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    Entanglement negativity in a two dimensional harmonic lattice: Area law and corner contributions

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    We study the logarithmic negativity and the moments of the partial transpose in the ground state of a two dimensional massless harmonic square lattice with nearest neighbour interactions for various configurations of adjacent domains. At leading order for large domains, the logarithmic negativity and the logarithm of the ratio between the generic moment of the partial transpose and the moment of the reduced density matrix at the same order satisfy an area law in terms of the length of the curve shared by the adjacent regions. We give numerical evidence that the coefficient of the area law term in these quantities is related to the coefficient of the area law term in the R\ue9nyi entropies. Whenever the curve shared by the adjacent domains contains vertices, a subleading logarithmic term occurs in these quantities and the numerical values of the corner function for some pairs of angles are obtained. In the special case of vertices corresponding to explementary angles, we provide numerical evidence that the corner function of the logarithmic negativity is given by the corner function of the R\ue9nyi entropy of order 1/2

    Nitrogênio e fluxos de óxido nitroso em sistemas agrícolas integrados e Cerrado nativo.

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    O N2O, dentre os gases de efeito estufa, é o que possui maior importância para o setor agropecuário devido às suas emissões estarem relacionadas com a dinâmica de nitrogênio que está diretamente associada às exigências desse nutriente pelos sistemas integrados. O objetivo desse trabalho foi avaliar nitrogênio mineral e fluxos de N2O no solo em sistemas ILPF intercalado com renques de Eucalyptus urograndis, ILP e Cerrado Nativo. O experimento foi implantado em Latossolo Vermelho, com blocos ao acaso e 3 repetições. As amostras foram coletadas em câmaras estáticas e as concentrações de N2O determinadas em cromatógrafo gasoso. A amostragem de solo foi realizada na camada de 0-5 cm. Os resultados demonstram picos de emissão no sistema ILP, que corresponderam aos maiores teores de nitrato com 10 ppm em novembro de 2012 no ILP e em fevereiro de 2013 no ILP e ILPF. As concentrações de amônio no Cerrado Nativo atingiram picos de até 100 ppm, o que pode estar associado ao baixo pH, condição desfavorável à atividade de microrganismos nitrificantes. Portanto, a forma amoniacal predomina no Latossolo sob vegetação de Cerrado Nativo e a forma nítrica no solo sob ILP e ILPF, sendo que os maiores fluxos de N2O no solo foram determinados no sistema ILP

    Characterization of cover crops by NMR spectroscopy: impacts on soil carbon, nitrogen and phosphorus under tilage regimes.

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    The objective of this study was to investigate the chemical composition of cover crops by solid-state CPMAS 13C NMR spectroscopy and its effects on carbon, nitrogen and phosphorus in a Typic Acrustox. Cover crops (Crotalaria juncea, Canavalia brasiliensis, Cajanus cajan, Mucuna pruriens and Raphanus sativus) and natural fallow were studied in rotation with maize under conventional and no-tillage regimes. Tissues of Crotalaria juncea, Canavalia brasiliensis, Mucuna pruriens and Raphanus sativus were analyzed using CPMAS 13C NMR spectroscopy. Soil samples were collected at the end of the growing season of the cover crops (September 2002) and during the grain filling period in corn from 0-5 and 5-10 cm layers. Cajanus cajan presented the lowest content of polysaccharides and along with Mucuna pruriens presented the highest percentage of aromatic carbon compounds, reflecting the slow decomposition of highly lignified material. Carbon stocks were higher in the superficial soil layer and under no-tillage due to the accumulation and slower decomposition of plant tissues under these conditions. Increases in the C/N ratio of the soil with Mucuna pruriens and the C/P ratio with Cajanus cajan in the dry season were also related to slower rates of decomposition, caused by the large concentration of aromatic compounds in the tissues of these species. The higher C/P ratios found at 0-5 cm layer are due to higher values of P (Mehlich-1) at 5-10 cm (25 mg kg-1) layer and the higher concentration of carbon in the superficial soil layer as a result of the accumulation of plant residues

    Emissão de N2O de um latossolo vermelho sob consórcio sorgo e braquiária no Cerrado.

