Congruences of lines in P5\mathbb{P}^5, quadratic normality, and completely exceptional Monge-Amp\`ere equations

The existence is proved of two new families of locally Cohen-Macaulay sextic threefolds in $\mathbb{P}^5$, which are not quadratically normal. These threefolds arise naturally in the realm of first order congruences of lines as focal loci and in the study of the completely exceptional Monge-Amp\`ere equations. One of these families comes from a smooth congruence of multidegree $(1,3,3)$ which is a smooth Fano fourfold of index two and genus 9.Comment: 16 page

Ultrabright single-photon emission from germanium-vacancy zero-phonon lines: deterministic emitter-waveguide interfacing at plasmonic hot spots

Striving for nanometer-sized solid-state single-photon sources, we investigate atom-like quantum emitters based on single germanium-vacancy (GeV) centers isolated in crystalline nanodiamonds (NDs). Cryogenic characterization indicated symmetry-protected and bright (>106 counts/s with off-resonance excitation) zero-phonon optical transitions with up to 6-fold enhancement in energy splitting of their ground states as compared to that found for GeV centers in bulk diamonds (i.e. up to 870 GHz in highly strained NDs vs. 150 GHz in bulk). Utilizing lithographic alignment techniques, we demonstrate an integrated nanophotonic platform for deterministic interfacing plasmonic waveguides with isolated GeV centers in NDs, which enables 10-fold enhancement of single-photon decay rates along with the emission direction control by judiciously designing and positioning a Bragg reflector. This approach allows one to realize the unidirectional emission from single-photon dipolar sources, thereby opening new perspectives for the realization of quantum optical integrated circuits

Using of X-pinch as a source in X-ray radiography studying of initial stage of wire explosion

A wire explosion in a gaseous and condensed media extends possibilities of study of phase transitions of the wire material. We studied the influence of the external media (air, water and oil) on the explosion of Cu, Ni and W wires of diameter 10…50 µm. Wires were exploded by the current pulse with the rise time from 200 to 300 ns and the amplitude up to 10 kA. The pulse was produced by a generator based on a low-inductance capacitor, the discharge voltage being 20 kV. Experimental results are discussed on obtaining the wire explosion images in gaseous and liquid media with the help of hard X-ray radiation of an X-pinch in the BIN facility. Exploded wires were placed outside the BIN vacuum chamber and images were registered on the film without magnification. Spatial resolution was limited by film grain structure, and reached 20…30 µm. Spectral range of the imaging radiation (15… 30 keV) was determined by vacuum chamber window material, film sensitivity and thickness of the media where wire was exploded. Temporal resolution was about 10…20 ns and depended on X-pinch wire material and thickness.Исследование взрыва проволочек в газообразной и конденсированной среде позволяет получать информацию о фазовых переходах в материале проволочки. Мы исследовали влияние внешней среды (воздух, вода, масло) на взрыв проволочек диаметром 30…50 мкм из Cu, Ni и W. Взрыв проволочек осуществлялся импульсом тока с фронтом 200…300 нс и амплитудой до 10 кА, формируемым в накопителе на основе низкоиндуктивного конденсатора, заряжаемого до напряжения 20 кВ. Изображения проволочек в газообразной и жидкой средах регистрировались на пленке без увеличения по жесткому рентгеновскому излучению, генерируемому в X-пинче установки БИН. Пространственное разрешение изображений ограничивалось структурой пленки и составляло 20…30 мкм. Спектральный состав излучения (15…30 кэВ) зависел от параметров выводного окна, чувствительности пленки и толщины среды, внутри которой находилась проволочка. Временное разрешение составляло 10…20 нс и зависело от материала и толщины излучающей нагрузки X-пинча. Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ по грантам 05-02-17533, 04-02-17292, МНТЦ по проекту 2151 и субконтракту с Корнельским университетом США по проекту DE-PC03-2NA 0057.Дослідження вибуху дротиків у газоподібному й конденсованому середовищі дозволяє одержувати інформацію про фазові переходи в матеріалі дротика. Ми досліджували вплив зовнішнього середовища (повітря, вода, масло) на вибух дротиків діаметром 30...50 мкм із Cu, Nі і W. Вибух дротиків здійснювався імпульсом струму із фронтом 200...300 нс і амплітудою до 10 кА, сформованим у накопичувачі на основі низькоіндуктивного конденсатора, що заряджається до напруги 20 кВ. Зображення дротиків у газоподібному і рідкому середовищах реєструвалися на плівці без збільшення по твердому рентгенівському випромінюванню, генеруємому в X-пінче установки БІН. Просторове розділення зображень обмежувалось структурою плівки і становило 20...30 мкм. Спектральний склад випромінювання (15...30 кеВ) залежав від параметрів вивідного вікна, чутливості плівки і товщини середовища, усередині якого перебував дротик. Часове розділення становило 10...20 нс і залежало від матеріалу і товщини випромінюючого навантаження X-пінча. Робота виконана при частковій підтримці РФФІ по грантах 05-02-17533, 04-02-17292, МНТЦ по проекту 2151 і субконтракту з Корнельським університетом США по проекту DE-PC03-2NA 0057

Linearly Degenerate Reducible Systems of Hydrodynamic Type

AbstractWe propose a complete description and classification of 3×3 linearly degenerate reducible systems of hydrodynamic type and show that any strictly hyperbolic system of this class can be reduced to the scalar Monge–Ampere type equation of the 3dorder

Integrable four-component systems of conservation laws and linear congruences in P5{\mathbb P}^5

We propose a differential-geometric classification of the fourcomponent hyperbolic systems of conservation laws which satisfy the following properties: (a) they do not possess Riemann invariants; (b) they are linearly degenerate; (c) their rarefaction curves are rectilinear; (d) the cross-ratio of the four characteristic speeds is harmonic. This turns out to provide a classification of projective congruences in ${\mathbb P}^5$ whose developable surfaces are planar pencils of lines, each of these lines cutting the focal variety at points forming a harmonic quadruplet. Symmetry properties and the connection of these congruences to Cartan’s isoparametric hypersurfaces are discussed

Quasilinear systems with linearizable characteristic webs

We classify quasilinear systems in Riemann invariants whose characteristic webs are linearizable on every solution. Although the linearizability of an individual web is a rather nontrivial differential constraint, the requirement of linearizability of characteristic webs on all solutions imposes simple second-order constraints for the characteristic speeds of the system. It is demonstrated that every such system with n > 3 components can be transformed by a reciprocal transformation to n uncoupled Hopf equations. All our considerations are local