Nonperturbative approach to superfluid bose systems

We study a superfluid Bose system with single-particle and pair condensates using a nonperturbative approach. The self-consistency equations for two order parameters are obtained from the principle of maximum entropy. They are analyzed numerically at zero temperature for dilute (gases of alkali-metal atoms) and dense (superfluid ⁴He) systems. It is shown that the pair condensate fraction is negligible for dilute systems and becomes dominant for dense systems.На основе непертурбативного подхода изучается сверхтекучая бозе-система с одночастичным и парным конденсатами. Из принципа максимума энтропии найдены уравнения самосогласования для двух параметров порядка. Они проанализированы численно при нулевой температуре для разреженных (газы атомов щелочных металлов) и плотных (сверхтекучий ⁴He) систем. Показано, что доля парного конденсата пренебрежимо мала для разреженных систем и становится преобладающей для плотных.На основі непертурбативного підходу вивчається надплинна бозе-система з одночастинковим та парним конденсатами. Із принципу максимуму ентропії здобуто рівняння самоузгодження для двох параметрів порядку. Їх проаналізовано чисельно при нульовий температурі для розріджених (гази атомів лужних металів) та густих (надплинний ⁴He) систем. Показано, що частка парного конденсату є нехтовно малою для розріджених систем і стає переважною для густих систем

Role of single-particle and pair condensates in Bose systems with arbitrary intensity of interaction

We study a superfluid Bose system with single-particle and pair condensates on the basis of a half-phenomenological theory of a Bose liquid not involving the weakness of interparticle interaction. The coupled equations describing the equilibrium state of such system are derived from the variational principle for entropy. These equations are analyzed at zero temperature both analytically and numerically. It is shown that the fraction of particles in the single-particle and pair condensates essentially depends on the total density of the system. At densities attainable in condensates of alkali-metal atoms, almost all particles are in the single-particle condensate. The pair condensate fraction grows with increasing total density and becomes dominant. It is shown that at density of liquid helium, the single-particle condensate fraction is less than 10% that agrees with experimental data on inelastic neutron scattering, Monte Carlo calculations and other theoretical predictions. The ground state energy, pressure, and compressibility are found for the system under consideration. The spectrum of single-particle excitations is also analyzed.Вивчається надплинна бозе-система з одночастинковим та парним конденсатами на основi напiвфеноменологiчної теорiї бозе-рiдини, яка не припускає слабкостi мiжчастинкової взаємодiї. Iз варiацiйного принципу для ентропiї виведено систему рiвнянь, що описують рiвноважний стан такої системи. Цi рiвняння проаналiзовано у випадку нульової температури як аналiтично, так i чисельно. Показано, що частки одночастинкового та парного конденсатiв суттєво залежать вiд повної густини системи. При густинах, що досягаються у конденсатах атомiв лужних металiв, майже всi частинки знаходяться в одночастинковому конденсатi. Доведено, що при густинi рiдкого гелiю частка одночастинкового конденсату є меншою за 10%, що узгоджується з експериментальними даними з непружного нейтронного розсiювання, розрахунками методом Монте-Карло та iншими теоретичними передбаченнями. Знайдено вирази для енергiї основного стану, тиску, стисливостi системи, що вивчається. Проаналiзовано також спектр одночастин-кових збуджень

Method of reduced description in theory of long wave nonequilibrium fluctuations

The regular method for construction of kinetic equations of long-wave fluctuation theory is developed in a microscopic approach on the base of generalization of the kinetic Bogolyubov theory. The transition to the hydrodynamic theory of long-wave fluctuations is investigated in detail. The derived hydrodynamic equations describe a turbulent liquid state. The concept of nonequilibrium entropy for fluctuating systems is introduced. The H-theorem is proved