Analyse mathématique et simulations d'un modèle prédateur-proie an milieu insulaire hétérogène

L'objet de cette thèse est la construction, l'étude mathématique et numérique de modèles déterministes pour des systèmes Proie-Prédateur en milieu insulaire hétérogène. Il s'agit d'évaluer les effets de l'introduction d'espèces invasives, prédateurs et compétiteurs, sur une population de proies natives. La première partie présente l'étude de modèles faiblement structurés, basés sur des systèmes d'E.D.O. singuliers, le dénominateur d'un des termes de réaction pouvant s'annuler. L'analyse mathématique permet d'isoler des conditions d'extinction en temps fini ou de persistance. Dans ce second cas, le comportement en temps long dépend d'hypothèses supplémentaires. Une étude similaire est menée dans le cadre d'une population de proies natives structurée en 2 classes d'âge : juvéniles et adultes. Dans la seconde partie, on étend les modèles précédents au cadre avec structuration en espace, pour prendre en compte les hétérogénéités spatiales du milieu. On obtient des systèmes d'E.D.P. du type Réaction-Diffusion singuliers. Une analyse approfondie donne des critères d'existence globale en temps et d'existence sur un intervalle de temps fini des solutions. Parallèlement, nous mettons en place une méthode numérique du type splitting d'opérateurs dans un but double : valider les modèles spatiaux et étudier des processus d'invasion. Les simulations numériques permettent d'établir le role fondamental des proies introduites dans le succès de l'invasion par les prédateurs de colonies isolées de proies natives. Enfin, la structuration discrète en âge pour les proies natives permet d'exhiber des dynamiques oscillatoires.The aim of this thesis is to develop and analyse deterministic predator-prey models for species living in heterogeneous insular environments. We are interested in the evolution of a native prey population, after the introduction of alien species, predators and competitors. In a first part we look at the spatially unstructured models; this yields singular systems of ODEs, some denominator of the RHS can be zero. The mathematical analysis gives some conditions for persistence or finite time extinction of populations. The asymptotical behaviour depends on additional hypotheses. In a similar way, we study the case of a native prey species split into 2 age stages: juveniles and adults. The second part deals with spatial models. We derive models taking into account the spatial heterogeneities of the environment and their effects on demographic parameters. We use reaction-diffusion systems with a singular logistic right hand side. Detailed analysis of these models gives criteria for global existence versus finite time existence of the solutions. At the same time, we develop a well adapted numerical method, using splitting methods, to validate the spatial models and allow the study of invasion processes. Numerical results point out the essential role played by the introduced prey population in successful invasion of isolated native preys colonies by the predator species. Finally, the discrete age structure for the native species allows us to exhibit oscillatory behaviours

Associer argumentation et simulation en aide à la décision : Illustration en agroalimentaire

International audiencePrendre une décision impliquant plusieurs acteurs aux objectifs diver-gents nécessite de considérer des informations tant qualitatives – les préférences des acteurs sur les décisions possibles – que quantitatives – les paramètres servant d'indicateurs pour les acteurs. Dans cet article nous nous intéressons à l'as-sociation de ces deux types d'approches. Le modèle qualitatif considéré est l'ar-gumentation. Le modèle quantitatif simulant les scénarios découlant de chaque décision est la dynamique des systèmes. Cet article s'intéresse aux éléments per-mettant de connecter les deux formalismes. Un exemple en agroalimentaire vient en appui à cette réflexion

Composition-based statistical model for predicting CO2 solubility in modified atmosphere packaging application

Carbon dioxide (CO2) is an important gas used in modified atmosphere packaging of non-respiring foods where it solubilizes into the aqueous and lipid phases of food and exerts an antimicrobial effect. Prediction of CO2 solubility within food is thus of paramount importance to anticipate its benefit on food preservation. In the present study, machine learning algorithms were applied on a set of 362 values of CO2 solubilities collected from the scientific literature to tentatively predict the solubility as a function of food composition (water, protein, fat and salt content) and temperature. The best option kept was a random forest algorithm that was used to predict CO2 solubility in four food case studies (ham, salmon, cheese and pâté) that were further used as input parameters in the MAP’ OPT tool, predicting the evolution of headspace gas composition. Predicted CO2 solubilities used as input parameters succeeded in representing the CO2 headspace dynamic as a function of time in the four case studies.This project has received funding from the European Union’s Hori-zon 2020 research and innovation program under grant agreement No 773375 (GLOPACK project

