Anderson Model out of equilibrium: decoherence effects in transport through a quantum dot

The paper deals with the nonequilibrium two-lead Anderson model, considered as an adequate description for transport through a d-c biased quantum dot. Using a self-consistent equation-of-motion method generalized out of equilibrium, we calculate a fourth-order decoherence rate $\gamma^{(4)}$ induced by a bias voltage $V$. This decoherence rate provides a cut-off to the infrared divergences of the self-energy showing up in the Kondo regime. At low temperature, the Kondo peak in the density of states is split into two peaks pinned at the chemical potential of the two leads. The height of these peaks is controlled by $\gamma^{(4)}$. The voltage dependence of the differential conductance exhibits a zero-bias peak followed by a broad Coulomb peak at large $V$, reflecting charge fluctuations inside the dot. The low-bias differential conductance is found to be a universal function of the normalized bias voltage $V/T_K$, where $T_K$ is the Kondo temperature. The universal scaling with a single energy scale $T_K$ at low bias voltages is also observed for the renormalized decoherence rate $\gamma^{(4)}/T_K$. We discuss the effect of $\gamma^{(4)}$ on the crossover from strong to weak coupling regime when either the temperature or the bias voltage is increased.Comment: 23 pages, 10 figure

Etude théorique du transport hors d'équilibre dans les boîtes quantiques Kondo

In the absence of exact theoretical methods, many questions related to the non-equilibrium Anderson model have remained unsolved and are at the origin of an intense research activity. In this thesis I discuss transport through quantum dots put in the Kondo regime by means of an equations-of-motion method that was developed in order to account for the non-equilibrium effects and in particular the decoherence of the virtual spin-flip processes involved in the Kondo effect. I compare my results to previous approximations and show the improvements brought by the new decoupling scheme, which solves pathologies at the particle-hole symmetric point and enables the description of the system over a wide range of parameters. A decoherence rate is derived for the excitations which is shown to involve a crossover from the strong- to the weak-coupling regime when either the temperature or the bias voltage or the magnetic field is increased. In the light of this result, I conclude on the applicability of the present equations-of-motion scheme out of equilibrium. I also discuss observables out of equilibrium; the differential conductance exhibits a zero-bias peak reaching a maximum value G = 2e^2/h. Its low-energy behavior turns out to be universal after the bias voltage is normalized by the Kondo temperature. I finally show that a finite magnetic field splits the zero-bias peak in the differential conductance. The actual distance between the peaks is discussed in the light of recent experiments for which I give a phenomenological explanation. A new experimental setup is proposed in order to verify my assumptions.En l'absence de méthodes théoriques exactes, beaucoup de questions liées au modèle d'Anderson hors d'équilibre n'ont pas encore trouvé de solution, engendrant une intense activité de recherche. Dans cette thèse, je discute le transport à travers des boîtes quantiques placées dans le régime Kondo au moyen d'une méthode d'équations du mouvement développée afin de tenir compte des effets de non-équilibre, et en particulier de la décohérence des processus virtuels de spin-flip impliqués dans l'effet de Kondo. Je compare mes résultats aux approximations précédentes, et montre les améliorations apportées par le nouveau schéma de découplage, qui résout les pathologies au point de symétrie particule-trou et permet la description du système dans une vaste gamme de paramètres. Je dérive un taux de décohérence pour les excitations, et montre son implication dans le passage du régime de couplage fort à celui de couplage faible sous l'effet d'une différence de potentiel, de la température ou d'un champ magnétique. À la lumière de ce résultat, j'étudie l'applicabilité des équations du mouvement hors d'équilibre. Je discute ensuite l'évolution d'observables hors d'équilibre ; la conductance différentielle présente un pic centré autour d'une différence de potentiel nulle et atteignant une value maximale G = 2e^2 /h. Son comportement à basse énergie se révèle universel lorsque la différence de potentiel est normalisée par la température Kondo. Je montre finalement qu'un champ magnétique divise le pic dans la conductance différentielle. La distance exacte entre les deux sommets est discutée à la lumière d'expériences récentes, pour lesquelles je donne une explication phénoménologique, et je propose un nouveau schéma expérimental pour vérifier mes hypothèses

Etude théorique du transport hors d'équilibre dans les boîtes quantiques Kondo

In the absence of exact theoretical methods, many questions related to the non-equilibrium Anderson model have remained unsolved and are at the origin of an intense research activity. In this thesis I discuss transport through quantum dots put in the Kondo regime by means of an equations-of-motion method that was developed in order to account for the non-equilibrium effects and in particular the decoherence of the virtual spin-flip processes involved in the Kondo effect. I compare my results to previous approximations and show the improvements brought by the new decoupling scheme, which solves pathologies at the particle-hole symmetric point and enables the description of the system over a wide range of parameters. A decoherence rate is derived for the excitations which is shown to involve a crossover from the strong- to the weak-coupling regime when either the temperature or the bias voltage or the magnetic field is increased. In the light of this result, I conclude on the applicability of the present equations-of-motion scheme out of equilibrium. I also discuss observables out of equilibrium; the differential conductance exhibits a zero-bias peak reaching a maximum value G = 2e^2/h. Its low-energy behavior turns out to be universal after the bias voltage is normalized by the Kondo temperature. I finally show that a finite magnetic field splits the zero-bias peak in the differential conductance. The actual distance between the peaks is discussed in the light of recent experiments for which I give a phenomenological explanation. A new experimental setup is proposed in order to verify my assumptions.En l'absence de méthodes théoriques exactes, beaucoup de questions liées au modèle d'Anderson hors d'équilibre n'ont pas encore trouvé de solution, engendrant une intense activité de recherche. Dans cette thèse, je discute le transport à travers des boîtes quantiques placées dans le régime Kondo au moyen d'une méthode d'équations du mouvement développée afin de tenir compte des effets de non-équilibre, et en particulier de la décohérence des processus virtuels de spin-flip impliqués dans l'effet de Kondo. Je compare mes résultats aux approximations précédentes, et montre les améliorations apportées par le nouveau schéma de découplage, qui résout les pathologies au point de symétrie particule-trou et permet la description du système dans une vaste gamme de paramètres. Je dérive un taux de décohérence pour les excitations, et montre son implication dans le passage du régime de couplage fort à celui de couplage faible sous l'effet d'une différence de potentiel, de la température ou d'un champ magnétique. À la lumière de ce résultat, j'étudie l'applicabilité des équations du mouvement hors d'équilibre. Je discute ensuite l'évolution d'observables hors d'équilibre ; la conductance différentielle présente un pic centré autour d'une différence de potentiel nulle et atteignant une value maximale G = 2e^2 /h. Son comportement à basse énergie se révèle universel lorsque la différence de potentiel est normalisée par la température Kondo. Je montre finalement qu'un champ magnétique divise le pic dans la conductance différentielle. La distance exacte entre les deux sommets est discutée à la lumière d'expériences récentes, pour lesquelles je donne une explication phénoménologique, et je propose un nouveau schéma expérimental pour vérifier mes hypothèses