The numeric-vectorial component for analysing the infinite limit of a sequence in preservice teachers

This article studies how preservice teachers consider the concept of the infinite limit of a sequence in relation to their future teaching practice through the numeric-vectorial component. During the research, 27 prospective secondary education and Baccalaureate (secondary school)-level teachers were organised into groups and were asked to debate different fragments setting out the above-mentioned limit that had been extracted from textbooks from different publishers. In the analysis, phenomenology was considered in the sense defined by Freudenthal, from two possible approaches—intuitive and formal, and by applying four systems of representation: verbal, tabular, graphic, and symbolic; in addition, Elementary and Advanced Mathematical Thinking levels were considered in order to classify the phenomena chosen. Based on this analysis, we were able to determine five individual and three group level phenomenological profiles. We have used these data to offer some insights into teaching and learning of the infinite limit of a sequence from the perspective of prospective teachers

Perfil del futuro docente de matemáticas en la enseñanza del límite infinito de sucesiones

En este estudio se pretenden describir perfiles del futuro docente de matemáticas en relación con la enseñanza del límite infinito de una sucesión. Para ello, se conformaron grupos focales en los que el futuro profesorado dialogó sobre la manera en la que se abordaría la enseñanza de este límite y, posteriormente, se estableció un análisis de coincidencias reticular, con el que presentar la aparición de un conjunto de sucesos mediante un grafo. Los resultados arrojados permitieron determinan cómo el profesorado en formación empleará el enfoque intuitivo y formal en sus comentarios sobre la enseñanza del límite infinito de una sucesión. Además, analizamos si la formación es una variable a tener en cuenta en las respuestas de los futuros docentes a tareas relacionadas con el límite infinito

Lineal and cartesian graphics modes of representations in understanding of numerical sequence concept in secondary school students

Esta investigación forma parte de un trabajo cuyo objetivo es la compresión del concepto de sucesión numérica en los estudiantes de secundaria. El enfoque proporcionado por distintos investigadores en relación a los modos de representación y las aportaciones de Piaget y García en relación al desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter y trans, nos proporciona información sobre el desarrollo de la comprensión del concepto de sucesión numérica a través del uso de los modos de representación gráficos, lineal y cartesiano, por parte de los estudiantes en la resolución de una tarea.The present paper is part of research that addresses the compression of the concept of numerical sequence in secondary school students. The perspective provided by the work of Piaget & Garcia related to the development of a scheme through several levels (intra, inter and trans), it provides empirical evidence of how the students’ use of the modes of representations when solving a task provides information of the development of understanding. This use allows us to go deep about the stages in the development of numerical sequence concep

The Flipped Classroom Model : a way to promote self- regulation and metacognition in the development of statistical education

El objetivo de este estudio es obtener información a partir de una experiencia exploratoria, realizada en el Grado de Educación Primaria de la Universidad de Málaga, dentro del marco de una investigación-acción, en la que se utiliza el modelo flipped classroom en educación estadística, para evidenciar que, mediante la utilización de este modelo, se fomenta la autorregulación en el proceso de enseñanzaaprendizaje, alcanzando la metacognición. Se pretende, desde un planteamiento metodológico activo, basado en la autonomía personal y la autorregulación, implicar al alumnado en su aprendizaje, promover la capacidad de análisis de datos y razonamiento estadístico, y además ser capaces de desarrollar el pensamiento crítico. De acuerdo a los resultados observados, con este modelo se consiguen desplazar fuera del aula las actividades matemáticas más instrumentales, favoreciendo el desarrollo de tareas mucho más funcionales y formativas en el aulaThe objective of this study is to gain information taken from an exploratory experiment, whichwas carried out in an action-research framework, in the Primary Education Degree of the University of Malaga. In this experiment, the flipped classroom model is used in statistical education in order to show that self-regulation, in the teaching-learning process can be developed to the point of metacognition. It is intended to involve students in the learning process, promote their ability to analyse data and statistical reasoning, and allow them to develop critical thinking skills. It takes on an active methodological approach, and bases itself on personal autonomy and self-regulation. According to the results observed, the more instrumental mathematical activities can be left outside the classroom, thereby favouring the development of much more functional and formative tasks within the classroom