A Monolithic Finite Element Approach to Compute Permeabilityatc Microscopic Scales in LCM Processes

International audienceIn this paper, a numerical approach for permeability determination at the mesoscopic and microscopic scales is proposed. In an eulerian framework, the computational domain (corresponding to the elementary cell) is composed of one single mesh, where the interface between the fibres (microscopic scale) or the yarns composing the fabric (mesoscopic scale) and fluid is captured through a level set approach. At the microscopic scale, Stokes equations are considered. At the mesoscopic scale, resolution of a coupled Stokes (in the fluid)Darcy (in the yarn) flow is necessary and is performed using also a mixed finite element technique, providing a single system of equations. Stabilization of the Brinkman flow is attained using the P1+/P1 element. Results on permeability computation at the microscopic scale, as well as sensitivity analysis, illustrate the methodology followed

Simulation numérique des écoulements aux échelles microscopique et mésoscopique dans le procédé RTM

Co-encadrement de la thèse : Luisa Rocha da SilvaIn the Resin Transfer Molding (RTM) process, a thermoset resin is injected into a fibrous woven reinforcement. This resin polymerises to form a composite part. The goal is to model the flow at different scales: the tow scale (mesoscopic) and the fibre scale (microscopic), using numerical simulation. This thesis is divided in two parts. The first one is about permeability computation of a representative elementary volume (REV), applying an averaging method on pressure and velocity fields in the frame of the immersed domains method. At microscopic scale, permeability computation is validated using analytical laws. At mesoscopic scale, Stokes and Darcy equations, for the flows between and into yarns, have been implemented. The second part concerns the impregnation of the reinforcement at microscopic scale. It's includes modelling of the flow front movement between fibres with surface tension forces. We have implemented methods to take into account for the capillary phenomenon. We have implemented and validated methods to impose static contact angle and slip of the contact line. All developments are made using finite elements method with a velocity pressure formulation stabilised by a bubble function (MINI-element), and using the immersed domains method.Le procédé " Resin Transfer Molding " consiste à injecter un polymère thermodurcissable à travers des fibres de renfort, qui polymérise ensuite pour former une pièce composite. L'objectif est de modéliser numériquement l'écoulement à différentes échelles, celle des mèches composants le tissu (mésoscopique) et celle des fibres composants les mèches (microscopique). Cette thèse se décompose en deux parties. La première concerne le calcul de perméabilité d'un volume élémentaire représentatif par prise de moyenne des champs de vitesse et de pression, dans le cadre de la méthode d'immersion de domaines. A l'échelle microscopique, le calcul de perméabilité a été validé en utilisant des lois analytiques. A l'échelle mésoscopique, un couplage entre les équations de Stokes et de Darcy, pour les écoulements entre les mèches et à l'intérieur des mèches a été effectué. La seconde partie aborde l'étape d'imprégnation du renfort à l'échelle microscopique, ce qui inclut la modélisation de l'avancée du front de matière entre les fibres avec prise en compte de la tension de surface. Nous avons implémenté des méthodes pour prendre en compte les phénomènes capillaires. Une méthode d'imposition de l'angle de contact statique de l'interface avec une surface solide, et la condition aux limites de Navier permettant d'imposer un glissement à la ligne triple, ont été implémentées et validées. Tous les développements ont été effectués dans une méthode éléments finis mixtes linéaires en vitesse pression, stabilisée par une fonction bulle (MINI-élément), et en utilisant la méthode d'immersion de domaines

Simulation numérique des écoulements aux échelles microscopique et mésoscopique dans le procédé RTM

Le procédé " Resin Transfer Molding " consiste à injecter un polymère thermodurcissable à travers des fibres de renfort, qui polymérise ensuite pour former une pièce composite. L'objectif est de modéliser numériquement l'écoulement à différentes échelles, celle des mèches composants le tissu (mésoscopique) et celle des fibres composants les mèches (microscopique). Cette thèse se décompose en deux parties. La première concerne le calcul de perméabilité d'un volume élémentaire représentatif par prise de moyenne des champs de vitesse et de pression, dans le cadre de la méthode d'immersion de domaines. A l'échelle microscopique, le calcul de perméabilité a été validé en utilisant des lois analytiques. A l'échelle mésoscopique, un couplage entre les équations de Stokes et de Darcy, pour les écoulements entre les mèches et à l'intérieur des mèches a été effectué. La seconde partie aborde l'étape d'imprégnation du renfort à l'échelle microscopique, ce qui inclut la modélisation de l'avancée du front de matière entre les fibres avec prise en compte de la tension de surface. Nous avons implémenté des méthodes pour prendre en compte les phénomènes capillaires. Une méthode d'imposition de l'angle de contact statique de l'interface avec une surface solide, et la condition aux limites de Navier permettant d'imposer un glissement à la ligne triple, ont été implémentées et validées. Tous les développements ont été effectués dans une méthode éléments finis mixtes linéaires en vitesse pression, stabilisée par une fonction bulle (MINI-élément), et en utilisant la méthode d'immersion de domaines.PARIS-MINES ParisTech (751062310) / SudocSudocFranceF

Calcul de la perméabilité à l'échelle du VER d'un milieu fibreux non saturé par une approche éléments finis monolithique

La perméabilité d'un renfort tissé, utilisé dans les procédés LCM, est un paramètre significatif pour modéliser leur imprégnation. La tension de surface est un paramètre influant au cours de l'imprégnation. Une approche monolithique pour la résolution numérique d'écoulements multiphasiques est proposée et appliquée aux écoulements à l'échelle de la fibre, utilisant une méthode d'éléments finis stabilisés, grâce auquel nous calculons la perméabilité de ce VER au cours de son remplissage

Permeability computation on a REV with an immersed finite element method

International audienceAn efficient method to compute permeability of fibrous media is presented. An immersed domain approach is used to represent the porous material at its microscopic scale and the flow motion is computed with a stabilized mixed finite element method. Therefore the Stokes equation is solved on the whole domain (including solid part) using a penalty method. The accuracy is controlled by refining the mesh around the solid-fluid interface defined by a level set function. Using homogenisation techniques, the permeability of a representative elementary volume (REV) is computed. The computed permeabilities of regular fibre packings are compared to classical analytical relations found in the bibliography

Electromagnetically coupled processes – An error estimator for electromagnetic computational models

International audienceAbstract Reliable modelling of electromagnetic processing technologies largely depends on the accuracy of electromagnetic computations. This work will thus focus on the development of error estimators for evaluating the accuracy of finite element electromagnetic computations dedicated to improving induction heating process modelling accuracy. Application to induction heating and magnetic stirring cases will prove the efficiency of the approach. Error estimation results will be used later on for carrying out anisotropic adaptive remeshing