Analyse mathématique et simulations d'un modèle prédateur-proie en milieu insulaire hétérogène

The aim of this thesis is to develop and analyse deterministic predator-prey models for species living in heterogeneous insular environments. We are interested in the evolution of a native prey population, after the introduction of alien species, predators and competitors. In a first part we look at the spatially unstructured models; this yields singular systems of ODEs, some denominator of the RHS can be zero. The mathematical analysis gives some conditions for persistence or finite time extinction of populations. The asymptotical behaviour depends on additional hypotheses. In a similar way, we study the case of a native prey species split into 2 age stages: juveniles and adults. The second part deals with spatial models. We derive models taking into account the spatial heterogeneities of the environment and their effects on demographic parameters. We use reaction-diffusion systems with a singular logistic right hand side. Detailed analysis of these models gives criteria for global existence versus finite time existence of the solutions. At the same time, we develop a well adapted numerical method, using splitting methods, to validate the spatial models and allow the study of invasion processes. Numerical results point out the essential role played by the introduced prey population in successful invasion of isolated native preys colonies by the predator species. Finally, the discrete age structure for the native species allows us to exhibit oscillatory behaviours.L'objet de cette thèse est la construction, l'étude mathématique et numérique de modèles déterministes pour des systèmes Proie-Prédateur en milieu insulaire hétérogène. Il s'agit d'évaluer les effets de l'introduction d'espèces invasives, prédateurs et compétiteurs, sur une population de proies natives. La première partie présente l'étude de modèles faiblement structurés, bas´es sur des systèmes d'E.D.O. singuliers, le dénominateur d'un des termes de réaction pouvant s'annuler. L'analyse mathématique permet d'isoler des conditions d'extinction en temps fini ou de persistance. Dans ce second cas, le comportement en temps long dépend d'hypothèses supplémentaires. Une étude similaire est menée dans le cadre d'une population de proies natives structurée en 2 classes d'âge : juvéniles et adultes. Dans la seconde partie, on étend les modèles précédents au cadre avec structuration en espace, pour prendre en compte les hétérogénéités spatiales du milieu. On obtient des systèmes d'E.D.P. du type Réaction-Diffusion singuliers. Une analyse approfondie donne des critères d'existence globale en temps et d'existence sur un intervalle de temps fini des solutions. Parallèlement, nous mettons en place une méthode numérique du type splitting d'opérateurs dans un but double : valider les modèles spatiaux et étudier des processus d'invasion. Les simulations numériques permettent d'établir le rôle fondamental des proies introduites dans le succès de l'invasion par les prédateurs de colonies isolées de proies natives. Enfin, la structuration discrète en âge pour les proies natives permet d'exhiber des dynamiques oscillatoires

Mathematical analysis and numerical simulations for a predator-prey model in heterogeneous insular environments

L'objet de cette thèse est la construction, l'étude mathématique et numérique de modèles déterministes pour des systèmes Proie-Prédateur en milieu insulaire hétérogène. Il s'agit d'évaluer les effets de l'introduction d'espèces invasives, prédateurs et compétiteurs, sur une population de proies natives. La première partie présente l'étude de modèles faiblement structurés, bas´es sur des systèmes d'E.D.O. singuliers, le dénominateur d'un des termes de réaction pouvant s'annuler. L'analyse mathématique permet d'isoler des conditions d'extinction en temps fini ou de persistance. Dans ce second cas, le comportement en temps long dépend d'hypothèses supplémentaires. Une étude similaire est menée dans le cadre d'une population de proies natives structurée en 2 classes d'âge : juvéniles et adultes. Dans la seconde partie, on étend les modèles précédents au cadre avec structuration en espace, pour prendre en compte les hétérogénéités spatiales du milieu. On obtient des systèmes d'E.D.P. du type Réaction-Diffusion singuliers. Une analyse approfondie donne des critères d'existence globale en temps et d'existence sur un intervalle de temps fini des solutions. Parallèlement, nous mettons en place une méthode numérique du type splitting d'opérateurs dans un but double : valider les modèles spatiaux et étudier des processus d'invasion. Les simulations numériques permettent d'établir le rôle fondamental des proies introduites dans le succès de l'invasion par les prédateurs de colonies isolées de proies natives. Enfin, la structuration discrète en âge pour les proies natives permet d'exhiber des dynamiques oscillatoires.The aim of this thesis is to develop and analyse deterministic predator-prey models for species living in heterogeneous insular environments. We are interested in the evolution of a native prey population, after the introduction of alien species, predators and competitors. In a first part we look at the spatially unstructured models; this yields singular systems of ODEs, some denominator of the RHS can be zero. The mathematical analysis gives some conditions for persistence or finite time extinction of populations. The asymptotical behaviour depends on additional hypotheses. In a similar way, we study the case of a native prey species split into 2 age stages: juveniles and adults. The second part deals with spatial models. We derive models taking into account the spatial heterogeneities of the environment and their effects on demographic parameters. We use reaction-diffusion systems with a singular logistic right hand side. Detailed analysis of these models gives criteria for global existence versus finite time existence of the solutions. At the same time, we develop a well adapted numerical method, using splitting methods, to validate the spatial models and allow the study of invasion processes. Numerical results point out the essential role played by the introduced prey population in successful invasion of isolated native preys colonies by the predator species. Finally, the discrete age structure for the native species allows us to exhibit oscillatory behaviours

