A photonic crystal Josephson traveling wave parametric amplifier

An amplifier combining noise performances as close as possible to the quantum limit with large bandwidth and high saturation power is highly desirable for many solid state quantum technologies such as high fidelity qubit readout or high sensitivity electron spin resonance for example. Here we introduce a new Traveling Wave Parametric Amplifier based on Superconducting QUantum Interference Devices. It displays a 3 GHz bandwidth, a -102 dBm 1-dB compression point and added noise near the quantum limit. Compared to previous state-of-the-art, it is an order of magnitude more compact, its characteristic impedance is in-situ tunable and its fabrication process requires only two lithography steps. The key is the engineering of a gap in the dispersion relation of the transmission line. This is obtained using a periodic modulation of the SQUID size, similarly to what is done with photonic crystals. Moreover, we provide a new theoretical treatment to describe the non-trivial interplay between non-linearity and such periodicity. Our approach provides a path to co-integration with other quantum devices such as qubits given the low footprint and easy fabrication of our amplifier.Comment: 6 pages, 4 figures, Appendixe

Observation of two-mode squeezing in a traveling wave parametric amplifier

Traveling wave parametric amplifiers (TWPAs) have recently emerged as essential tools for broadband near quantum-limited amplification. However, their use to generate microwave quantum states still misses an experimental demonstration. In this letter, we report operation of a TWPA as a source of two-mode squeezed microwave radiation. We demonstrate broadband entanglement generation between two modes separated by up to 400 MHz by measuring logarithmic negativity between 0.27 and 0.51 and collective quadrature squeezing below the vacuum limit between 1.5 and 2.1 dB. This work opens interesting perspectives for the exploration of novel microwave photonics experiments with possible applications in quantum sensing and continuous variable quantum computing

A gate-tunable graphene Josephson parametric amplifier

With a large portfolio of elemental quantum components, superconducting quantum circuits have contributed to dramatic advances in microwave quantum optics. Of these elements, quantum-limited parametric amplifiers have proven to be essential for low noise readout of quantum systems whose energy range is intrinsically low (tens of $\mu$eV ). They are also used to generate non classical states of light that can be a resource for quantum enhanced detection. Superconducting parametric amplifiers, like quantum bits, typically utilize a Josephson junction as a source of magnetically tunable and dissipation-free nonlinearity. In recent years, efforts have been made to introduce semiconductor weak links as electrically tunable nonlinear elements, with demonstrations of microwave resonators and quantum bits using semiconductor nanowires, a two dimensional electron gas, carbon nanotubes and graphene. However, given the challenge of balancing nonlinearity, dissipation, participation, and energy scale, parametric amplifiers have not yet been implemented with a semiconductor weak link. Here we demonstrate a parametric amplifier leveraging a graphene Josephson junction and show that its working frequency is widely tunable with a gate voltage. We report gain exceeding 20 dB and noise performance close to the standard quantum limit. Our results complete the toolset for electrically tunable superconducting quantum circuits and offer new opportunities for the development of quantum technologies such as quantum computing, quantum sensing and fundamental science

