Дискретное весовое неравенство Харди в разностной форме

В статье мы находим необходимые и достаточные условия для выполнения дискретного неравенства Харди с весами, записанного в разностной форме. Задача исследуется на множестве финитных последовательностей. Ключевой результат данной статьи - это нахождение оценок для точной константы исследуемого неравенства. Данные оценки в дальнейшем будут нами применены для установления качественных характеристик, таких как условия осцилляторности и неосцилляторности, некоторых разностных уравнений. Более того, как следствие основных результатов, мы находим критерии вложения некоторых пространств и компактности этого вложения

Oscillation criteria for certain second order superlinear differential equations

In this paper, a class of second-order superlinear equations is studied. New oscillations criteria are established by using a general class of the parameter functions in the averaging techniques. We extend and improve the oscillation criteria of several authors. One of our results is based on the information of the whole half-line and the other is based on the information on a sequence subintervals of the whole half-line.Вивчено клас суперлiнiйних рiвнянь другого порядку. Отримано новi критерiї осциляцiй за допомогою застосування загального класу параметричних функцiй у процедурi усереднення. Поширено та покращено критерiї осциляцiй, якi були отриманi деякими авторами. Один з отриманих результатiв базується на даних на всiй пiвпрямiй, iнший — на даних на послiдовностi пiдiнтервалiв всiєї пiвпрямої

Spectral properties of a class of singular differential operators

Validerad; 2007; 20071113 (evan)</p