Magnetoelastic modelling in soft nanocrystalline alloys

Magnetoelastic effects in ultra soft nanocrystalline alloys are investigated theoretically and experimentally. From Hc measurements, extraction of magnetoelastic contribution is carried out using a formalism obtained revisiting random anisotropy model (RAM) in the light of domain walls (DW) displacements, our approach based on theoretical investigations on the way of a reversal of a correlated volume (CV) located in the vicinity of a DW. Modelling of magnetoelastic effects shows that even in perfectly relaxed samples, a magnetoelastic contribution exists due to elastic frustration experienced by a CV during its magnetization reversal. Magnitude of this energy is large enough to drive coercivity of samples featuring grain diameter D around 10 nm, which are of major interest for applications

Évolution des propriétés magnétiques d'une substance polycristalline soumise à des cycles d'hystérésis dissymétriques successifs. Aspect directionnel du phénomène de reptation

When a ferromagnet is cycled dissymmetrically with respect to H = 0, the cycles exhibit a slow positive drift (creep or reptation). A formal model involving a fictitious creep field hr was first presented by L. Néel. In this paper, we investigate the physical origin of this phenomenon. Whereas the previous authors applied all the magnetic fields along one direction, we study the multidirectional behaviour of polycrystals with one or several easy axes (iron, cubic and hexagonal cobalt). The creep disappears in uniaxial materials. We suggest that this phenomenon arises from topological changes in the domain structure related to a possible choice between several easy axes in every crystallite. The thermal fluctuations trigger random jumps between a large number of possible configurations, the energies of which are almost equal. We show that the domain structure adapts itself to a given magnetization process and slowly evolves towards a non-isotropic, ordered state.On sait depuis longtemps que, lorsqu'on soumet un matériau ferromagnétique à des alternances de champ dissymétriques, les cycles d'hystérésis se déplacent lentement vers les aimantations croissantes (reptation). Pour décrire ce phénomène, L. Néel a proposé un modèle formel faisant intervenir la notion de champ fictif. Dans ce travail, nous essayons de préciser les origines physiques de la reptation. Contrairement aux auteurs précédents qui se limitaient à une seule direction de l'espace, nous étudions le comportement directionnel sur des polycristaux ayant un ou plusieurs axes de facile aimantation( fer, cobalt cubique et hexagonal). La reptation disparaît dans les matériaux uniaxes. Nous suggérons qu'elle est due à des modifications de la structure en domaines rendues possibles par le choix entre plusieurs axes de facile aimantation dans chaque cristallite. L'agitation thermique déclenche des passages aléatoires entre de nombreuses configurations d'énergies voisines. Nous montrons que la structure en domaines s'adapte progressivement à un processus d'aimantation donné et évolue vers un état de plus en plus ordonné

Sauts irréversibles d'aimantation dans des structures en domaines simples

The authors study the sequences of Barkhausen jumps in Fe-Si single crystals cut to the shape of picture frames which contain small numbers of 180° Bloch walls. They control the rate of change of the magnetic flux by a feedback loop. This technique enables one to study the unstable parts of the hysteresis cycle, and to slow down the sequences which can be recorded graphically. The irreversible jumps due to the thermomagnetic after-effect are recorded by the same technique. Sequences of jumps can be plotted in a H-B diagram; they exhibit the phenomena of bascule (tilt) and inverse jumps. They are compared to the diagrams given by an electronic device which simulates a discrete set of interacting Preisach grains. It is pointed out that the thermal fluctuations trigger random events in the sequences. One gives a simple description of this mechanism in the case of two interacting walls (english translation available).Les auteurs étudient les séquences de sauts de Barkhausen dans des cadres mono-cristallins de fer-silicium contenant un petit nombre de parois de Bloch à 180°. Ils utilisent une technique d'asservissement de la vitesse de variation du flux magnétique. On peut ainsi explorer les régions instables du cycle d'hystérésis et contrôler la vitesse à laquelle se déroulent les séquences de sauts. On met également en évidence les sauts dus au traînage de fluctuations thermiques. Dans un diagramme champ-induction, on reconstitue la chronologie de séquences où apparaissent les phénomènes de bascule et de sauts inverses. On compare ces diagrammes avec les résultats obtenus en simulant électroniquement un ensemble discret de grains de Preisach couplés. On constate que l'agitation thermique oriente les séquences de façon partiellement aléatoire, et on précise cette notion dans le cas particulier très simple de deux parois couplées