Nonlinear quantum optics with Josephson meta-materials

Les métamatériaux sont des matériaux conçus artificiellement pour présenter des propriétés qui n'existent pas dans les matériaux naturels, grâce à l'ingénierie des éléments constitutifs à des échelles inférieures à la longueur d'onde. Parmi les exemples de ces nouveaux phénomènes optiques, citons l'indice de réfraction négatif, l'occultation et l'imagerie à super-résolution. L'étude des métamatériaux supraconducteurs fonctionnant dans le domaine des micro-ondes a récemment suscité un intérêt significatif dans le cadre des technologies quantiques en raison d'un large éventail d'applications directes, par exemple l'exploration de nouveaux phénomènes d'optique quantique, la détection quantique non destructive, l'amplification à limite quantique, le traitement de l'information quantique et l'éclairage quantique. Contrairement à leurs homologues métalliques et semi-conducteurs normaux, les métamatériaux supraconducteurs offrent certains avantages uniques. Les plus pertinents pour les métamatériaux à jonction Josephson sont les faibles pertes, la quantification du flux et les effets Josephson. L'effet Josephson dans une boucle supraconductrice peut également être exploité pour contrôler plus précisément les non-linéarités du métamatériau.Dans cette thèse, nous présentons des métamatériaux à base de jonction Josephson avec une accordabilité in-situ des non-linéarités de deuxième et troisième ordre (Kerr). Nous avons optimisé les composites à jonction Josephson SNAILs, bien connus dans la communauté des circuits supraconducteurs, pour le cas spécifique d'utilisation de blocs de construction pour un méta-matériau non linéaire à impédance adaptée. Dans de tels dispositifs, la forte non-linéarité du troisième ordre (Kerr) peut être accordée de valeurs positives à négatives. Pour démontrer l'efficacité de ce phénomène, nous avons montré un cas d'utilisation du méta-matériau en tant que TWPA avec un nouveau mécanisme d'adaptation de phase : l'adaptation de phase Kerr inversée, qui utilise l'inversion de signe de la non-linéarité Kerr pour corriger la courbure de dispersion de tels dispositifs due à son plasma fini. Le méta-matériau exploité en tant que TWPA à Kerr inversé présente une bande d'amplification combinée d'une largeur allant jusqu'à 4 GHz avec une accordabilité de bande dynamique de 8 GHz, une saturation de -98 dBm (point de compression de 1 dB) autour d'un gain de 20 dB, et un bruit ajouté à l'amplificateur proche de la limite quantique standard. L'absence d'interruption de la transmission permet d'obtenir une bande d'amplification continue avec des ondulations de gain nettement plus faibles, contrairement aux amplificateurs de puissance à dispersion démontrés précédemment.Nous présentons également la génération d'intrication à l'aide des métamatériaux afin de démontrer leur polyvalence et de souligner davantage leur potentiel dans le cadre général de l'optique quantique non linéaire à micro-ondes. En raison de leur grande largeur de bande, ces dispositifs ont été identifiés comme prometteurs pour la génération d'un écrasement bimode et d'une intrication à large bande. Avec un dispositif optimisé pour la génération d'intrication à large bande, nous avons observé l'intrication entre deux modes séparés jusqu'à 400 MHz. Nous avons mesuré la négativité logarithmique entre 0,27 et 0,51, et le squeezing collectif en quadrature sous la limite du vide entre 1,5 et 2,1 dB. Les résultats de preuve de principe présentés peuvent ouvrir la voie à la mise en œuvre de métamatériaux basés sur la jonction Josephson dans de nouvelles applications, y compris la détection non destructive de photons uniques, la mesure et le contrôle de photons uniques dans la c-QED, l'informatique quantique basée sur les photons, la détection de précision, la détection de la matière noire et l'éclairage quantique.Metamaterials are artificially designed materials to exhibit properties not available in natural materials by engineering the constituting elements at sub-wavelength scales, enabling unique interactions of matter with electromagnetic waves or coupling modes of electromagnetic waves. Examples of such novel optics phenomenons include negative index of refraction, cloaking, and super-resolution imaging. The study of superconducting metamaterials operating in the microwave frequency domain has recently generated significant interest in the framework of quantum technologies due to a wide range of direct applications, e.g., exploration of novel quantum optics phenomena, non-destructive quantum sensing, quantum-limited amplification, quantum information processing, and quantum illumination. In contrast to their normal metal and semiconducting counterparts, superconducting metamaterials offer some unique advantages. The most relevant of these for Josephson junction based metamaterials are low losses, flux quantization, and Josephson effects. The Josephson effect in a superconducting loop can also be exploited to exact more control over the nonlinearities of the meta-material.In this thesis, we present Josephson junction based metamaterials with in-situ tunability of second and third-order (Kerr) nonlinearities. We optimized the Josephson junction composites SNAILs, well-known in the superconducting circuits community, for the specific use case of building blocks for an impedance-matched nonlinear meta-material. In such devices, the strong third-order (Kerr) nonlinearity can be tuned from positive to negative values. To demonstrate the efficacy of this phenomenon, we have shown a use case of the meta-material as a TWPA with a new phase-matching mechanism: reversed Kerr phase matching, which utilizes the sign reversal of the Kerr nonlinearity to correct for the dispersion curvature of such devices arising due to its finite plasma. The meta-material operated as reversed Kerr TWPA exhibits up to 4 GHz wide combined amplification band with 8 GHz dynamic band tunability, -98 dBm saturation (1 dB compression point) around 20 dB gain, and amplifier added noise close to the standard quantum limit. The absence of any gaps in the transmission can provide a continuous amplification band with significantly lower gain ripples in contrast to the previously demonstrated TWPAs with dispersion engineering.We also present the generation of entanglement utilizing the metamaterials to demonstrate their versatility and further emphasize their potential in the general framework of nonlinear microwave quantum optics. Due to their large bandwidth, these devices have been identified as promising for generating two-mode squeezing and broadband entanglement. With a device optimized for the generation of broadband entanglement, we observed entanglement between two modes separated by up to 400 MHz. We measured logarithmic negativity between 0.27 and 0.51, and the collective quadrature squeezing below the vacuum limit between 1.5 and 2.1 dB. The presented proof-of-principle results can pave the way towards the implementation of Josephson junction based metamaterials in novel applications, including non-destructive single-photon detection, single-photon measurement and control in c-QED, photon-based quantum computing, precision sensing, the detection of dark matter, and quantum illumination