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    O objetivo desse trabalho foi avaliar os fluxos de N2O em Latossolo Vermelho sob consórcio de sorgo (Sorghum bicolor) e braquiária piatã (Brachiaria brizantha cv. Piatã) em sucessão à soja em área de sequeiro, correlacionandoos com dados de precipitação, temperatura e umidade do solo. O experimento foi conduzido na Embrapa Cerrados em blocos ao acaso com duas repetições. Os tratamentos foram constituídos por: sistema de lavoura contínua sob plantio direto (1), lavoura contínua sob plantio convencional (2) e sistema de integração lavoura pecuária (3), tendo o Cerrado Nativo como referência. O plantio de sorgo foi realizado em consórcio com Piatã, após a colheita da soja. As amostras de N2O foram coletadas no período de 21/03/2014 a 04/07/2014 em câmaras do tipo estática fechada e analisadas em cromatógrafo gasoso. O fluxo de N2O foi maior logo após o plantio, a adubação de cobertura e precipitação para todos os sistemas de manejo avaliados. Os maiores fluxos foram verificados no sistema 2 com valores médios de 90,55 μg m-2 h-1, enquanto que nos sistemas 1 e 3 os fluxos médios foram 46,49 e 45,29 μg m-2 h-1, respectivamente

    Nitrogênio mineral e fluxos de N2O em sistemas integrados no Cerrado.

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    O N2O, dentre os gases de efeito estufa, é o que possui maior importância para o setor agropecuário devido às suas emissões estarem relacionadas com a dinâmica e disponibilidade de nitrogênio (N) do solo nos agroecossistemas. O objetivo desse trabalho foi avaliar as taxas de nitrogênio mineral em solo e os fluxos de N2O sob Integração Lavoura-Pecuária (ILP), Integração Lavoura-Pecuária-Floresta (ILPF), Cerradão e Sistema Agroflorestal (SAF), relacionando-os com precipitação pluviométrica, temperatura e umidade do solo. As coletas de N2O e de solo para o SAF foram realizadas em dois períodos, entre 19/03/2014 a 07/04/2014 e de 22/07/2014 à 24/07/2014 e para os outros sistemas integrados coletou-se no mesmo período do ano de 2013, em Planaltina, DF, correspondente à transição chuva-seca e da estação seca respectivamente. Os fluxos de N2O para os sistemas integrados tiveram uma grande variação, e o Cerradão e o SAF apresentaram menores valores de fluxos de N2O. Os teores de N-NH4+ foram maiores no SAF e Cerradão. O solo sob ILP e ILPF apresentam maiores teores de N-NO3-, consequentemente, fluxos de N2O

    Universal scaling of the logarithmic negativity in massive quantum field theory

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    We consider the logarithmic negativity, a measure of bipartite entanglement, in a general unitary 1 + 1-dimensional massive quantum field theory, not necessarily integrable. We compute the negativity between a finite region of length r and an adjacent semi-infinite region, and that between two semi-infinite regions separated by a distance r. We show that the former saturates to a finite value, and that the latter tends to zero, as r -> ∞. We show that in both cases, the leading corrections are exponential decays in r (described by modified Bessel functions) that are solely controlled by the mass spectrum of the model, independently of its scattering matrix. This implies that, like the entanglement entropy (EE), the logarithmic negativity displays a very high level of universality, allowing one to extract information about the mass spectrum. Further, a study of sub-leading terms shows that, unlike the EE, a large-r analysis of the negativity allows for the detection of bound states

    A contour for the entanglement entropies in harmonic lattices

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    We construct a contour function for the entanglement entropies in generic harmonic lattices. In one spatial dimension, numerical analysis are performed by considering harmonic chains with either periodic or Dirichlet boundary conditions. In the massless regime and for some configurations where the subsystem is a single interval, the numerical results for the contour function are compared to the inverse of the local weight function which multiplies the energy-momentum tensor in the corresponding entanglement hamiltonian, found through conformal field theory methods, and a good agreement is observed. A numerical analysis of the contour function for the entanglement entropy is performed also in a massless harmonic chain for a subsystem made by two disjoint intervals
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