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    ¿Es el cuadrado un rectángulo?

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    The concept of a geometric object is mediated, among other things, by the experiences we have with it. The hypothesis for this study was that a conceptualization process of a geometric object, carried out with the use of a dynamic geometry program, not only helps to formulate, formalize and structure hierarchical and economic definitions, but also makes ostensible the definition students use during proving activity. To attest the hypothesis, class sessions of the consecutive geometry courses of a pre-service teacher training program and a questionnaire applied to the students were analyzed. Thus evidence was searched that would permit, based on the theoretical framework that guided the study, determining the impact of the use of dynamic geometry software as mediator for learning. The results allowed establishing, among other things, that work done with dynamic geometry must be accompanied by deliberate teacher actions. There is evidence that, even after using dynamic geometry, several difficulties in the conceptualization process of the geometric object square persist, including the predominance of figural aspects over the conceptual ones, and the difficulty of modifying personal definitions and concept images which appear during student proving activity.Keywords: Conceptualization, hierarchical definitions, dynamic geometry, definition construction El concepto de un objeto geométrico está mediado, entre otras cosas, por las experiencias que se tienen con él. La hipótesis de este estudio es que realizar un proceso de conceptualización de un objeto, con el uso de un entorno de geometría dinámica, ayuda no solo a formular, formalizar y estructurar definiciones jerárquicas y económicas de los objetos, sino además a hacer obstensible la definición con la que los estudiantes trabajan en un contexto de actividad demostrativa. Para sustentar la hipótesis se analizaron sesiones de clases de dos espacios académicos consecutivos de un programa de formación inicial de profesores, y un cuestionario aplicado a los estudiantes. Se buscaron así evidencias que permitieran, sustentado en el marco teórico que orientó el estudio, determinar el impacto de trabajar en un entorno donde se usa un software de geometría dinámica, como mediador para el aprendizaje. Los resultados permitieron establecer, entre otras cosas, que el trabajo realizado con geometría dinámica debe ir acompañado de acciones intencionadas orientadas por la docente. Se evidenció que se continúan presentando, aún después de usar geometría dinámica, varias dificultades respecto al concepto del objeto geométrico cuadrado, como el predominio de los aspectos figurales sobre los conceptuales, y la dificultad para modificar las definiciones personales del concepto y las imágenes conceptuales, que surgen cuando los estudiantes realizan actividad demostrativa.Palabras clave: Conceptualización, construcción de definiciones, geometría dinámica, definiciones jerárquica

    Planificación de la educación integrada : análisis jurídico y estudio descriptivo

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    Se considera como objetivo general: la ordenación sistemática de las normas aplicables a la educación integrada, y su aproximación con la evaluación del segundo curso (1986-87) de experimentación. Como objetivos específicos interesa: a) Conocer tipología y grado de las deficiencias. b) Elaboración y ejecución del proyecto de integración. c) Grado de información y sensibilización de los compañeros. d) Incidencia del equipo multiprofesional. e) Nivel de preparación del profesorado. f) Adecuación del espacio físico. g) Demandas del centro y de los maestros. h) Recursos materiales y humanos del centro. i) Nivel de socialización y académico de los niños. j) Nivel de relación con los padres de los niños integrados. k) Grado de aplicación de la normativa vigente. Once colegios donde se realiza oficialmente integración en las zonas de Palma, pueblos de Mallorca y Menorca. En un estudio anterior se analizó el primer curso (1985-86) experimental de integración en escuelas ordinarias. En éste se analiza el curso 1986-87. La existencia de un estudio anterior posibilita el seguimiento y evaluación del programa, así como la contrastación de resultados, lo que conlleva el establecimiento de criterios más estables de valoración sobre la integración escolar. Así, en primer lugar se realiza un estudio y análisis comparativo de la normativa vigente con los resultados de las entrevistas realizadas. Despues, se presenta la planificación de la integración a lo largo de sus tres primeros cursos (cursos denominados 'experimentales'). Por último, se exponen las valoraciones de la regulación y resultados. Entrevistas a los directores de los centros educativos y a los maestros responsables de los alumnos integrados. Se observa una progresiva descentralización, respecto a la zona de Palma, del número de centros que se acogen al programa de integración respecto; respecto al proyecto de integración sólo se aprecia cierta reserva de la Junta de Padres; aumenta la satisfacción hacia la integración en el curso 86-87, en relación al anterior curso. Respecto a los recursos, alrededor del 55 por ciento de los profesionales manifiestan que el material es insuficiente, llega a tiempo, es adecuado. Un 55,5 por ciento de los profesores de integración valoran la formación previa como insuficiente. En 54,8 por ciento de docentes valora como activa la participación de los padres en el proceso de integración. La representación de las diferentes tipologías de deficiencias es la siguiente: psíquica en un 52.5 por ciento; motórica en un 12,5 por ciento, transtorno de personalidad en un 25 por ciento y sensorial en un 10 por ciento. La aceptación de los alumnos integrados es positiva o muy positiva en la mayoría de los casos. El rendimiento escolar de los niños integrados respeto a la media de su aula es: un 41,9 por ciento se encuentra en el promedio y el 51,6 por ciento son valorados como retrasados. Es necesaria una legislación para integrar niños en las aulas ordinarias. Existe, en la normativa legal, una confusión de conceptos. Es necesario que se utilicen los conceptos con propiedad, respecto a la integración. En la práctica se está en un proceso de estímulo hacia la integración. No existe una única solución de integración dada la diversidad de cada caso. De seguir las líneas actuales desaparecerán los centros de educación especial, salvo los residuales casos extremos. La falta de formación del profesorado se presenta como un obstáculo a la integración. Debe potenciarse el profesor de apoyo. Las escuelas deben proyectarse accesibles arquitectónicamente. Deben abrirse nuevos campos de integración para que la relación entre los alumnos no se circunscriba a los centros escolares. Es necesario que las asociaciones de padres tomen conciencia de la importancia de la integración, potenciandose la existencia de 'escuelas de padres'. Se valora positivamente la integración de niños con deficiencias en las escuelas ordinarias.BalearesES

    Descubrir un hecho geométrico: ¿mayor conocimiento implica mejor desempeño?

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    Este artículo se deriva de la investigación Aprendizaje de la demostración en geometría euclidiana con el apoyo de un programa de geometría dinámica. Se analizan cambios en el comportamiento racional de un grupo de estudiantes de licenciatura en matemáticas cuando resuelven el mismo problema, en dos momentos diferentes de su formación. Se realizó un estudio de caso de tipo descriptivo-interpretativo de las interacciones de los estudiantes durante cada proceso de resolución. El enfoque está en el uso que les dan a las representaciones gráficas durante ese proceso. Se concluye que el comportamiento racional de los estudiantes en los dos momentos es similar, pero en el segundo momento, tal vez debido a una mayor exigencia en los aspectos formales de la matemática, la exploración se modificó
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