Finite element analysis of eddy current losses in steel laminations of inverter-fed electrical machines

This thesis investigates the eddy currents and regarding losses in electrical steel sheets. For the purpose, two methods of numerical analysis of electromagnetic fields are developed. Both of those are based on the two-dimensional (2-D) finite element computation of the fields. Since the eddy currents of the sheets are, by definition, excluded from the 2-D formulation they need to be included separately. Within this work, the goal is achieved by modeling the eddy currents via a one-dimensional (1-D) penetration equation in association with the 2-D analysis. Formulations for both, general time variation and sinusoidal time variation are shown. The coupling of the 2-D and 1-D models is investigated from several perspectives. For representing the 1-D eddy current solution within the time-discretized analysis two approaches are considered. Numerous simulations carried out reveal that inappropriate coupling might not affect the losses to be obtained but other electromagnetic quantities such as input power or power factor. A proper coupling method that accords with the computation results is proposed. The combining of those two field formulations is discussed in the case of the time-harmonic approach as well, for which the concept of complex reluctivity is employed. The second objective of the work is to study in detail the losses in rotating electrical machines fed by a frequency converter. The higher harmonics associated with the frequency-converter supply are known to increase to losses in comparison with a sinusoidal voltage supply. According to the simulations, (i) the eddy current losses in the rotor sheets are the most sensitive to the distorted input voltage waveforms and (ii) coincidently can be the most reduced by choosing the switching frequency of the frequency converter suitably. The measurements carried out on the test machine and comparative studies of those and the simulation results verify the methods proposed

Kyllästyksen ja roottorin asentokulman huomioiminen liukurengaskoneen mallinnuksessa

Epätahtikoneiden analyyttiseen tarkasteluun käytetään yleisimmin epätahtikoneen avaruusvektorimallia. Epätahtikoneen avaruusvektorimallilla saatavat tulokset vastaavat hyvin todellisuutta, jos koneen toimintaa mallinnetaan jatkuvassa tilassa. Sen sijaan muutosilmiöiden aikana koneen parametrit muuttuvat usein niin paljon, etteivät vakioparametrimallien, esimerkiksi avaruusvektorimallin, antamat tulokset ole riittävän tarkkoja. Esimerkiksi tästä johtuen epätahtikoneiden mallintamiseen käytetään usein elementtimenetelmää. Elementtimenetelmällä saadaan tavallisesti erinomaisia tuloksia, mutta sen käyttö on laskennallisista syistä johtuen usein hyvin aikaa vievää. Elementtimenetelmän käyttö ei tästä syystä aina ole mahdollista, saati järkevää. Tällaisissa tapauksissa· olisi suotavaa, jos konetta voitaisiin mallintaa esimerkiksi riittävän tarkalla analyyttisellä mallilla. Tämä työ käsittelee liukurengaskoneiden analyyttistä mallintamista. Työssä esitellään epätahtikoneiden mallintamiseen yleisimmin käytetty analyyttinen malli, sen puutteet ja kirjallisuudessa esitettyjä ratkaisuja esimerkiksi avaruusvektorimallin epäideaalisuuksien korjaamiseen. Tämän jälkeen esitetään työssä johdetut liukurengaskoneen analysointiin soveltuvat koneyhtälöt. Yhtälöt on muodostettu siten, että niissä otetaan huomioon sähkökoneen kyllästyksen vaikutus mallin parametreihin. Yhtälöissä huomioidaan myös roottorin asentokulman vaikutus koneen kyllästykseen. Työn loppuosa käsittelee kehitetyn mallin toteutusta. Kaikki mallissa määritetyt induktanssit toteutettiin funktioina, jotka sovitettiin elementtimenetelmällä lasketun datan perusteella. Induktanssimallien sovitukseen käytettiin pienimmän neliösumman menetelmää ja Matlab -ohjelmistoa. Lopuksi kehitetyn mallin koneyhtälöt ja mallin induktanssien käsittelyyn tarvittavat yhtälöt toteutettiin Simulink -ohjelmistolla, jolla mallia verifioitiin