Holomorphic Extensions and Theta Functions on Complex Tori

In this paper we give a complete characterization of vector bundles of any dimension over complex tori in which the Hartogs-Bochner holomorphic extension phenomenon holds. Since holomorphic sections of line bundles over complex tori can be identified with theta functions, the results are formulated in terms of this class

Seminari di Geometria 2005-2009

Un mero elenco degli abstracts non sembra agibile dato l' alto numero dei contributi. Preferiamo una presentazione del volume e l' elenco dei contributi. Per una descrizione generale della Collana dei Seminari di Geometria, si pu\uf2 vedere la scheda relativa alla direzione di collane scientifiche, Seminari di Geometria. Gli argomenti coprono un ampio spettro geometrico. Siamo particolarmente lieti di accogliere due lavori di Guido Zappa, uno dei massimi geometri ed algebristi, sulla attivit\ue0 scientifica di Gaetano Scorza del quale Zappa \ue8 stato allievo. certo un contributo essenziale alla Storia della Geometria Algebrica. Un ampio sguardo (R. Dwilewicz) sulla teoria delle variet\ue0 CR riempie un vuoto nella letteratura che conta molti lavori scientifici e qualche libro, ma manca appunto di una esposizione completa, non troppo specializzata. Risultati di geometria analitica reale (F. Acquistapace, F. Broglia) danno risposte esauruenti ad alcuni problemi sulla somma di quadrati che rimontano al diciasettesimo problema di Hilbert ed attualmente sono di grande interesse in problemi di Analisi e di Algebra.. L' equazione omogenea di Monge Amp\ue8re \ue8 studiata in pi\uf9 lavori (F. Bracci, G. Tomassini) da pi\uf9 punti di vista ed il lettore \ue8 portato a conoscere alcuni dei pi\uf9 importanti risultati recenti in tema. Anche la teoria delle superficie a curvatura costante \ue8 esaminata in pi\uf9 lavori (B. Nelli, G. Tinaglia) e si giunge cos\uec ad una esposizione abbastanza completa dei risultati pi\uf9 recenti di una teoria classica che sta dimostrando una inattesa vitalit\ue0. Altri contributi contengono risultati orginali di argomenti in via di studio. A partire dalla nozione di estensione (non commutativa) di Ore di un' algebra, il lavoro di N. Ciccoli gunge a risultati originali sulla teoria dei "quantum groups", nell' ambito di uno studio assai vasto che egli sta svolgendo in materia. Un nuovo metodo originale per rappresentare i 2-gruppi abeliani elementari di ordine 2 alla m \ue8 esposto da C. Tinaglia. La realizzabilit\ue0 dei cosiddetti "candidate surface branched cover" \ue8 l' argomento principale del contributo di E. Pervova e C. Petronio; questo studio permette loro di esaminare metodi diversi di attacco al problema e trovare risultati originali di generalizzazione del teorema di Riemann - Roch. Segue l' elenco dei contributi. Gli autori oltre che italiani sono degli USA, Polonia e Russia. Questo come tutti i volumi della Serie \ue8 inviato per recensione al Math. Rev. ed a Zentralblatt. Francesca Acquistapace Fabrizio Broglia The 17th Hilbert Problem for real analytic functions Filippo Bracci Pluricomplex Green function, pluricomplex Poisson kernel and applications Nicola Ciccoli Poisson Ore extensions Fausto Di Biase Tomasz Weiss Accessible points, harmonic measure and the Riemann mapping Roman J. Dwilewicz Cauchy-Riemann Theory: An Overview Barbara Nelli On Properties of Constant Mean Curvature Surfaces in ℍ2xℝ1 Ekaterina Pervova, Carlo Petronio Realizability and exceptionality of candidate surfaces branched covers: methods and results Calogero Tinaglia On the signs of dot products of m linearly independent vectors in ℝn Giuseppe Tinaglia On the moduli space of constant mean curvature isometric immersion of a surface Giuseppe Tomassini Maximal Models and Monge-Amp\ue8re Equation Guido Zappa L' uso dei metodi trascendenti nella scuola italiana di Geometria algebrica dal 1895 al 1915, con particolare attenzione ai contributi di Gaetano Scorza Guido Zappa Gaetano Scorza e le Matrici di Rieman