Evolution of spectra of electrostatic and electromagnetic waves in nonthermal plasmas investigated with use of weak turbulence theory

O objetivo desse trabalho envolve uma aplicação do formalismo da teoria de turbulência fraca para o estudo da evolução conjunta de ondas e partículas, associada a plasmas em situações envolvendo a presença de feixes de partículas. Como objetivo posterior, o estudo se estende e leva em conta características não térmicas na distribuição dos elétrons do plasma de fundo. A justificativa para tal tipo de investigação reside no fato de que plasmas em condições espaciais frequentemente são observados exibindo caudas não térmicas e anisotropias, que não são bem descritas por distribuições Maxwellianas, mas sim por distribuições com caudas do tipo lei de potência, conhecidas de maneira genérica como distribuições "Kappa". No contexto da teoria de turbulência fraca, soluções assintóticas aproximadas, bem como soluções numéricas obtidas usando uma aproximação unidimensional, já mostraram que distribuições Kappa podem ser geradas por processos não lineares, o que contribui para motivar a investigação proposta. A presença de distribuições não térmicas, como as distribuições Kappa, vem sendo observada não só em ambientes naturais, mas também em laboratório, e um estudo mais completo se faz necessário. Para tanto, será apresentada primeiramente uma revisão completa da teoria, que formará as bases para o estudo apresentado. Será mostrada a teoria cinética de plasmas, desde seus aspectos fundamentais. A seguir será discutido o sistema de equações VlasovMaxwell na abordagem quase-linear, enfatizando quais as principais características da teoria. Depois, será feita uma revisão de uma formulação relativamente recente, apresentando as bases para a teoria de turbulência fraca, mencionando termo a termo as principais características. A seguir será apresentada a distribuição de velocidades Kappa, sua origem e principais características, encerrando a revisão da literatura. A seguir serão apresentados resultados obtidos no problema da interação feixe-plasma considerando tanto os elétrons do plasma de fundo quanto do feixe incidente como distribuições maxwellianas. Para tanto, serão utilizados dois cenários para o feixe de partículas: o primeiro considerando um feixe único, alinhado na direção do campo, e o segundo utilizando feixes contrapropagantes. Por fim será abordado o efeito da presença de uma distribuição de velocidades do tipo núcleo-halo, tanto nos espectros iniciais das ondas L, S quanto no espectro assintótico das ondas T do plasma. E, como encerramento, serão apresentados efeitos da presença inicial de uma distribuição do tipo núcleo-halo sobre a evolução temporal dos espectros das ondas e das funções de distribuição de velocidades, bem como a evolução dos espectros de emissão do plasma.The objective of this work involves an application of the formalism of the weak turbulence theory to the study of time evolution of waves and particles, associated with plasmas in situations involving the presence of particle beams. As a later objective, the study extends and takes into account non-thermal characteristics in the distribution of electrons in the background plasma. The justification for this type of investigation lies in the fact that plasmas in spatial conditions are often observed exhibiting non-thermal tails and anisotropies, which are not well described by Maxwellian distributions, but by distributions with power law type tails, known in a different way, like Kappa distributions. In the context of weak turbulence theory, approximate asymptotic solutions, as well as numerical solutions obtained using a one-dimensional approximation, have already shown that Kappa distributions can be generated by non-linear processes, which contributes to motivate the proposed investigation. The presence of non-thermal distributions, such as Kappa distributions, has been observed not only in natural environments, but also in the laboratory, and a more complete study is necessary. To this end, a complete review of the theory will be presented first, which will form the basis for the study presented. Plasma kinetic theory will be shown, from its fundamental aspects. Next, the Vlasov-Maxwell system of equations will be discussed in the quasilinear approach, emphasizing the main characteristics of the theory. Then, a review of a relatively recent formulation will be made, presenting the bases for the theory of weak turbulence, mentioning the main characteristics term by term. Next, the Kappa distribution, its origin and main characteristics will be presented, ending the literature review. Next, results obtained in the beam-plasma interaction problem will be presented considering both background electrons and incident beam as Maxwellian distributions. For this purpose, two scenarios will be used for the particle beam: the first considering a single beam, aligned in the direction of the field, and the second using counterpropagating beams. Finally, the effect of the presence of a function distribution of the nucleo-halo type will be addressed, both in the initial spectra of the waves L, S and in the asymptotic spectrum of the waves T of the plasma. And as a closure, the effects of the initial presence of a core-halo distribution on the time evolution of the wave spectra and distribution functions will be presented, as well as the evolution of the plasma emission spectra

Weakly turbulent plasma processes in the presence of inverse power-law velocity tail population

