Investigation of different versions of formulation of the problem of soundproofing of rectangular plates surrounded with acoustic media

© 2017 Springer Science+Business Media New York. We consider five different formulations of the stationary problem of passage of plane acoustic waves through a rectangular plate. The first of these formulations corresponds to the application of the inertial mass model based on the hypothesis of the nondeformability of a nonfixed rigid plate in the course of its interaction with incident and plane acoustic waves formed in the surrounding half spaces. The other four statements correspond to taking into account (according to the model of the Winkler base) or neglecting the compliance of the support contour of a hingedly supported rectangular plate deformed according to the Kirchhoff model and to the application one-or three-dimensional wave equations for the description of motions of the acoustic media and the construction of the equation of motion of the plate with regard for its certain external damping. The use of these last four statements enables us to obtain smoothened graphic frequency dependences whose shapes agree with the experimental dependences obtained by testing specimens in the acoustic laboratory aimed at finding the soundproofing index of the plate

Investigation of Different Versions of Formulation of the Problem of Soundproofing of Rectangular Plates Surrounded with Acoustic Media

© 2016 Springer Science+Business Media New YorkWe consider five different formulations of the stationary problem of passage of plane acoustic waves through a rectangular plate. The first of these formulations corresponds to the application of the inertial mass model based on the hypothesis of the nondeformability of a nonfixed rigid plate in the course of its interaction with incident and plane acoustic waves formed in the surrounding half spaces. The other four statements correspond to taking into account (according to the model of the Winkler base) or neglecting the compliance of the support contour of a hingedly supported rectangular plate deformed according to the Kirchhoff model and to the application one- or three-dimensional wave equations for the description of motions of the acoustic media and the construction of the equation of motion of the plate with regard for its certain external damping. The use of these last four statements enables us to obtain smoothened graphic frequency dependences whose shapes agree with the experimental dependences obtained by testing specimens in the acoustic laboratory aimed at finding the soundproofing index of the plate

Коррекция вклада рассеянного фотонного излучения в показания ионизационной камеры при оценке качества рентгеновского излучения