Optique quantique non linéaire avec les méta-matériaux Josephson

Metamaterials are artificially designed materials to exhibit properties not available in natural materials by engineering the constituting elements at sub-wavelength scales, enabling unique interactions of matter with electromagnetic waves or coupling modes of electromagnetic waves. Examples of such novel optics phenomenons include negative index of refraction, cloaking, and super-resolution imaging. The study of superconducting metamaterials operating in the microwave frequency domain has recently generated significant interest in the framework of quantum technologies due to a wide range of direct applications, e.g., exploration of novel quantum optics phenomena, non-destructive quantum sensing, quantum-limited amplification, quantum information processing, and quantum illumination. In contrast to their normal metal and semiconducting counterparts, superconducting metamaterials offer some unique advantages. The most relevant of these for Josephson junction based metamaterials are low losses, flux quantization, and Josephson effects. The Josephson effect in a superconducting loop can also be exploited to exact more control over the nonlinearities of the meta-material.In this thesis, we present Josephson junction based metamaterials with in-situ tunability of second and third-order (Kerr) nonlinearities. We optimized the Josephson junction composites SNAILs, well-known in the superconducting circuits community, for the specific use case of building blocks for an impedance-matched nonlinear meta-material. In such devices, the strong third-order (Kerr) nonlinearity can be tuned from positive to negative values. To demonstrate the efficacy of this phenomenon, we have shown a use case of the meta-material as a TWPA with a new phase-matching mechanism: reversed Kerr phase matching, which utilizes the sign reversal of the Kerr nonlinearity to correct for the dispersion curvature of such devices arising due to its finite plasma. The meta-material operated as reversed Kerr TWPA exhibits up to 4 GHz wide combined amplification band with 8 GHz dynamic band tunability, -98 dBm saturation (1 dB compression point) around 20 dB gain, and amplifier added noise close to the standard quantum limit. The absence of any gaps in the transmission can provide a continuous amplification band with significantly lower gain ripples in contrast to the previously demonstrated TWPAs with dispersion engineering.We also present the generation of entanglement utilizing the metamaterials to demonstrate their versatility and further emphasize their potential in the general framework of nonlinear microwave quantum optics. Due to their large bandwidth, these devices have been identified as promising for generating two-mode squeezing and broadband entanglement. With a device optimized for the generation of broadband entanglement, we observed entanglement between two modes separated by up to 400 MHz. We measured logarithmic negativity between 0.27 and 0.51, and the collective quadrature squeezing below the vacuum limit between 1.5 and 2.1 dB. The presented proof-of-principle results can pave the way towards the implementation of Josephson junction based metamaterials in novel applications, including non-destructive single-photon detection, single-photon measurement and control in c-QED, photon-based quantum computing, precision sensing, the detection of dark matter, and quantum illumination.Les métamatériaux sont des matériaux conçus artificiellement pour présenter des propriétés qui n'existent pas dans les matériaux naturels, grâce à l'ingénierie des éléments constitutifs