Observations show that plasma particles in the solar wind frequently display power-law velocity distributions, which can be isotropic or anisotropic. Particularly, the velocity distribution functions of solar wind electrons are frequently modeled as a combination of a background Maxwellian distribution and a non-thermal distribution which is known as the “halo” distribution. For fast solar wind conditions, highly anisotropic field-aligned electrons, denominated as the “strahl” distribution, are also present. Motivated by these observations, the present paper considers a tenuous plasma with Maxwellian ions, and electrons described by a summation of an isotropic Maxwellian distribution and an isotropic Kappa distribution. The formalism of weak turbulence theory is utilized in order to discuss the spectra of electrostatic waves that must be present in such a plasma, satisfying the conditions of quasi-equilibrium between the processes of spontaneous fluctuations and of induced emission. The kappa index and relative density of the Kappa electron distribution are varied. By taking into account the effects due to electromagnetic waves into the weak turbulence formalism, we investigate the electromagnetic spectra that satisfy the conditions of “turbulent equilibrium,” and also the time evolution of the wave spectra and of the electron distribution, which occurs in the case of the presence of an electron beam in the electron distribution

Simulações numéricas de abertura de cavidade

Este trabalho tem como objetivo determinar as propriedades elásticas para a geração de cavidades em meios deformáveis. Diferentes propriedades resultam em formas e dimensões distintas. O método numérico dos elementos finitos aplicado a estruturas deformáveis é conveniente para testar a hipótese da formação de cavidades em basaltos alterados a baixas temperaturas. Simulações computacionais mostraram que, para determinados valores de módulo de elasticidade e tensão de cedência, cavidades oblatas ou prolatas são geradas com diferentes volumes.The objective of this work is the determination of the main properties for cavity generation in deformable materiais. Different properties result in diverse shapes and dimensions. The numerical modeling by finite elements method in deformable structures can be applied to test the hypothesis of formation of cavity in altered basalts at low temperatures. The simulations show that, for different values of Young's Modulus and Yielding Point, produce prolate or oblate cavities with different volumes

Evolução não linear de ondas eletrostáticas e eletromagnéticas no contexto da teoria de turbulência fraca em plasmas

Este trabalho tem como objetivo principal fazer uma revisão da teoria de turbulência fraca em plasmas e caracterizar o efeito dos diferentes termos associados aos efeitos eletrostáticos e eletromagnéticos sobre a evolução temporal das intensidades das ondas e da função distribuição das partículas que compõem o plasma. Para tanto, será apresentada uma revisão da teoria cinética de plasmas, desde seus aspectos fundamentais. A seguir será discutido o sistema de equações Vlasov-Maxwell na abordagem quase-linear, enfatizando quais as principais características da teoria. Depois, será feita uma revisão de uma formulação relativamente recente, apresentando as bases para a teoria de turbulência fraca, mencionando termo a termo as principais características. Primeiramente será apresentado com detalhe o caso eletrostático, apresentando as equações cinéticas para as ondas tanto para os modos lineares, quanto para os modos não lineares de excitação. A seguir, a generalização da teoria, incluindo os efeitos das ondas eletromagnéticas nas equações cinéticas das ondas e das partículas. Por fim serão apresentados alguns resultados obtidos de uma análise numérica do sistema de equações acopladas que leva em conta tanto ondas eletrostáticas quanto eletromagnéticas, com o objetivo de caracterizar, para os tempos iniciais da evolução, os efeitos associados a cada um dos termos que contribuem para a equação de evolução temporal das ondas eletromagnéticas. A ênfase será dada a esses termos, uma vez que os efeitos associados à evolução das ondas eletrostáticas já têm sido bastante investigados na literatura recente. Para o futuro imediato, a intenção é continuar desenvolvendo o código numérico, visando aplicação a situações em que ocorrem plasmas não térmicos, como é o caso da interação feixe-plasma. A ideia é utilizar o programa bidimensional para a turbulência fraca para investigar a geração de ondas transversas por efeitos não lineares associados com a instabilidade feixe-plasma, para diferentes valores dos parâmetros que caracterizam o plasma de fundo e os feixes de partículas.This work has as main objective to review the theory of weak turbulence in plasmas and characterize the effect of various terms associated with electrostatic and electromagnetic effects on the time evolution of the wave intensities and of the distribution function of particles composing the plasma. With this objective, a review of plasmas kinetic theory will be presented, starting from fundamental aspects. The sequence will discuss the system of Vlasov-Maxwell equations in quasilinear approach, with emphasis on the main features of theory. Then, a review will be made of a relatively recent formulation, presenting the foundations for the theory of weak turbulence, describing the main characteristics of each term. First will be presented in detail the kinetic equations for the electrostatic case, including mechanisms of excitation of waves in linear modes as well as waves in nonlinear modes. Following, there is a generalization of the theory, including the effects of electromagnetic waves in the kinetic equations of waves and particles. Finally, some results of a numerical analysis of the system of coupled equations including both electrostatic and electromagnetic waves will be presented, with the objective of characterization of the effects associated to each of the terms contributing to the time evolution of electromagnetic waves, for the initial stages of time evolution. Emphasis will be given to such terms, since the effects associated with the evolution of electrostatic waves have been quite investigated in recent literature. For the immediate future, the intention is to continue developing the numerical code, aiming at application to situations where non thermal plasmas occur, as is the case of the beam-plasma interaction. The idea is to use the two dimensional program for weak turbulence to investigate the generation of transverse waves by non-linear effects associated with the beam-plasma instability, for different values of the parameters that characterize the background plasma and the particle beams