Mathematical analysis and numerical simulations for a predator-prey model in heterogeneous insular environments

L'objet de cette thèse est la construction, l'étude mathématique et numérique de modèles déterministes pour des systèmes Proie-Prédateur en milieu insulaire hétérogène. Il s'agit d'évaluer les effets de l'introduction d'espèces invasives, prédateurs et compétiteurs, sur une population de proies natives. La première partie présente l'étude de modèles faiblement structurés, bas´es sur des systèmes d'E.D.O. singuliers, le dénominateur d'un des termes de réaction pouvant s'annuler. L'analyse mathématique permet d'isoler des conditions d'extinction en temps fini ou de persistance. Dans ce second cas, le comportement en temps long dépend d'hypothèses supplémentaires. Une étude similaire est menée dans le cadre d'une population de proies natives structurée en 2 classes d'âge : juvéniles et adultes. Dans la seconde partie, on étend les modèles précédents au cadre avec structuration en espace, pour prendre en compte les hétérogénéités spatiales du milieu. On obtient des systèmes d'E.D.P. du type Réaction-Diffusion singuliers. Une analyse approfondie donne des critères d'existence globale en temps et d'existence sur un intervalle de temps fini des solutions. Parallèlement, nous mettons en place une méthode numérique du type splitting d'opérateurs dans un but double : valider les modèles spatiaux et étudier des processus d'invasion. Les simulations numériques permettent d'établir le rôle fondamental des proies introduites dans le succès de l'invasion par les prédateurs de colonies isolées de proies natives. Enfin, la structuration discrète en âge pour les proies natives permet d'exhiber des dynamiques oscillatoires.The aim of this thesis is to develop and analyse deterministic predator-prey models for species living in heterogeneous insular environments. We are interested in the evolution of a native prey population, after the introduction of alien species, predators and competitors. In a first part we look at the spatially unstructured models; this yields singular systems of ODEs, some denominator of the RHS can be zero. The mathematical analysis gives some conditions for persistence or finite time extinction of populations. The asymptotical behaviour depends on additional hypotheses. In a similar way, we study the case of a native prey species split into 2 age stages: juveniles and adults. The second part deals with spatial models. We derive models taking into account the spatial heterogeneities of the environment and their effects on demographic parameters. We use reaction-diffusion systems with a singular logistic right hand side. Detailed analysis of these models gives criteria for global existence versus finite time existence of the solutions. At the same time, we develop a well adapted numerical method, using splitting methods, to validate the spatial models and allow the study of invasion processes. Numerical results point out the essential role played by the introduced prey population in successful invasion of isolated native preys colonies by the predator species. Finally, the discrete age structure for the native species allows us to exhibit oscillatory behaviours

Some remarks on a singular reaction-diffusion system arising in predator-prey modeling

National audienceThis note is dedicated to the question of global existence for solutions to a two component singular system of reaction-diffusion equations modeling predator-prey interactions in insular environments. Depending on a 2D parameter space, positive orbits of the underlying ODE system undergo interesting dynamics, e.g., finite time existence and global existence may coexist. These results are partially extended to the reaction-diffusion system in the case of identical diffusivities. Our analysis relies on an auxiliary non singular reaction-diffusion system whose solutions may or may not blow up in finite time. Numerical simulations illustrate our analysis, including a numerical evidence of spatio-temporal oscillations