Reduction of the systematic error when determining the characteristics of the reference X-ray radiation fields is an essential task according to the ISO 4037-1:2019 standard. This task is especially important in dosimetry laboratories when establishing the qualities of reference photon fields. The aim of the study was to develop a method that allows taking into account the contribution of radiation scattered on the filter when determining the half-value layer of the photon field generated by the X-ray unit. Another goal was to reduce the computational cost of determining this contribution.One of the major contributors to the systematic error in measuring the half-value layer is the radiation scattered on the filter material. The standard recommends that this error should be taken into account in the measurement. But it does not provide any methodology that would do this.The study investigated the possibility of reducing the contribution of scattered radiation to the ionization chamber readings when assessing the radiation quality of the X-ray unit by the means of half-value layer. The study utilized the (N, H, L) quality series as reference fields according to ISO 4037-1:2019.Contribution of the scattered radiation to the half-value layer was compensated with the correction coefficients; they were calculated with the FLUKA Monte Carlo software according to the zero-aperture approximation method. Unlike other similar methods, the proposed approach employs kinetic energy released to matter (kerma), to air in this case, as the main value, which, when utilized instead of deposited energy, reduces the program’s runtime several fold.Correctness of the results obtained in this work was verified by comparing the calculated values of the half-value layer with the tabulated ones provided in the ISO 4037-1:2019 standard. The deviation of calculated values from those specified in the standard does not exceed 2 %.Calculation results showed that the error contributed by scattered radiation to the magnitude of the halfvalue layer in direct measurements does not exceed 5 %. The use of the air kerma allowed us to significantly reduce the time for calculating the correction coefficients by the factor of 6–16 times with respect to other methods, depending on the radiation quality series. This made it possible to calculate correction factors for the source-detector distance equal to 2.5 meters.Уменьшение систематической погрешности при определении характеристик эталонных полей рентгеновского излучения в соответствии со стандартом ISO 4037-1:2019 является актуальной задачей при установлении качеств излучения в дозиметрических лабораториях. Целью работы являлась разработка метода, позволяющего учесть вклад излучения, рассеянного на фильтре, при определении слоя половинного ослабления поля фотонного излучения, генерируемого рентгеновской установкой, а также уменьшить затраты на определение этого вклада.Одним из основных факторов, который вносит систематическую погрешность при измерении слоя половинного ослабления, является излучение, рассеянное на материале фильтра. Стандарт рекомендует учёт этой погрешности при проведении измерений, однако не содержит методики, которая позволила бы это сделать.В работе исследовалась возможность уменьшения вклада рассеянного излучения в отклик ионизационной камеры при оценке характеристик полей излучения рентгеновской установки с помощью измерения слоёв половинного ослабления для N-серии, L-серии и H-серии качеств рентгеновского излучения согласно стандарту ISO 4037-1:2019. Компенсация вклада рассеянного излучения в результаты измерений производилась путём применения корректирующих коэффициентов. Расчёт коэффициентов производился методом нулевой апертуры, реализованным в Монте-Карло программе FLUKA. Основным отличием метода, предложенного в данной работе, является выбор воздушной кермы в качестве расчётной величины отклика компьютерной модели ионизационной камеры на воздействие фотонного излучения. Корректность результатов, полученных в данной работе, проверялась сопоставлением расчётных значений слоёв половинного ослабления с табличными значениями, приведёнными в стандарте ISO 4037-1:2019. Отклонение расчётных значений от указанных в стандарте не превышает 2 %.Установлено, что погрешность, вносимая рассеянным излучением в величину слоя половинного ослабления при прямых измерениях, не превышает 5 %. Использование воздушной кермы позволило существенно сократить время расчёта коэффициентов коррекции (относительно других методов, где в качестве отклика модели ионизационной камеры используется поглощённая энергия) в 6–16 раз в зависимости от серии качества излучения. Это позволило произвести расчёт поправочных коэффициентов для расстояния источник–детектор, равного 2,5 м

METROLOGICAL SUPPORT OF DOSIMETRY GAMMA-RAY WITH ENERGY TO 10 MEV FOR RADIATION PROTECTION DEVICES

The field of high-energy gamma-ray for the calibration of radiation protection devices can be obtained by capturing thermal neutrons from titanium target (to 7 MeV) and nickel target (to 10 MeV). The aim of this work was to determine the metrological characteristics of capture gamma-ray fields from titanium target and nickel target obtained at the AT140 Neutron Calibration Facility to provide dosimetry up to 10 MeV.We have chosen energy intervals in which we can calibrate dosimetry devices taking into account the accompanying generation of gamma-ray neutrons by the fast neutron source 238PuBe, the capture radiation of collimator materials and capture radiation from targets.We measured air kerma rate with the aid of the reference AT5350 dosimeter with the ionization chamber TM32002. Using the Monte-Carlo simulation, we obtained the energy distribution of the air kerma rate for targets. We determined the geometric dimensions of the uniform field and the interval of operating distances of the facility.We investigated the metrological characteristics of capture gamma-ray fields from titanium target and nickel target obtained at the AT140 Neutron Calibration Facility for dosimetric radiation protection devices. We showed that in such fields it is possible to calibrate dosimetry devices in the extended energy range up to 10 MeV

Correction of the Contribution of Scattered Photon Radiation to the Ionization Chamber Readings During X-Ray Radiation Quality Assessment