à des échelles inférieures à la longueur d'onde. Parmi les exemples de ces nouveaux phénomènes optiques, citons l'indice de réfraction négatif, l'occultation et l'imagerie à super-résolution. L'étude des métamatériaux supraconducteurs fonctionnant dans le domaine des micro-ondes a récemment suscité un intérêt significatif dans le cadre des technologies quantiques en raison d'un large éventail d'applications directes, par exemple l'exploration de nouveaux phénomènes d'optique quantique, la détection quantique non destructive, l'amplification à limite quantique, le traitement de l'information quantique et l'éclairage quantique. Contrairement à leurs homologues métalliques et semi-conducteurs normaux, les métamatériaux supraconducteurs offrent certains avantages uniques. Les plus pertinents pour les métamatériaux à jonction Josephson sont les faibles pertes, la quantification du flux et les effets Josephson. L'effet Josephson dans une boucle supraconductrice peut également être exploité pour contrôler plus précisément les non-linéarités du métamatériau.Dans cette thèse, nous présentons des métamatériaux à base de jonction Josephson avec une accordabilité in-situ des non-linéarités de deuxième et troisième ordre (Kerr). Nous avons optimisé les composites à jonction Josephson SNAILs, bien connus dans la communauté des circuits supraconducteurs, pour le cas spécifique d'utilisation de blocs de construction pour un méta-matériau non linéaire à impédance adaptée. Dans de tels dispositifs, la forte non-linéarité du troisième ordre (Kerr) peut être accordée de valeurs positives à négatives. Pour démontrer l'efficacité de ce phénomène, nous avons montré un cas d'utilisation du méta-matériau en tant que TWPA avec un nouveau mécanisme d'adaptation de phase : l'adaptation de phase Kerr inversée, qui utilise l'inversion de signe de la non-linéarité Kerr pour corriger la courbure de dispersion de tels dispositifs due à son plasma fini. Le méta-matériau exploité en tant que TWPA à Kerr inversé présente une bande d'amplification combinée d'une largeur allant jusqu'à 4 GHz avec une accordabilité de bande dynamique de 8 GHz, une saturation de -98 dBm (point de compression de 1 dB) autour d'un gain de 20 dB, et un bruit ajouté à l'amplificateur proche de la limite quantique standard. L'absence d'interruption de la transmission permet d'obtenir une bande d'amplification continue avec des ondulations de gain nettement plus faibles, contrairement aux amplificateurs de puissance à dispersion démontrés précédemment.Nous présentons également la génération d'intrication à l'aide des métamatériaux afin de démontrer leur polyvalence et de souligner davantage leur potentiel dans le cadre général de l'optique quantique non linéaire à micro-ondes. En raison de leur grande largeur de bande, ces dispositifs ont été identifiés comme prometteurs pour la génération d'un écrasement bimode et d'une intrication à large bande. Avec un dispositif optimisé pour la génération d'intrication à large bande, nous avons observé l'intrication entre deux modes séparés jusqu'à 400 MHz. Nous avons mesuré la négativité logarithmique entre 0,27 et 0,51, et le squeezing collectif en quadrature sous la limite du vide entre 1,5 et 2,1 dB. Les résultats de preuve de principe présentés peuvent ouvrir la voie à la mise en œuvre de métamatériaux basés sur la jonction Josephson dans de nouvelles applications, y compris la détection non destructive de photons uniques, la mesure et le contrôle de photons uniques dans la c-QED, l'informatique quantique basée sur les photons, la détection de précision, la détection de la matière noire et l'éclairage quantique