Analyse mathématique et simulations d'un modèle prédateur-proie en milieu insulaire hétérogène

L'objet de cette thèse est la construction, l'étude mathématique et numérique de modèles déterministes pour des systèmes Proie-Prédateur en milieu insulaire hétérogène. Il s'agit d'évaluer les effets de l'introduction d'espéces invasives, prédateurs et compétiteurs, sur une population de proies natives. La première partie présente l'étude de modèles faiblement structurés, basés sur des systèmes d'E.D.O. singuliers, le dénominateur d'un des termes de réaction pouvant s'annuler. L'analyse mathématique permet d'isoler des conditions d'extinction en temps fini ou de persistance. Dans ce second cas, le comportement en temps long dépend d'hpothèses supplémentaires. Une étude similaire est menée dans le cadre d'une population de proies natives structurée en 2 classes d'âge : juveniles et adultes. Dans la seconde partie, on étend les modèles précédents au cadre avec structuration en espace, pour prendre en compte les hétérogénités spatiales du milieu. On obtient des systèmes d'E.D.P. du type Réaction-Diffusion singuliers. Une analyse approfondie donne des critères d'existence globale en temps et d'existence sur un intervalle de temps fini des solutions. Parallèlement, nous mettons en place une méthode numérique du type splitting d'opérateurs dans un but double : valider les modèles spatiaux et étudier des processus d'invasion. Les simulations numériques permettent d'établir le rôle fondamental des proies introduites dans le succès de l'invasion des prédateurs de colonies isolées de proies natives. Enfin, la structuration discrète en âge pour les proies natives permet d'exhiber des dynamiques oscillatoires.BORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF

Modélisation dynamique de la tremblante dans un troupeau ovin : un outil pour la qualification

National audienc

L’emballage alimentaire et l’innovation écologique dans toutes leurs dimensions

Au croisement d’importants enjeux économiques, environnementaux et de santé publique, l’emballage alimentaire mérite aujourd’hui une mobilisation de tous les acteurs pour faire évoluer les matériaux et les technologies vers des solutions plus respectueuses à la fois de l’environnement et du consommateur. L’emballage s’est vu doté ces dernières années de fonctionnalités actives et intelligentes beaucoup plus étendues que celles d’un emballage conventionnel pour améliorer la qualité et la sécurité de nos aliments et réduire les pertes et gaspillages. Parallèlement, les préoccupations croissantes liées à la protection de l’environnement, ont généré d’importants efforts en termes de réduction à la source, de tri sélectif et de recyclage, ainsi que l’émergence de nouveaux concepts d’emballages de types bio-sourcés, renouvelables, biodégradables et/ou compostables. Il faut aussi ajouter que cette évolution importante du secteur des emballages alimentaires, a été jalonnée de nombreuses crises sanitaires liées au transfert de substances indésirables, qui ont généré l’élaboration de nouvelles approches de prévention des risques. Les demandes du monde socio-économique s’orientent aujourd’hui vers l’utilisation et la conception raisonnée d’emballages alimentaires capables d’offrir un bon compromis entre les exigences liés à la qualité des aliments, à la sécurité du consommateur, à la compétitivité économique des produits et à la protection de l’environnement.Food packaging is a key actor of economic, environmental and public health stakes in the food field. All stakeholders are now requested to take part of changing food packaging materials and technologies for more sustainable solutions for both the environment and consumer health. Food packaging functionalities are now extended beyond passive barrier properties toward active and intelligent functions, with the aim to reduce food wastes and losses. Simultaneously, growing environmental protection concerns is generating efforts to reduce raw materials use, increase collecting, sorting and recycling as well as the emergency of new bio-packaging concept such as bio-sourced, renewable, biodegradable and/or compostable packaging materials. Safety concerns are still present through the migration of undesirable substances from the packaging toward the food and this permanently generates new approaches for risk prevention. Stakeholders demands are currently clearly moving toward the design and usage of sound and sustainable food packaging able to provide a good compromise between food quality, consumer safety, economic competitiveness and environmental protection