Reduction of the systematic error when determining the characteristics of the reference X-ray radiation fields is an essential task according to the ISO 4037-1:2019 standard. This task is especially important in dosimetry laboratories when establishing the qualities of reference photon fields. The aim of the study was to develop a method that allows taking into account the contribution of radiation scattered on the filter when determining the half-value layer of the photon field generated by the X-ray unit. Another goal was to reduce the computational cost of determining this contribution. One of the major contributors to the systematic error in measuring the half-value layer is the radiation scattered on the filter material. The standard recommends that this error should be taken into account in the measurement. But it does not provide any methodology that would do this. The study investigated the possibility of reducing the contribution of scattered radiation to the ionization chamber readings when assessing the radiation quality of the X-ray unit by the means of half-value layer. The study utilized the (N, H, L) quality series as reference fields according to ISO 4037-1:2019. Contribution of the scattered radiation to the half-value layer was compensated with the correction coefficients; they were calculated with the FLUKA Monte Carlo software according to the zero-aperture approximation method. Unlike other similar methods, the proposed approach employs kinetic energy released to matter (kerma), to air in this case, as the main value, which, when utilized instead of deposited energy, reduces the program’s runtime several fold. Correctness of the results obtained in this work was verified by comparing the calculated values of the half-value layer with the tabulated ones provided in the ISO 4037-1:2019 standard. The deviation of calculated values from those specified in the standard does not exceed 2 %. Calculation results showed that the error contributed by scattered radiation to the magnitude of the halfvalue layer in direct measurements does not exceed 5 %. The use of the air kerma allowed us to significantly reduce the time for calculating the correction coefficients by the factor of 6–16 times with respect to other methods, depending on the radiation quality series. This made it possible to calculate correction factors for the source-detector distance equal to 2.5 meters

ПРИМЕНЕНИЕ СПЕКТРОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА МОЩНОСТИ ДОЗЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ВЫСОКОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ОБРАЗЦОВЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ НА БАЗЕ СЦИНТИЛЛЯЦИОННЫХ БЛОКОВ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ

Devices based on scintillation detector are highly sensitive to photon radiation and are widely used to measure the environment dose rate. Modernization of the measuring path to minimize the error in measuring the response of the detector to gamma radiation has already reached its technological ceiling and does not give the proper effect. More promising for this purpose are new methods of processing the obtained spectrometric information. The purpose of this work is the development of highly sensitive instruments based on scintillation detection units using a spectrometric method for calculating dose rate.In this paper we consider the spectrometric method of dosimetry of gamma radiation based on the transformation of the measured instrumental spectrum. Using predetermined or measured functions of the detector response to the action of gamma radiation of a given energy and flux density, a certain function of the energy G(E) is determined. Using this function as the core of the integral transformation from the field to dose characteristic, it is possible to obtain the dose value directly from the current instrumentation spectrum. Applying the function G(E) to the energy distribution of the fluence of photon radiation in the environment, the total dose rate can be determined without information on the distribution of radioisotopes in the environment.To determine G(E) by Monte-Carlo method instrumental response function of the scintillator detector to monoenergetic photon radiation sources as well as other characteristics are calculated. Then the whole full-scale energy range is divided into energy ranges for which the function G(E) is calculated using a linear interpolation.Spectrometric method for dose calculation using the function G(E), which allows the use of scintillation detection units for a wide range of dosimetry applications is considered in the article. As well as describes the method of calculating this function by using Monte-Carlo methods and the features of its application. The results of the calculation function G(E) for the detection unit on the basis of NaI(Tl) detector (Ø40 mm, h = 40 mm) to use it as a comparator for kerma rate in the air certification of low intenseе photon radiation fields. В данной работе рассматривается спектрометрический метод дозиметрии гаммаизлучения на основе преобразования измеренного аппаратурного спектра. С использованием заранее рассчитанных или измеренных функций отклика детектора на воздействие гамма-излучения заданной энергий и плотности потока определяется некоторая функция от энергии G(E). Используя эту функцию в качестве ядра интегрального преобразования от характеристики поля к дозе, можно получить величину дозы непосредственно из текущего аппаратурного спектра. Применяя функцию G(E) к энергетическому распределению флюенса фотонного излучения в окружающей среде, общая мощность дозы может быть определена без информации о распределении радиоизотопов в окружающей среде.Для определения G(E) методом Монте-Карло рассчитываются аппаратурные функции отклика сцинтилляционного детектора на излучение моноэнергетических фотонных источников, а также другие характеристики. Далее весь энергетический диапазон регистрации разбивается на энергетические интервалы, для которых вычисляется функция G(E) с применением линейной интерполяции.Рассматриваемый спектрометрический метод расчета дозы с применением функции G(E) позволяет использовать сцинтилляционные блоки детектирования для решения широкого круга дозиметрических задач. В статье приведен способ вычисления данной функции с помощью методов Монте-Карло и описываются особенности ее применения. Представлены результаты расчета функции G(E) для блока детектирования с NaI(Tl) детектором (Ø40 мм, h = 40 мм) и результаты его использования в качестве блока-компаратора для аттестации низкоинтенсивных полей фотонного излучения по мощности кермы в воздухе.

