6 research outputs found
Towards a Dynamical Collision Model of Highly Porous Dust Aggregates
In the recent years we have performed various experiments on the collision
dynamics of highly porous dust aggregates and although we now have a
comprehensive picture of the micromechanics of those aggregates, the
macroscopic understanding is still lacking. We are therefore developing a
mechanical model to describe dust aggregate collisions with macroscopic
parameters like tensile strength, compressive strength and shear strength. For
one well defined dust sample material, the tensile and compressive strength
were measured in a static experiment and implemented in a Smoothed Particle
Hydrodynamics (SPH) code. A laboratory experiment was designed to compare the
laboratory results with the results of the SPH simulation. In this experiment,
a mm-sized glass bead is dropped into a cm-sized dust aggregate with the
previously measured strength parameters. We determine the deceleration of the
glass bead by high-speed imaging and the compression of the dust aggregate by
x-ray micro-tomography. The measured penetration depth, stopping time and
compaction under the glass bead are utilized to calibrate and test the SPH
code. We find that the statically measured compressive strength curve is only
applicable if we adjust it to the dynamic situation with a 'softness'
parameter. After determining this parameter, the SPH code is capable of
reproducing experimental results, which have not been used for the calibration
before.Comment: Accepted by "Proc. Powders and Grains 2009", Publisher AI
Simulation von Kollisionen von PrÀplanetesimalen mit Smoothed Particle Hydrodynamics
In the coagulation scenario of planet formation, planets are assembled by subsequent collisions starting from micron sized dust grains in protoplanetary discs. Three stages can be distinguished: firstly, the dust grains stick by van-der-Waals forces after collision. Millimetre-sized, highly porous dust aggregates are produced as a result. In the second growth step, from millimetre to kilometre size, the dust aggregates are referred to as pre-planetesimals. This step is problematic and addressed in the thesis at hand: pre-planetesimal growth is endangered by disruptive collisions (fragmentation barrier) and may be halted at centimetre sizes by compaction and consequential rebound (bouncing barrier). The sticking mechanism in the pre-planetesimal regime is unknown. The investigation of the second step in global dust coagulation models is difficult since data on the outcome of pre-planetesimal collisions are missing and laboratory experiments on these are infeasible beyond centimetre size. However, once a sufficient population of kilometre-sized planetesimals has formed, planet formation is ensured by gravity-aided accretion in the third growth step.
Since laboratory experiments with large pre-planetesimals are hard to carry out, in this thesis a realistic numerical model for the simulation of porous pre-planetesimal material is developed and thoroughly calibrated with by means of laboratory benchmark experiments. Smoothed particle hydrodynamics (SPH) is adopted as a numerical method together with extensions for the simulation of solid media. A preexisting porosity model is enhanced by more realistic material equations, an improved treatment of tensile forces and a damage model based on the inhomogeneity of dust aggregates. As a result, the calibration process yields the only numerical model currently available, which can reproduce compaction, fragmentation, and bouncing of \sio dust aggregates quantitatively correct. Additionally, material relations, which are hard to measure in the laboratory, such as the dynamic compressive and shear strength as well as the bulk modulus are determined.
The four-population model is presented in this thesis as a new classification scheme for pre-planetesimal collisions. This is a collision data transfer format accurate enough to capture all combinations of sticking, bouncing, and fragmentation processes in pre-planetesimal collisions and at the same time simple enough to be implemented in dust coagulation models. It distinguishes between the largest and second largest fragment, a fragment class whose mass distribution is modelled by a power-law, and a class which indicates the limit of the numerical resolution.
As an application of the calibrated numerical porosity model this thesis investigates the influence of hard shells of dust aggregates on the occurrence of bouncing collisions. It is shown that hard shells lead to bouncing events only for low collision velocities. The probability of bouncing events might be overestimated by current collision statistics due to experimental artefacts involving hard shells. As a consequence, bouncing might be less dangerous for planet formation than currently assumed.
After several collisions in a protoplanetary disc, pre-planetesimals feature a collisional history and thus are very likely to be inhomogeneous. By means of the inhomogeneity damage model it is shown, that inhomogeneous pre-planetesimals are weaker than their homogeneous equivalents. The larger the degree of inhomogeneity the smaller are the fragments in a fragmenting collision.