Optique quantique non linéaire avec les méta-matériaux Josephson

Metamaterials are artificially designed materials to exhibit properties not available in natural materials by engineering the constituting elements at sub-wavelength scales, enabling unique interactions of matter with electromagnetic waves or coupling modes of electromagnetic waves. Examples of such novel optics phenomenons include negative index of refraction, cloaking, and super-resolution imaging. The study of superconducting metamaterials operating in the microwave frequency domain has recently generated significant interest in the framework of quantum technologies due to a wide range of direct applications, e.g., exploration of novel quantum optics phenomena, non-destructive quantum sensing, quantum-limited amplification, quantum information processing, and quantum illumination. In contrast to their normal metal and semiconducting counterparts, superconducting metamaterials offer some unique advantages. The most relevant of these for Josephson junction based metamaterials are low losses, flux quantization, and Josephson effects. The Josephson effect in a superconducting loop can also be exploited to exact more control over the nonlinearities of the meta-material.In this thesis, we present Josephson junction based metamaterials with in-situ tunability of second and third-order (Kerr) nonlinearities. We optimized the Josephson junction composites SNAILs, well-known in the superconducting circuits community, for the specific use case of building blocks for an impedance-matched nonlinear meta-material. In such devices, the strong third-order (Kerr) nonlinearity can be tuned from positive to negative values. To demonstrate the efficacy of this phenomenon, we have shown a use case of the meta-material as a TWPA with a new phase-matching mechanism: reversed Kerr phase matching, which utilizes the sign reversal of the Kerr nonlinearity to correct for the dispersion curvature of such devices arising due to its finite plasma. The meta-material operated as reversed Kerr TWPA exhibits up to 4 GHz wide combined amplification band with 8 GHz dynamic band tunability, -98 dBm saturation (1 dB compression point) around 20 dB gain, and amplifier added noise close to the standard quantum limit. The absence of any gaps in the transmission can provide a continuous amplification band with significantly lower gain ripples in contrast to the previously demonstrated TWPAs with dispersion engineering.We also present the generation of entanglement utilizing the metamaterials to demonstrate their versatility and further emphasize their potential in the general framework of nonlinear microwave quantum optics. Due to their large bandwidth, these devices have been identified as promising for generating two-mode squeezing and broadband entanglement. With a device optimized for the generation of broadband entanglement, we observed entanglement between two modes separated by up to 400 MHz. We measured logarithmic negativity between 0.27 and 0.51, and the collective quadrature squeezing below the vacuum limit between 1.5 and 2.1 dB. The presented proof-of-principle results can pave the way towards the implementation of Josephson junction based metamaterials in novel applications, including non-destructive single-photon detection, single-photon measurement and control in c-QED, photon-based quantum computing, precision sensing, the detection of dark matter, and quantum illumination.Les métamatériaux sont des matériaux conçus artificiellement pour présenter des propriétés qui n'existent pas dans les matériaux naturels, grâce à l'ingénierie des éléments constitutifs