AVALIAÇÃO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA PRECIFICAÇÃO DE DERIVATIVOS: REVISÃO E APLICAÇÃO À OPÇÃO DE COMPRA DE TELEBRÁS PN

The goal of this work is twofold: (i) to review numerical methods to price derivatives; (ii) to compare numerical methods assuming that market prices are reflected in the Black and Scholes formula. We apply these models to price call option on Telebrás shares. Accuracy and computational costs were used to compare the following methods: binomial, Monte Carlo, and finite difference. Our results indicate the good accuracy at low cost for binomial methods, followed by Monte Carlo and finite difference methods. However, Monte Carlo could be used when the derivative depends on two or more underlying assets. In addition, finite difference method should be used when the solution for the partial differential equation whose solution is the derivative price.Los objetivos de este trabajo fueron (i) rever métodos numéricos para precificación de derivativos; y (ii) comparar los métodos asumiendo que los precios de mercado reflejan a aquellos obtenidos por la fórmula de Black Scholes para precificación de opciones del tipo europea. Aplicamos estos métodos para estimar opciones de compra de la acciones Telebrás. Los criterios de acuracia y de coste computacional habían sido utilizados para comparar los siguientes modelos binomial, Montecarlo, y diferencias finitas. Los resultados indican que lo modelo binomial posee buena acuracia y coste bajo, seguido por Montecarlo y diferencias finitas. Sin embargo, el método Montecarlo podría ser usado cuando el derivativo depende de más de dos activos-objetos. Es recomendable usar el método de diferencias finitas cuando se obtiene una ecuación diferencial parcial cuya solución es el valor del derivativo.Os objetivos deste trabalho foram (i) rever métodos numéricos para precificação de derivativos; e (ii) comparar os métodos assumindo que os preços de mercado refletem àqueles obtidos pela fórmula de Black Scholes para precificação de opções do tipo européia. Aplicamos estes métodos para precificar opções de compra da ações Telebrás. Os critérios de acurácia e de custo computacional foram utilizados para comparar os seguintes modelos binomial, Monte Carlo, e diferenças finitas. Os resultados indicam que o modelo binomial possui boa acurácia e custo baixo, seguido pelo Monte Carlo e diferenças finitas. Entretanto, o método Monte Carlo poderia ser usado quando o derivativo depende de mais de dois ativos-objetos. É recomendável usar o método de diferenças finitas quando se obtém uma equação diferencial parcial cuja solução é o valor do derivativo