Rational Solutions of the Painleve' VI Equation

In this paper, we classify all values of the parameters $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ and $\delta$ of the Painlev\'e VI equation such that there are rational solutions. We give a formula for them up to the birational canonical transformations and the symmetries of the Painlev\'e VI equation.Comment: 13 pages, 1 Postscript figure Typos fixe

Determinant Structure of the Rational Solutions for the Painlev\'e IV Equation

Rational solutions for the Painlev\'e IV equation are investigated by Hirota bilinear formalism. It is shown that the solutions in one hierarchy are expressed by 3-reduced Schur functions, and those in another two hierarchies by Casorati determinant of the Hermite polynomials, or by special case of the Schur polynomials.Comment: 19 pages, Latex, using theorem.st

Создание полей рентгеновского излучения с низкой мощностью дозы для исследования энергетической зависимости чувствительности дозиметрических средств измерений на основе сцинтилляционных блоков детектирования

Near background low dose rate measurements are important part of the environmental radiation monitoring. It is possible to fulfill energy response verification for the high sensitive dosimeters based on inorganic scintillation detectors in low energy region when creating reference X-ray fields with dose rates up to 5 µSv/h. The aim of this work was to create and study reference X-ray fields with low dose rate and narrow spectrum in the energy range from 15 to 250 keV using high-purity metal filters as a part of X-ray irradiator of AT300 X-ray calibration facility.To determine the main characteristics of created X-ray fields highly sensitive comparators of photon radiation based on NaI(Tl) scintillation detectors was used. The comparators were developed in “ATOMTEX”. To verify comparators energy response the reference AT5350/1 dosimeter and ionization chamber TM32003 with sensitive volume 10000 cm3 were used.Characteristics of X-ray fields that were created on the AT300 X-ray calibration facility to verify the energy response of high sensitive dosimeters based on scintillation detectors were investigated. The possibility to calibrate high sensitive dosimetric measuring instruments based on scintillation detectors in the energy range up to 250 keV in X-ray beams was shown.Измерение мощности дозы на уровне естественного радиационного фона является важным элементом радиационного мониторинга окружающей среды. Проверка энергетической зависимости показаний высокочувствительных дозиметрических средств измерений на основе неорганических сцинтилляционных детекторов в области низких энергий возможна при создании эталонных полей рентгеновского излучения с низкими уровнями мощности дозы (до 5 мкЗв/ч). Целью данной работы являлось создание и исследование эталонных полей рентгеновского излучения с низкой мощностью дозы и узким спектром в диапазоне энергий от 15 до 250 кэВ с использованием фильтров из особо чистых металлов в составе формирователя поля рентгеновского излучения установки УПР-АТ300.Для определения основных характеристик созданных полей рентгеновского излучения использовались разработанные в УП «АТОМТЕХ» высокочувствительные блоки-компараторы фотонного излучения на основе сцинтилляционных NaI(Tl) детекторов. Проверка энергетической зависимости блока-компаратора осуществлялась с помощью эталонного дозиметра ДКС-АТ5350/1 и ионизационной камеры ТМ32003 с чувствительным объемом 10000 см3.Исследованы характеристики полей рентгеновского излучения, полученные на поверочной установке рентгеновского излучения УПР-АТ300 с целью проверки энергетической зависимости показаний высокочувствительных дозиметрических средств измерений на основе сцинтилляционных блоков детектирования. Показана возможность калибровки высокочувствительных дозиметрических средств измерений на основе сцинтилляционных детекторов в энергетическом диапазоне до 250 кэВ в пучках рентгеновского излучения

