Validation et optimisation d'une décomposition hiérarchique de graphes

National audienceDe nombreux algorithmes de fragmentation de graphes fonctionnent par agrégations ou divisions successives de sous-graphes menant à une décomposition hiérarchique du réseau étudié. Une question importante dans ce do maine est de savoir si cette hiérarchie reflète la structure du réseau ou si elle n'est qu'un artifice lié au déroulement de la procédure. Nous proposons un moyen de valider et, au besoin, d'optimiser la décomposition multi-échelle produite par ce type de méthode. On applique notre approche sur l'algorithme proposé par Blondel et al. (2008) basé sur la maximisation de la modularité. Dans ce cadre, une généralisation de cette mesure de qualité au cas multi-niveaux est introduite. Nous testons notre méthode sur des graphes aléatoires ainsi que sur des exemples réels issus de divers domaines

Visualization-based communities discovering in commuting networks : a case study

The division of a national territory is a mandatory process to analyze socio-economic dynamics. Com- muting is then an important dimension to build such classification and weighted network analysis is adapted to study this phenomena. We present in this paper a procedure to identify groups of cities where commuters flow are relatively dense through a case study: a huge network which represents commuting in France (based on the 1999 national census). Our approach is based on a common technique improved by visual tools: highlight dense areas using a strength metric and extract clusters using the variation of a quality measure function

Visualization-based communities discovering in commuting networks : a case study

The division of a national territory is a mandatory process to analyze socio-economic dynamics. Com- muting is then an important dimension to build such classification and weighted network analysis is adapted to study this phenomena. We present in this paper a procedure to identify groups of cities where commuters flow are relatively dense through a case study: a huge network which represents commuting in France (based on the 1999 national census). Our approach is based on a common technique improved by visual tools: highlight dense areas using a strength metric and extract clusters using the variation of a quality measure function

́Evaluer la qualité d’une fragmentation de graphe multi-niveaux

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Graph Partitioning : measures, algorithms and visualization

L'analyse de réseaux (représentés par des graphes) est une composante importante dans la compréhension de systèmes complexes issus de nombreuses disciplines telles que la biologie, la géographie ou la sociologie. Nous nous intéressons dans cette thèse aux décompositions de ces réseaux. Ces décompositions sont utiles pour la compression des données, la détection de communautés ou la visualisation de graphes. Une décomposition possible est un partitionnement hiérarchique des sommets du graphe. Nous traitons de l'évaluation de la qualité de telles structures (leur capacité à bien capturer la topologie du graphe) par le biais de mesures de qualité. Nous discutons ensuite l'utilisation de ces mesures en tant que fonctions objectives à maximiser dans le cadre d'algorithmes de partitionnement. Enfin, nous nous intéressons à la définition de métaphores visuelles efficaces permettant de représenter différentes décompositions de graphes.Network analysis is an important step in the understanding of complex systems studied in various areas such as biology, geography or sociology. This thesis focuses on the problems related to the decomposition of those networks when they are modeled by graphs. Graph decomposition methods are useful for data compression, community detection or network visualisation. One possible decomposition is a hierarchical partition of the set of vertices. We propose a method to evaluate the quality of such structures using quality measures and algorithms to maximise those measures. We also discuss the design of effective visual metaphors to represent various graph decompositions

Graph Partitioning : measures, algorithms and visualization

L'analyse de réseaux (représentés par des graphes) est une composante importante dans la compréhension de systèmes complexes issus de nombreuses disciplines telles que la biologie, la géographie ou la sociologie. Nous nous intéressons dans cette thèse aux décompositions de ces réseaux. Ces décompositions sont utiles pour la compression des données, la détection de communautés ou la visualisation de graphes. Une décomposition possible est un partitionnement hiérarchique des sommets du graphe. Nous traitons de l'évaluation de la qualité de telles structures (leur capacité à bien capturer la topologie du graphe) par le biais de mesures de qualité. Nous discutons ensuite l'utilisation de ces mesures en tant que fonctions objectives à maximiser dans le cadre d'algorithmes de partitionnement. Enfin, nous nous intéressons à la définition de métaphores visuelles efficaces permettant de représenter différentes décompositions de graphes.Network analysis is an important step in the understanding of complex systems studied in various areas such as biology, geography or sociology. This thesis focuses on the problems related to the decomposition of those networks when they are modeled by graphs. Graph decomposition methods are useful for data compression, community detection or network visualisation. One possible decomposition is a hierarchical partition of the set of vertices. We propose a method to evaluate the quality of such structures using quality measures and algorithms to maximise those measures. We also discuss the design of effective visual metaphors to represent various graph decompositions

Partitionnement de grands graphes : mesures, algorithmes et visualisation

Network analysis is an important step in the understanding of complex systems studied in various areas such as biology, geography or sociology. This thesis focuses on the problems related to the decomposition of those networks when they are modeled by graphs. Graph decomposition methods are useful for data compression, community detection or network visualisation. One possible decomposition is a hierarchical partition of the set of vertices. We propose a method to evaluate the quality of such structures using quality measures and algorithms to maximise those measures. We also discuss the design of effective visual metaphors to represent various graph decompositions.L'analyse de réseaux (représentés par des graphes) est une composante importante dans la compréhension de systèmes complexes issus de nombreuses disciplines telles que la biologie, la géographie ou la sociologie. Nous nous intéressons dans cette thèse aux décompositions de ces réseaux. Ces décompositions sont utiles pour la compression des données, la détection de communautés ou la visualisation de graphes. Une décomposition possible est un partitionnement hiérarchique des sommets du graphe. Nous traitons de l'évaluation de la qualité de telles structures (leur capacité à bien capturer la topologie du graphe) par le biais de mesures de qualité. Nous discutons ensuite l'utilisation de ces mesures en tant que fonctions objectives à maximiser dans le cadre d'algorithmes de partitionnement. Enfin, nous nous intéressons à la définition de métaphores visuelles efficaces permettant de représenter différentes décompositions de graphes

Comparing Static and Dynamic Graphs built from Mobility Traces

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Comparing Static and Dynamic Graphs built from Mobility Traces

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Biological and Shortest-Path Routing Procedures for Transportation Network Design

The design of efficient transportation networks is an important challenge in many research areas. Among the most promising recent methods, biological routing mimic local rules found in nature. However comparisons with other methods are rare. In this paper we define a common framework to compare network design method. We use it to compare biological and a shortest-path routing approaches. We find that biological routing explore a more efficient set of solution when looking to design a network for uniformly distributed transfers. However, the difference between the two approaches is not as important for a skewed distribution of transfers