Metastability of a quenched domain structure : experiment and model

We report here on the results of hysteresis loop measurements performed on a polycrystalline Gd toroid in order to study the domain structure (or domain texture) nucleated by cooling down the specimen from a temperature higher than Tc (quenched structure). Those measurements bring to light the strong metastability of such a domain structure. We propose a model, derived from the models of random potential, in which we take into account two possible types of metastability originating from the positions as well as the area of walls. Indeed measurements of the thermal variations of quantities which characterize the hysteresis, performed previously on the same specimen, indicate an increase in the area of domain walls in the neighbourhood of Tc (≃ 20 °C). We assume that after quenching this excess area is still present at the lower temperatures (0 °C). A suitable description of the evolution of the wall area with respect to the amplitude and number of field cycles, as well as a comparison with experimental data, lead to an estimation of the ratio between the wall areas after quenching and demagnetization by a decreasing alternating field (a ratio about 3). From this we deduce the temperature around which the domain structure freezes (ε = (Tc - T)/T c ≃ 2 x 10-4). However, there appear differences between the quenched structure and the alternately demagnetized one, which cannot be accounted for by the single parameter « wall area », and which are presumably topological in nature.Nous présentons des résultats de mesure de cycles d'hystérésis effectués sur un tore de Gd polycristallin, afin d'étudier la structure en domaines (ou texture en domaines) nucléée par refroidissement depuis une température supérieure à T c (structure trempée). Ces mesures montrent, en particulier, la grande métastabilité d'une telle structure en domaines. Nous présentons également un modèle, dérivé des modèles de fonction potentiel aléatoire, dans lequel nous introduisons une possible métastabilité de la position des parois ainsi que de la surface des parois. En effet, des mesures de variations thermiques des quantités caractérisant l'hystérésis, précédemment réalisées sur le même échantillon, suggèrent une augmentation de la surface de parois au voisinage de Tc (20 °C) et on suppose que la trempe permet de ramener à basse température (0 °C) cet excès de parois. La description de l'évolution de la surface de parois en fonction de l'amplitude et du nombre de cycles, et la comparaison avec l'expérience, conduisent à estimer le rapport entre les surfaces de parois après trempe, et après désaimantation par un champ alternatif décroissant (rapport de l'ordre de 3). On en déduit la température vers laquelle doit se congeler la structure en domaines (environ ε = (Tc - T)/Tc ≃ 2 x 10 -4). Il apparait néanmoins des différences entre la structure trempée et la structure désaimantée par champ alternatif dont le seul paramètre « surface de parois » ne peut rendre compte, et qui doivent être de nature topologique

INFLUENCE OF THE MAGNETISING FREQUENCY ON THE BARKHAUSEN NOISE POWER OF NON-ORIENTED Si-STEEL SHEETS

On étudie l'énergie par cycle Ef du bruit Barkhausen dans des feuilles d'acier au silicium non orienté en fonction de la fréquence fm du champ magnétisant. Ef croît d'abord exponentiellement puis plus lentement, comme f2m. Ces résultats montrent que les impulsions Barkhausen tendent à se grouper lorsque le fm croît. On discute les résultats en termes de fonction de distribution des intervalles entre sauts.The Barkhausen noise energy per cycle (Ef) of non-oriented silicon steel sheets was measured as a function of the frequency fm of the magnetizing field . As fm increases, Ef first grows exponentially, then increases more gradually like f2m. This shows that the tendency to clustering of Barkhausen pulses is enhanced by increasing fm. The results are discussed in terms of the distribution function of time intervals between pulses

Magnetization process : model of the potential function in the case of a thermal demagnetization

The model of the potential function V(x), for the hysteresis cycles in a weak field of a ferromagnetic sample, demagnetized by an alternating field, leads to Rayleigh's laws. In the case of a thermal demagnetization, the Bloch wall may be present in every well of V(x), and the domain structure is initially metastable. Considering all configurations where we can find the Bloch wall, in Néel's formulation, we study the effect of a magnetic field on such a domain structure. We show that Rayleigh's laws should no longer hold and that, for instance, the first remanence should vary with the amplitude of the cycle as the sum of a linear and a quadratic term. The structure is stabilized when the first cycle is over, but the limit cycle is shifted to the side where the field is applied initially. We compare these results with Preisach's grains model, extended to the case of thermal demagnetization.Le modèle de la fonction potentiel, conduit aux lois de Rayleigh pour les cycles d'hystérésis en champ faible d'un corps ferromagnétique désaimanté par un champ alternatif. Dans le cas d'une désaimantation thermique, la paroi peut occuper n'importe quel minimum de V(x), et la structure en domaines est initialement très métastable. En étudiant toutes les configurations où peut se trouver la paroi, dans le formalisme développé par Néel, on étudie l'effet du champ magnétique sur une telle structure en domaines. On montre que les lois de Rayleigh ne doivent plus être vérifiées, et qu'en particulier la première rémanence doit avoir une variation, somme d'un terme linéaire et d'un terme quadratique, en fonction de l'amplitude du cycle de champ; que dès le deuxième cycle, la structure est stabilisée, mais que les cycles d'hystérésis sont décalés du côté où le champ agit la première fois. On compare ces résultats avec le modèle des grains de Preisach étendu aussi au cas de la désaimantation thermique