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛЯ ЗАХВАТНОГО ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ДО 10 МэВ ДЛЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРИБОРОВ РАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ

Medical, and technological linear particle accelerators, and nuclear reactors are vastly widespread worldwide today. These facility generate fields of secondary gamma radiation with energy to 10 MeV. Therefore, we have a need to calibrate spectrometric and dosimetric ionization measurement instruments for the energies to 10 MeV. The aim of this work is to determine possibility to use thermal neutron collimator of АТ140 Neutron Calibration Facility with 238Pu-Be fast neutron source (IBN-8-6) for this. Below 3 MeV we use a set of point gamma standard spectrometry sources OSGI. We can acquire gamma rays with energies above 3 MeV using radioactive thermal neutron capture on target, i.e. (n, γ)-nuclear reaction. We can use neutron capture gamma-ray from titanium target (to 7 MeV) or nickel target (to 10 MeV) situated in thermal neutron field for calibration. We can use thermal neutron collimator of АТ140 Neutron Calibration Facility with 238Pu-Be fast neutron source (IBN-8-6) for slowing down neutrons from radionuclide fast neutron sources to thermal energies in polyethylene. Thermal neutron collimator forms a beam from radionuclide source with a significant amount of neutrons with thermal energies. We placed Ti and Ni targets in collimator’s canal. We got experimental spectral data on detection unit BDKG-19M NaI(Tl) 63 × 160 mm with nonlinear channel-energy conversion characteristic in range to 10 MeV. For additional filtration we proposed to use polyethylene neutron reflector and lead discs. We experimentally determined that placement of lead discs in collimator in front of the target allows to filter all spectrum while insignificantly weakening target’s emission. Using theoretical and experimental data we proved the ability to calibrate gamma-ray spectrometers in the range to 10 MeV. Развитие и распространение техногенных источников высокоэнергетического вторичного гаммаизлучения приводит к ряду прикладных задач радиационной защиты, в которых спектрометрические и дозиметрические измерительные приборы используются в фотонных полях в диапазоне энергий от 4 до 10 МэВ. Целью данной работы являлась проверка возможности формирования эталонных полей захватного гамма-излучения при помощи источника быстрых нейтронов и мишеней из титана и никеля с энергиями до 10 МэВ. Корректная калибровка предполагает наличие в эталонном спектре излучения одиночных линий с известной энергией. До 3 МэВ задача решается при помощи набора радионуклидных источников ОСГИ. Для формирования эталонного фотонного поля с энергиями до 10 МэВ можно использовать захватное гамма-излучение от мишеней из титана и никеля, находящихся в поле тепловых нейтронов. Поток нейтронов с тепловыми энергиями может быть получен замедлением быстрых нейтронов от радионуклидных источников 238Pu-Be, 252Cf, 241Am-Be. В качестве замедлителя нейтронов обычно используются водородосодержащие материалы (полиэтилен и парафин). Коллиматор тепловых нейтронов установки поверочной нейтронного излучения (УПН-АТ140, УП «АТОМТЕХ») формирует пучок от радионуклидного источника со значительной составляющей нейтронов тепловых энергий. Размещение мишеней в канале коллиматора позволило получить поле гамма-излучения с характерными для материала мишени энергиями. Экспериментальные спектры получены на спектрометрическом блоке детектирования БДКГ-19М NaI(Tl) 63 × 160 мм с нелинейной характеристикой преобразования канал-энергия в диапазоне до 10 МэВ. На спектрах хорошо различимы основные линии захватного излучения от водорода, титана и никеля. В качестве дополнительной фильтрации предложено использовать отражатель нейтронов из полиэтилена и свинцовые диски. Показано, что размещение дисков из свинца в коллиматоре перед мишенью позволяет фильтровать весь спектр, при этом незначительно ослабляя излучение именно от мишени. На основании теоретических и экспериментальных данных подтверждена возможность калибровки спектрометров гамма-излучения в диапазоне до 10 МэВ в поле мгновенного захватного гамма-излучения.