à des échelles inférieures à la longueur d'onde. Parmi les exemples de ces nouveaux phénomènes optiques, citons l'indice de réfraction négatif, l'occultation et l'imagerie à super-résolution. L'étude des métamatériaux supraconducteurs fonctionnant dans le domaine des micro-ondes a récemment suscité un intérêt significatif dans le cadre des technologies quantiques en raison d'un large éventail d'applications directes, par exemple l'exploration de nouveaux phénomènes d'optique quantique, la détection quantique non destructive, l'amplification à limite quantique, le traitement de l'information quantique et l'éclairage quantique. Contrairement à leurs homologues métalliques et semi-conducteurs normaux, les métamatériaux supraconducteurs offrent certains avantages uniques. Les plus pertinents pour les métamatériaux à jonction Josephson sont les faibles pertes, la quantification du flux et les effets Josephson. L'effet Josephson dans une boucle supraconductrice peut également être exploité pour contrôler plus précisément les non-linéarités du métamatériau.Dans cette thèse, nous présentons des métamatériaux à base de jonction Josephson avec une accordabilité in-situ des non-linéarités de deuxième et troisième ordre (Kerr). Nous avons optimisé les composites à jonction Josephson SNAILs, bien connus dans la communauté des circuits supraconducteurs, pour le cas spécifique d'utilisation de blocs de construction pour un méta-matériau non linéaire à impédance adaptée. Dans de tels dispositifs, la forte non-linéarité du troisième ordre (Kerr) peut être accordée de valeurs positives à négatives. Pour démontrer l'efficacité de ce phénomène, nous avons montré un cas d'utilisation du méta-matériau en tant que TWPA avec un nouveau mécanisme d'adaptation de phase : l'adaptation de phase Kerr inversée, qui utilise l'inversion de signe de la non-linéarité Kerr pour corriger la courbure de dispersion de tels dispositifs due à son plasma fini. Le méta-matériau exploité en tant que TWPA à Kerr inversé présente une bande d'amplification combinée d'une largeur allant jusqu'à 4 GHz avec une accordabilité de bande dynamique de 8 GHz, une saturation de -98 dBm (point de compression de 1 dB) autour d'un gain de 20 dB, et un bruit ajouté à l'amplificateur proche de la limite quantique standard. L'absence d'interruption de la transmission permet d'obtenir une bande d'amplification continue avec des ondulations de gain nettement plus faibles, contrairement aux amplificateurs de puissance à dispersion démontrés précédemment.Nous présentons également la génération d'intrication à l'aide des métamatériaux afin de démontrer leur polyvalence et de souligner davantage leur potentiel dans le cadre général de l'optique quantique non linéaire à micro-ondes. En raison de leur grande largeur de bande, ces dispositifs ont été identifiés comme prometteurs pour la génération d'un écrasement bimode et d'une intrication à large bande. Avec un dispositif optimisé pour la génération d'intrication à large bande, nous avons observé l'intrication entre deux modes séparés jusqu'à 400 MHz. Nous avons mesuré la négativité logarithmique entre 0,27 et 0,51, et le squeezing collectif en quadrature sous la limite du vide entre 1,5 et 2,1 dB. Les résultats de preuve de principe présentés peuvent ouvrir la voie à la mise en œuvre de métamatériaux basés sur la jonction Josephson dans de nouvelles applications, y compris la détection non destructive de photons uniques, la mesure et le contrôle de photons uniques dans la c-QED, l'informatique quantique basée sur les photons, la détection de précision, la détection de la matière noire et l'éclairage quantique

