Calculs stochastique et de Malliavin appliqués aux modèles de taux d'intérêt engendrant des formules fermées

In this thesis we first work on exponential functionals of Brownian motion, with explicit computations of zero-coupon bond prices assiciated to the Dothan short-term interest rate model. Using methods of integral representations for heat kernels and Fokker-Planck framework, we give explicit formulae for probability densities or their Laplace transforms, which complete those of the original paper "On the Term Structure of Interest Rates" (L. U. Dothan). We propose direct solutions based on a new integral representation for the square modulus of the Gamma function. Then we present applications in physics and financial mathematics for the formulae associated to periodic and hyperbolic functionals of Brownian motion. We also focus on sensibility formulae with Malliavin calculus in Asian options and bond pricing frameworks, with explicit computations for the delta in case of an underlying asset that has been studied in the first part of the thesis.Cette thèse traite des fonctionnelles exponentielles du mouvement brownien et porte en particulier sur des calculs explicites de prix de bonds zéro-coupon associés au modèle de taux d'intérêt de Dothan. En utilisant des méthodes de noyaux de la chaleur et de résolution d'équations de Fokker-Planck, nous donnons des formules explicites de densités de probabilités ou de leurs transformées de Laplace. Les différentes formules intégrales obtenues complètent celles de l'article original "On the Term Structure of Interest Rates" (L. U. Dothan). La méthode utilisée est directe et implique notamment une nouvelle représentation intégrale pour le module au carré de la fonction Gamma. Nous étudions ensuite les applications à la physique et aux mathématiques financières des résultats obtenus pour les fonctionnelles périodiques et hyperboliques du mouvement brownien. Nous traitons aussi de calculs de sensibilités d'options par le calcul de Malliavin. Nous donnons des expressions explicites de l'indicateur delta pour des prix d'options asiatiques et des obligations reposant sur des taux courts traités dans la première partie de la thèse

Résultats à moyen terme du traitement des anévrismes de l aorte abdominale sous rénale par endoprothèse au C.H.U. de Nantes

But de l étude : Evaluation des résultats à court et à moyen terme du traitement par endoprothèse des anévrismes de l aorte abdominale (AAA) sous-rénale en terme de morbi-mortalité. Identification des facteurs déterminant ces résultats, notamment pour les endofuites et pour l évolution du collet aortique proximal. Méthode : Etude prospective et mono-centrique de 156 patients traités d un AAA par technique endovasculaire entre avril 1999 et Décembre 2005. Il s agissait de 4 femmes et de 152 hommes pour un âge moyen de 73 +- 8,6 ans. Les scanners abdomino-pelviens de contrôle étaient systématiquement réalisés au cours du premier mois post-opératoire, à 6 mois, 1 ans, puis annuellement. Résultats : En per-opératoire, nous avons rencontré 4 échecs de pose (2,6%), 4 ruptures d artère iliaque externe (2,6%) et aucun décès. Les endoprothèses implantées étaient majoritairement des Talent (74%). Les facteurs prédictifs de mortalité péri-opératoire (2,6%) étaient l obésité (p = 0.006), les échecs de pose (p = 0.005) et le temps d intervention (p = 0.02). Le suivi moyen de cette série était de 30 plus ou moins 21,2 mois. La survie à moyen terme (89 +- 3% à 1 an ; 84 +- 4% à 3 ans) était influencée par le statut respiratoire des patients en pré-opératoire (p = 0.016) et par la présence d un rétrécissement aortique serré (p = 0.015). A moyen terme, les taux de rupture (0,6%) et de conversions chirurgicales (3,9 %) étaient faibles, mais ces dernières étaient associées à un mauvais pronostic (33% de décès). L indemnité d intervention secondaire passait de 92 +- 2% à 1 an, à 60 +- 18% à 5,5 ans. La pathologie thrombo-embolique (9,6%) représentait la plus grande cause de réinterventions précoces. A distance, les endofuites de type I et III (9,9%) étaient associées à l augmentation (>= 5 mm) du sac anévrismal et représentaient la principale cause d interventions secondaires. La présence d une endofuite de type II isolée (18,4%) était significativement augmentée chez les patients sous Anti-Vitamine K en post-opératoire (p = 0.024). Enfin, le diamètre du collet aortique immédiatement sous-rénal augmentait de manière significative au cours du suivi. Les deux facteurs prédictif de cette dilatation (>= 3 mm) étaient le surdimensionnement de l endoprothèse > 20% (p = 0.04) et le diamètre maximal de l anévrisme en pré-opératoire (p = 0.0016). Conclusion : Ces résultats sont comparables à ceux de la littérature. Le bénéfice de ce traitement pourrait être amélioré par la prise en compte de certains facteurs de risque retrouvés dans cette étude. Le résultat à long terme des études randomisées est indispensable pour l évaluation exacte de ce traitement.NANTES-BU Médecine pharmacie (441092101) / SudocPARIS-BIUM (751062103) / SudocSudocFranceF

