations over the points of the Poisson point process of a kernel $\mathfrak{K}$ behaving as $\mathfrak{K}(x) \approx \theta |x|^{-2}$ near the origin, where $\theta \in (0,(d-2)^2/16]$. In order to make sense of the corresponding path integrals, we require the potential to be either attenuated (meaning that $\mathfrak{K}$ is integrable at infinity) or, when $d=3$, renormalized, as introduced by Chen and Kulik in [8]. Our main results include existence and large-time asymptotics of non-negative solutions via Feynman-Kac representation. In particular, we settle for the renormalized potential in $d=3$ the problem with critical parameter $\theta = 1/16$, left open by Chen and Rosinski in [arXiv:1103.5717].Comment: 36 page

On a heuristic point of view concerning the motion of matter. From random metric to Schroedinger equation

The motion of a particle is studied in a random space-time. It is assumed that the velocity is small enough for the non-relativistic approximation to be valid. The randomness of the metric induces a diffusion in coordinate space. Hence it is shown that the evolution of the probability density is given by Schroedinger equation.Comment: 13 pages, minor changes, publication reference give

A espectrometria de massa pela técnica de MALDI-TOF ICMS na identificação microbiana

Matrix-Assisted Laser Desorption/Ionisation Time-Of-Flight Mass Spectrometry (MALDI-TOF MS) é uma técnica de massa de alta resolução largamente utilizada para analisar as massas moleculares dos compostos orgânicos. A análise das moléculas ocorre através de uma ionização suave. No processo de ionização, um feixe de laser de azoto (337 nm) incide sobre o analito recoberto por uma solução matriz, resultando numa fragmentação mínima das moléculas analisadas (Tanaka et al., 1988). A técnica de MALDI-TOF MS tem contribuído para um crescente aumento do conhecimento na identificação/caracterização microbiana. O MALDI-TOF IC (Intact Cell) MS gera espectros de massas de células intactas de microrganismos numa faixa de 2000-20000 Da. Os espectros gerados são obtidos como impressões digitais de um taxon específico (Santos et al., 2010). As vantagens desta nova abordagem, como um método de identificação e autenticação de estirpes microbianas, são: 1) curto período de tempo (minutos) utilizado no processo de preparação das amostras para análise; 2) a fiabilidade dos resultados obtidos e 3) os baixos custos das análises (basicamente esforço humano) (Santos et al., 2010). Neste trabalho pretende-se apresentar os últimos avanços da espectrometria de massa pela técnica de MALDI-TOF ICMS na identificação microbiana