As major application of the numerical porosity model a large set data set of the outcomes of collisions between homogeneous aggregates of low, medium, and high porosity is presented. It is shown, that the threshold velocities for bouncing and fragmentation depend on the object porosity and object size, which are both often neglected in current investigations of planetesimal formation.Dem Koagulationsszenario der Planetenentstehung zufolge entstehen Planeten durch sukzessive Kollisionen in protoplanetaren Scheiben beginnend mit mikrometergroĂen Staubkörnern. Dabei kann man drei Phasen unterscheiden: Anfangs haften die Staubkörner durch van-der-Waals KrĂ€fte nach einem ZusammenstoĂ. Als Resultat entstehen millimetergroĂe, hochporöse Staubaggregate. Im zweiten GröĂenschritt, der von einigen Millimetern bis hin zu Kilometern reicht, bezeichnet man die Staubaggregate als PrĂ€planetesimale. Diesem problematischen Schritt widmet sich die vorliegende Arbeit. Das Wachstum von PrĂ€planetesimalen ist einerseits durch Kollisionen bedroht, in denen die Aggregate zerstört werden (Fragemtationsbarriere), und andererseits angehalten bei GröĂen von einigen Zentimetern durch Aggregatverdichtung und daraus folgendem gegenseitigen Abprallen (Abprallbarriere). Der Haftmechanismus im GröĂenbereich der PrĂ€planetesimale ist unbekannt. Die nĂ€here Untersuchung dieses zweiten GröĂenschritts mittels globalen Staubkoagulationssimulationen gestaltet sich schwierig, denn die nötigen Daten von PrĂ€planetesimalkollisionen stehen nicht zur VerfĂŒgung und Laborexperimente, um diese zu gewinnen, sind jenseits von GröĂen von einigen Zentimetern nicht realisierbar. Hat sich jedoch eine ausreichende Population von kilometergroĂen Planetesimalen gebildet, ist die Entstehung von Planeten durch den Mechanismus der gravitationsverstĂ€rkten Akkretion im dritten Wachstumsschritt sichergestellt.
Da Laborexperimente mit groĂen PrĂ€planetesimalen schwer durchzufĂŒhren sind, wird in der vorliegenden Arbeit ein numerisches Modell fĂŒr die realistische Simulation des porösen Materials entwickelt, aus dem PrĂ€planetesimale bestehen. Dieses Modell wird mit Hilfe von Labortestexperimenten sorgfĂ€ltig kalibiert. Als numerische Methode wird Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) mit Erweiterungen fĂŒr die Simulation von Festkörpern verwendet. Ein bestehendes PorositĂ€tsmodell wird durch realistischere Materialgleichungen, eine verbesserte Behandlung von ZugkrĂ€ften und ein Schadensmodell erweitert, das auf der InhomogenitĂ€t von Staubaggregaten beruht. Das Endergebnis der Kalibrierung ist das gegenwĂ€rtig einzige numerische Modell, das Verdichtung, Fragmentierung und gegenseitiges Abprallen von Staubaggregaten aus Quarz quantitativ reproduzieren kann. ZusĂ€tzlich wurden Materialbeziehungen gewonnen, die im Experiment schwer messbar sind, wie etwa die dynamische Kompressions- und Scherfestigkeit sowie das Kompressionsmodul.
In dieser Arbeit wird zudem das Four-Population Modell als neues Klassifikationsschema fĂŒr PrĂ€planetesimalkollisionen vorgestellt. Dabei handelt es sich um ein Format zum Austausch von Kollisionsdaten, das zum einen genau genug ist, um jegliche Kombination von Haftungs-, Abprall- und Fragmentierungsprozessen in PrĂ€planetesimalkollisionen abzubilden, und andererseits aber auch einfach genug ist, um in globale Staubkoagulationsmodelle implementiert zu werden. In diesem Modell werden nach ihrer Masse unterschieden: das gröĂte und zweitgröĂte Fragment, eine Fragmentklasse, deren Massenverteilung durch ein Exponentialgesetz dargestellt wird, und eine Klasse fĂŒr die numerische Auflösungsgrenze.
Als Anwendung des kalibrierten numerischen PorositĂ€tsmodells untersucht diese Arbeit den Einfluss von kompakten Schalen von Staubaggregaten auf das Auftreten von gegenseitigem Abprallen. Es wird gezeigt, dass das Vorhandensein von kompakten Schalen nur bei niedrigen Geschwindigkeiten zum Abprallen fĂŒhrt. Die Wahrscheinlichkeit von gegenseitigem Abprallen in derzeitigen Kollisionsstatistiken könnte durch experimentelle Artefakte ĂŒberschĂ€tzt sein, die auf das Vorhandensein von kompakten Schalen zurĂŒckzufĂŒhren sind. Folglich könnte gegenseitiges Abprallen weniger bedrohlich fĂŒr die Planetenentstehung sein als bisher angenommen.
Nach mehreren StöĂen in einer protoplanetaren Scheibe weisen die PrĂ€planetesimale eine Kollisionsgeschichte auf und sind daher sehr wahrscheinlich inhomogen. Mit Hilfe des InhomogenitĂ€tsschadensmodells wird gezeigt, dass inhomogene PrĂ€planetesimale fragiler sind als ihre homogenen Ăquivalente. Je höher der InhomogenitĂ€tsgrad ist, desto kleiner sind die Fragmente nach einer fragmentierenden Kollision.
Als Hauptanwendung des numerischen PorositĂ€tsmodells wird ein Datensatz von Kollisionen zwischen homogenen PrĂ€planetesimalen mit niedriger, mittlerer und hoher PorositĂ€t vorgestellt. Es wird gezeigt, dass die Grenzgeschwindigkeiten fĂŒr Abprallen und Fragmentierung von der PorositĂ€t der Objekte und deren GröĂe abhĂ€ngen, was in derzeitigen Untersuchungen von Planetesimalentstehung oft vernachlĂ€ssigt wird