Résultats à moyen terme du traitement des anévrismes de l aorte abdominale sous rénale par endoprothèse au C.H.U. de Nantes

But de l étude : Evaluation des résultats à court et à moyen terme du traitement par endoprothèse des anévrismes de l aorte abdominale (AAA) sous-rénale en terme de morbi-mortalité. Identification des facteurs déterminant ces résultats, notamment pour les endofuites et pour l évolution du collet aortique proximal. Méthode : Etude prospective et mono-centrique de 156 patients traités d un AAA par technique endovasculaire entre avril 1999 et Décembre 2005. Il s agissait de 4 femmes et de 152 hommes pour un âge moyen de 73 +- 8,6 ans. Les scanners abdomino-pelviens de contrôle étaient systématiquement réalisés au cours du premier mois post-opératoire, à 6 mois, 1 ans, puis annuellement. Résultats : En per-opératoire, nous avons rencontré 4 échecs de pose (2,6%), 4 ruptures d artère iliaque externe (2,6%) et aucun décès. Les endoprothèses implantées étaient majoritairement des Talent (74%). Les facteurs prédictifs de mortalité péri-opératoire (2,6%) étaient l obésité (p = 0.006), les échecs de pose (p = 0.005) et le temps d intervention (p = 0.02). Le suivi moyen de cette série était de 30 plus ou moins 21,2 mois. La survie à moyen terme (89 +- 3% à 1 an ; 84 +- 4% à 3 ans) était influencée par le statut respiratoire des patients en pré-opératoire (p = 0.016) et par la présence d un rétrécissement aortique serré (p = 0.015). A moyen terme, les taux de rupture (0,6%) et de conversions chirurgicales (3,9 %) étaient faibles, mais ces dernières étaient associées à un mauvais pronostic (33% de décès). L indemnité d intervention secondaire passait de 92 +- 2% à 1 an, à 60 +- 18% à 5,5 ans. La pathologie thrombo-embolique (9,6%) représentait la plus grande cause de réinterventions précoces. A distance, les endofuites de type I et III (9,9%) étaient associées à l augmentation (>= 5 mm) du sac anévrismal et représentaient la principale cause d interventions secondaires. La présence d une endofuite de type II isolée (18,4%) était significativement augmentée chez les patients sous Anti-Vitamine K en post-opératoire (p = 0.024). Enfin, le diamètre du collet aortique immédiatement sous-rénal augmentait de manière significative au cours du suivi. Les deux facteurs prédictif de cette dilatation (>= 3 mm) étaient le surdimensionnement de l endoprothèse > 20% (p = 0.04) et le diamètre maximal de l anévrisme en pré-opératoire (p = 0.0016). Conclusion : Ces résultats sont comparables à ceux de la littérature. Le bénéfice de ce traitement pourrait être amélioré par la prise en compte de certains facteurs de risque retrouvés dans cette étude. Le résultat à long terme des études randomisées est indispensable pour l évaluation exacte de ce traitement.NANTES-BU Médecine pharmacie (441092101) / SudocPARIS-BIUM (751062103) / SudocSudocFranceF

Calculs stochastique et de Malliavin appliqués aux modèles de taux d'intérêt engendrant des formules fermées