Quelques aspects nouveaux d'un vieux problème : l'aimantation d'un polycristal

This work is devoted to the study of magnetization processes due to Bloch wall motion in polycrystalline ferromagnets or, more generally, to the evolution of their domain structures. The first part is a review of some results about the behaviour of a single Bloch wall, the statistical features of magnetostatic couplings in a complex domain structure, and the analog simulation of interacting, irreversible events. By combining those different kinds of information, under simplifying assumptions, we study the conditions under which the irreversible motion of a wall remains individual, or in the contrary, triggers an avalanche of jumps of the domain structure. Four differential equations describe the virgin curve and hysteresis loops. The calculated and measured magnetization laws are compared for three different samples : hexagonal cobalt, steel, and pure iron. The agreement is quite satisfactory in the ranges of field and magnetization where wall motion is the predominant process.Ce travail est consacré à l'étude des mécanismes d'aimantation par déplacements des parois de Bloch dans les polycristaux ferromagnétiques ou plus généralement par évolution de la structure en domaines élémentaires. On commence par rappeler certains résultats concernant le comportement d'une paroi de Bloch isolée, la statistique des interactions magnétostatiques dans une structure en domaines complexe, et la simulation analogique de processus irréversibles couplés. En combinant ces divers renseignements, et au prix d'hypothèses simplificatrices, on étudie dans quelles conditions le déplacement irréversible d'une paroi reste individuel, ou au contraire déclenche une avalanche de sauts dans la structure en domaines. On en déduit quatre équations différentielles décrivant la courbe de première aimantation et les cycles d'hystérésis. On compare les lois d'aimantation calculées et expérimentales pour trois échantillons différents : cobalt hexagonal, acier, fer pur. L'accord est très satisfaisant dans les domaines de champ et d'aimantation où les déplacements de parois restent le mécanisme prépondérant

Étude et réalisation d'un amplificateur galvanométrique linéaire ou intégrateur de performances élevées

The dynamical behaviour of galvanometric amplifiers is derived from servomechanism theory. It is shown that their transfer function has the form of the product of two terms, one of them being the ideal function and the other being the transfer function of a low-pass filter. It is possible to correct for the influence of this term by using suitable feedback loops. The theoretical stability conditions show that such a correction is possible to a certain amount. A further correction is performed by a tunable active network which almost cancels the effect of the low-pass filter. The amplifier described in this paper features a good frequency response at high gains : its bandwidth values are 1 000 CPS, 700 CPS and 400 CPS at gains 104, 10 5 and 106, with a phase lag less than 20°. The drift of the long-term integrator proved to be extremely low : during recordings up to 54 minutes, the input error voltage was less than a few 10-11 volt. Even with a slow (sensitive) galvanometer the integrator has a good frequency response : phase lag less than 20° at 1 100 CPS, rise time 100 μs. This work shows that it is possible to improve to a great amount the behaviour of galvanometric amplifiers.L'étude des amplificateurs galvanométriques linéaires ou intégrateurs, considérés comme systèmes asservis, montre que leur fonction de transfert peut se mettre sous la forme d'un produit de deux termes : l'un étant le terme recherché, l'autre un terme perturbateur correspondant à un filtre passe-bas. Il est possible de corriger l'influence de ce dernier en utilisant des boucles de retour convenables. L'examen des critères de stabilité confirme que de telles corrections sont possibles et met en évidence leur limite. Pour les parfaire, on peut mettre en série avec le système corrigé un filtre ayant une fonction de transfert inverse de celle du filtre perturbateur. Les résultats expérimentaux obtenus confirment le calcul. Ils montrent l'intérêt des amplificateurs galvanométriques linéaires dans le domaine des gains élevés. En effet, après correction, on passe sans affaiblissement et à moins de 20° de déphasage : 1000 Hz au gain 104, 700 Hz au gain 105 et 400 Hz au gain 106. En ce qui concerne l'intégrateur très bas niveau, sa stabilité est exceptionnelle. Nous avons pu obtenir des dérives intrinsèques correspondant à des tensions moyennes ramenées à l'entrée de quelques dizaines de picovolts (1 picovolt = 10 -12 V) pendant des durées voisines d'une heure. Même dans le cas où l'on exige la plus grande stabilité (galvanomètre lent) la bande passante de l'intégrateur reste très acceptable : moins de 20° de déphasage à 1 100 Hz et un temps de montée de 100 μs. Cette étude montre qu'il est possible de corriger l'essentiel des défauts des amplificateurs galvanométriques sans en altérer les qualités