Evolução não linear de ondas eletrostáticas e eletromagnéticas no contexto da teoria de turbulência fraca em plasmas

Este trabalho tem como objetivo principal fazer uma revisão da teoria de turbulência fraca em plasmas e caracterizar o efeito dos diferentes termos associados aos efeitos eletrostáticos e eletromagnéticos sobre a evolução temporal das intensidades das ondas e da função distribuição das partículas que compõem o plasma. Para tanto, será apresentada uma revisão da teoria cinética de plasmas, desde seus aspectos fundamentais. A seguir será discutido o sistema de equações Vlasov-Maxwell na abordagem quase-linear, enfatizando quais as principais características da teoria. Depois, será feita uma revisão de uma formulação relativamente recente, apresentando as bases para a teoria de turbulência fraca, mencionando termo a termo as principais características. Primeiramente será apresentado com detalhe o caso eletrostático, apresentando as equações cinéticas para as ondas tanto para os modos lineares, quanto para os modos não lineares de excitação. A seguir, a generalização da teoria, incluindo os efeitos das ondas eletromagnéticas nas equações cinéticas das ondas e das partículas. Por fim serão apresentados alguns resultados obtidos de uma análise numérica do sistema de equações acopladas que leva em conta tanto ondas eletrostáticas quanto eletromagnéticas, com o objetivo de caracterizar, para os tempos iniciais da evolução, os efeitos associados a cada um dos termos que contribuem para a equação de evolução temporal das ondas eletromagnéticas. A ênfase será dada a esses termos, uma vez que os efeitos associados à evolução das ondas eletrostáticas já têm sido bastante investigados na literatura recente. Para o futuro imediato, a intenção é continuar desenvolvendo o código numérico, visando aplicação a situações em que ocorrem plasmas não térmicos, como é o caso da interação feixe-plasma. A ideia é utilizar o programa bidimensional para a turbulência fraca para investigar a geração de ondas transversas por efeitos não lineares associados com a instabilidade feixe-plasma, para diferentes valores dos parâmetros que caracterizam o plasma de fundo e os feixes de partículas.This work has as main objective to review the theory of weak turbulence in plasmas and characterize the effect of various terms associated with electrostatic and electromagnetic effects on the time evolution of the wave intensities and of the distribution function of particles composing the plasma. With this objective, a review of plasmas kinetic theory will be presented, starting from fundamental aspects. The sequence will discuss the system of Vlasov-Maxwell equations in quasilinear approach, with emphasis on the main features of theory. Then, a review will be made of a relatively recent formulation, presenting the foundations for the theory of weak turbulence, describing the main characteristics of each term. First will be presented in detail the kinetic equations for the electrostatic case, including mechanisms of excitation of waves in linear modes as well as waves in nonlinear modes. Following, there is a generalization of the theory, including the effects of electromagnetic waves in the kinetic equations of waves and particles. Finally, some results of a numerical analysis of the system of coupled equations including both electrostatic and electromagnetic waves will be presented, with the objective of characterization of the effects associated to each of the terms contributing to the time evolution of electromagnetic waves, for the initial stages of time evolution. Emphasis will be given to such terms, since the effects associated with the evolution of electrostatic waves have been quite investigated in recent literature. For the immediate future, the intention is to continue developing the numerical code, aiming at application to situations where non thermal plasmas occur, as is the case of the beam-plasma interaction. The idea is to use the two dimensional program for weak turbulence to investigate the generation of transverse waves by non-linear effects associated with the beam-plasma instability, for different values of the parameters that characterize the background plasma and the particle beams

Plasma emission by nonlinear electromagnetic processes

The plasma emission, or electromagnetic (EM) radiation at the plasma frequency and/or its harmonic(s), is generally accepted as the radiation mechanism responsible for solar type II and III radio bursts. Identification and characterization of these solar radio burst phenomena were done in the 1950s. Despite many decades of theoretical research since then, a rigorous demonstration of the plasma emission process based upon first principles was not available until recently, when, in a recent Letter, Ziebell et al. reported the first complete numerical solution of EM weak turbulence equations; thus, quantitatively analyzing the plasma emission process starting from the initial electron beam and the associated beam-plasma (or Langmuir wave) instability, as well as the subsequent nonlinear conversion of electrostatic Langmuir turbulence into EM radiation. In the present paper, the same problem is revisited in order to elucidate the detailed physical mechanisms that could not be reported in the brief Letter format. Findings from the present paper may be useful for interpreting observations and full-particle numerical simulations