Cette thèse traite des fonctionnelles exponentielles du mouvement brownien et porte en particulier sur des calculs explicites de prix de bonds zérocoupon associés au modèle de taux d'intérêt de Dothan. En utilisant des méthodes de noyaux de la chaleur et de résolution d'équations de Fokker-Planck, nous donnons des formules explicites de densités de probabilités ou de leurs transformées de Laplace. Les différentes formules intégrales obtenues complètent celles de l'article original "On the Term Structure of Interest Rates" (L. U.Dothan). La méthode utilisée est directe et implique notamment une nouvelle représentation intégrale pour le module au carré de la fonction Gamma. Nous étudions ensuite les applications à la physique et aux mathématiques financières des résultats obtenus pour les fonctionnelles périodiques et hyperboliques du mouvement brownien. Nous traitons aussi de calculs de sensibilités d'options par le calcul de Malliavin. Nous donnons des expressions explicites de l'indicateur delta pour des prix d'options asiatiques et des obligations reposant sur des taux courts traités dans la première partie de la thèse.In this thesis we first work on exponential functionals of Brownian motion, with explicit computations of zero-coupon bond prices assiciated to the Dothan short-term interest rate model. Using methods of integral representations for heat kernels and Fokker-Planck framework, we give explicit formulae for probability densities or their Laplace transforms, which complete those of the original paper "On the Term Structure of Interest Rates" (L. U. Dothan). We propose direct solutions based on a new integral representation for the square modulus of the Gamma function. Then we present applications in physics and financial mathematics for the formulae associated to periodic and hyperbolic functionals of Brownian motion. We also focus on sensibility formulae with Malliavin calculus in Asian options and bond pricing frameworks, with explicit computations for the delta in case of an underlying asset that has been studied in the first part of the thesis.POITIERS-BU Sciences (861942102) / SudocPOITIERS-Univ-Dép.Maths (860622202) / SudocSudocFranceF

Codes for Noisy Channels with unknown offset

Storage systems, such as Flash memories, suffer, apart from the always presentnoise, also from offset. The presence of this noise can decrease the performanceof a decoder using the Euclidean distance significantly. To negate the effects ofoffset, a new distance, the modied Euclidean distance, was introduced, whichoffers immunity to offset. However, the modified Euclidean distance is lessresistant to noise, which calls for methods to improve its resistance. The cosetof Hamming codes, constant weight codes and Berger codes are discussed and are simulated to investigate their performance with both distances. These codes are compared to each other for the Euclidean distance and the modified Euclideandistance.Applied Mathematic

Residual Infrarenal Aortic Neck following Endovascular and Open Aneurysm Repair

AbstractBackgroundThe effectiveness of open and endovascular aneurysm repair of aortic abdominal aneurysms (AAAs) can be jeopardised by deterioration of the residual infrarenal neck of the aneurysm.ObjectiveThe study aims to determine the length of the residual infrarenal aortic segment after endovascular and open aneurysm repair.MethodsIn a multicentre randomised controlled trial comparing open and endovascular AAA repair, 165 patients were discharged after open AAA repair (OR) and 169 after endovascular repair (EVAR). Immediately after the operation, surgeons were asked to enter in the case record form whether the level of their anastomosis after open repair was within or beyond 10 mm of the caudal renal artery. Postoperative computed tomography (CT) scans that were obtained within 6 months after surgery were used for comparative analysis. The distance between the caudal renal artery and the proximal anastomosis of the (endo-) graft was measured using axial CT slices and a standardised protocol. CT images were available and suitable for analysis in 156 (95%) of 165 OR patients and in 160 (95%) of 169 EVAR patients. Data are presented as median (range). Differences were analysed using the Mann–Whitney test.ResultsThe distance from the caudal renal artery to the proximal anastomosis was 24 mm (16–30 mm) in the OR group versus 0 mm (0–6 mm) in the EVAR group (p < 0.0001, Mann–Whitney). In 140 of 156 (90%) patients, at least 1 cm of untreated infrarenal neck persisted after OR and in 17 of 160 (10%) after EVAR. In 84 of the 156 open repair patients (54%), the surgeon had indicated that the proximal anastomosis was within 10 mm of the caudal renal artery. Only five surgeons (6%) were accurate in this respect.ConclusionAfter open repair, a longer segment of the infrarenal aortic neck is left untreated compared with endovascular repair and this length is underestimated by most surgeons. Long-term studies are required to determine the consequences of this difference