Perspective on traveling wave microwave parametric amplifiers

International audienceQuantum-limited microwave parametric amplifiers are genuine key pillars for rising quantum technologies and, in general, for applications that rely on the successful readout of weak microwave signals by adding only the minimum amount of noise allowed by quantum mechanics. In this Perspective, after providing a brief overview on the different families of parametric microwave amplifiers, we focus on traveling wave parametric amplifiers, underlining the key achievements of the last few years and the present open challenges. We also discuss possible new research directions beyond amplification such as exploring these devices as a platform for multi-mode entanglement generation and for the development of single photon detectors

Single Mesoscopic Phononic Mode Thermodynamics

In recent decades, the laws of thermodynamics have been pushed down to smaller and smaller scales, within the field of stochastic thermodynamics and state-of-art experiments performed on mesoscopic systems. But these measurements concern mostly thermal properties of electrons and photons. Here we report on the measurements of thermal fluctuations of a single mechanical mode in-equilibrium with a heat reservoir. The device under study is a nanomechanical beam with a first flexure resonating at 3.8MHz, cooled down to temperatures in the range from 100mK to 400mK. The technique is constructed around a microwave opto-mechanical setup using a cryogenic High Electron Mobility Transistor, and is based on two parametric amplifications implemented in series: an in-built opto-mechanical 'blue-detuned' pumping plus a Traveling Wave Parametric Amplifier stage. We demonstrate our ability to resolve energy fluctuations of the mechanical mode in real-time up to the fastest relevant speed given by the mechanical relaxation rate. The energy probability distribution is then exponential, matching the expected Boltzmann distribution. The variance of fluctuations is found to be $(k_B T)^2$ with no free parameters. Our microwave detection floor is about 3 Standard Quantum Limit at 6GHz; the resolution of our fastest acquisition tracks reached about 100 phonons, and is related to the rather poor opto-mechanical coupling of the device ($g_0/2\pi\approx 0.5~$Hz). This result is deeply in the classical regime, but shall be extended to the quantum case in the future with systems presenting a much larger $g_0$ (up to $2\pi\times 250~$Hz), potentially reaching the resolution of a single mechanical quantum. We believe that it will open a new experimental field: phonon-based quantum stochastic thermodynamics, with fundamental implications for quantum heat transport and macroscopic mechanical quantum coherence

Single Mesoscopic Phononic Mode Thermodynamics

In recent decades, the laws of thermodynamics have been pushed down to smaller and smaller scales, within the field of stochastic thermodynamics and state-of-art experiments performed on mesoscopic systems. But these measurements concern mostly thermal properties of electrons and photons. Here we report on the measurements of thermal fluctuations of a single mechanical mode in-equilibrium with a heat reservoir. The device under study is a nanomechanical beam with a first flexure resonating at 3.8MHz, cooled down to temperatures in the range from 100mK to 400mK. The technique is constructed around a microwave opto-mechanical setup using a cryogenic High Electron Mobility Transistor, and is based on two parametric amplifications implemented in series: an in-built opto-mechanical 'blue-detuned' pumping plus a Traveling Wave Parametric Amplifier stage. We demonstrate our ability to resolve energy fluctuations of the mechanical mode in real-time up to the fastest relevant speed given by the mechanical relaxation rate. The energy probability distribution is then exponential, matching the expected Boltzmann distribution. The variance of fluctuations is found to be $(k_B T)^2$ with no free parameters. Our microwave detection floor is about 3 Standard Quantum Limit at 6GHz; the resolution of our fastest acquisition tracks reached about 100 phonons, and is related to the rather poor opto-mechanical coupling of the device ($g_0/2\pi\approx 0.5~$Hz). This result is deeply in the classical regime, but shall be extended to the quantum case in the future with systems presenting a much larger $g_0$ (up to $2\pi\times 250~$Hz), potentially reaching the resolution of a single mechanical quantum. We believe that it will open a new experimental field: phonon-based quantum stochastic thermodynamics, with fundamental implications for quantum heat transport and macroscopic mechanical quantum coherence

A reversed Kerr traveling wave parametric amplifier

Traveling wave parametric amplification in a nonlinear medium provides broadband quantum-noise limited gain and is a remarkable resource for the detection of electromagnetic radiation. This nonlinearity is at the same time the key to the amplification phenomenon but also the cause of a fundamental limitation: poor phase matching between the signal and the pump. Here we solve this issue with a new phase matching mechanism based on the sign reversal of the Kerr nonlinearity. We present a novel traveling wave parametric amplifier composed of a chain of superconducting nonlinear asymmetric inductive elements (SNAILs) which allows this sign reversal when biased with the proper magnetic flux. Compared to previous state of the art phase matching approaches, this reversed Kerr phase matching mechanism avoids the presence of gaps in transmission, reduces gain ripples, and allows in situ tunability of the amplification band over an unprecedented wide range. Besides such notable advancements in the amplification performance, with direct applications to superconducting quantum computing, the in-situ tunability of the nonlinearity in traveling wave structures, with no counterpart in optics to the best of our knowledge, opens exciting experimental possibilities in the general framework of microwave quantum optics and single-photon detection