Modelling tools to predict potential distribution of forest species : using Pico Island and the Azores as study case

Tese de Doutoramento, Biologia, 16 de novembro de 2018, Universidade dos Açores.Os modelos de distribuição de espécies (SDMs) têm sido aplicados em diferentes áreas da ecologia, nomeadamente para modelar a distribuição potencial de espécies invasoras, para avaliar espécies prioritárias no âmbito da conservação e para apoiar o planeamento florestal. Um SDM é uma descrição matemática da distribuição de uma espécie no espaço ambiental, a qual pode ser utilizada para prever a distribuição da espécie no espaço geográfico. O avanço ao nível da capacidade computacional disponibilizou uma diversidade de métodos estatísticos, que anteriormente não era possível utilizar. Esta diversidade de métodos reflete-se num número crescente de publicações direcionadas ao estudo e aplicação dos SDMs e também numa variedade crescente de métodos de modelação. Nos Açores, a abundância crescente de dados corológicos, a diversidade geomorfológica do arquipélago e os diferentes padrões espaciais que é possível encontrar em diferentes ilhas e em diferentes espécies, contribuem para que o arquipélago seja um bom modelo para a comparação de diferentes abordagens de modelação, bem como para testar possíveis constrangimentos inerentes ao processo de modelação. As perguntas de investigação a que pretendemos responder nesta tese foram as seguintes: (i) As abordagens de modelação, baseadas em diferentes fundamentos teóricos, originam resultados semelhantes, ao nível da distribuição potencial das espécies florestais estudadas? (ii) Existe alguma diferença relevante, entre o cálculo de Modelos Lineares Generalizados (GLMs) usando métodos de máxima verossimilhança ou métodos bayesianos? (iii) Existe alguma vantagem, no uso de um campo aleatório relativo à estrutura espacial dos dados, em comparação com os modelos que incluem apenas os efeitos fixos das variáveis ambientais? (iv) As diferentes abordagens de modelação originam resultados consistentes, em particular quando o número de variáveis ambientais utilizadas na modelação é reduzido? (v) As diferentes técnicas de modelação são afetadas de um modo relevante pela dimensão da amostra, pelo tipo de distribuição da espécie e pelas alterações no uso do solo? Para responder a estas questões, foram desenvolvidos três exercícios de modelação: (i) Uma comparação da Análise Fatorial do Nicho Ecológico (ENFA) e da modelação baseada na Máxima Entropia (MaxEnt), utilizando dados relativos à presença de três espécies (Pittosporum undulatum, Acacia melanoxylon e Morella faya) em três ilhas (Pico, Terceira e São Miguel), e incluindo o efeito da redução da dimensão da amostra; (ii) A comparação de modelos com efeitos fixos ou mistos, utilizando a plataforma R para o cálculo de GLMs e da aproximação de Laplace (INLA), permitindo o cálculo da estrutura espacial dos dados (função de covariância de Matérn), baseada em dados de duas ilhas (Pico e São Miguel) para duas espécies (P. undulatum e M. faya), e incluindo o efeito da redução da dimensão da amostra; e (iii) A comparação de GLMs e de uma seleção de algoritmos de autoaprendizagem (Machine Learning), usados para modelar as possíveis alterações nas áreas de distribuição de P. undulatum, A. melanoxylon e M. faya nas três ilhas, resultantes das alterações climáticas previstas para 2100. Em relação ao primeiro exercício, ambas as abordagens originaram cenários semelhantes, particularmente quando a quantidade de informação explicada pela ENFA era elevada; os resultados da modelação foram afetados pela redução do tamanho da amostra; os modelos com melhor capacidade de previsão incluíam um conjunto variado de variáveis ambientais (topográficas, climáticas e de uso do solo); e os modelos eram afetados pela transferência para um novo habitat (i.e. ilha). Os resultados do segundo exercício de modelação indicaram que os GLMs, calculados através de métodos de máxima verossimilhança ou métodos bayesianos originaram resultados similares, mesmo nos casos em que a dimensão da amostra era reduzida; e que a adição de um campo aleatório aumentou o ajustamento dos modelos, particularmente para a árvore menos abundante, M. faya, embora a estrutura do campo aleatório fosse claramente afetada pela dimensão da amostra. O terceiro exercício de modelação revelou que existem várias limitações quando se modela o efeito das alterações climáticas na distribuição das espécies, uma vez que os melhores modelos incluíram variáveis topográficas, demonstrando que a modelação baseada somente no clima poderá não ser fiável; verificou-se igualmente que o ajuste dos modelos variava de forma relevante entre as diferentes abordagens de modelação, e que o algoritmo Random Forest apresentou, em geral, os melhores resultados. De uma forma geral, os resultados desta investigação poderão ser aplicados como forma de apoio à gestão da floresta açoriana. Poderão ser replicados em outros sistemas insulares e noutras regiões florestais, não somente em projetos direcionados para a ecologia das espécies florestais, mas também em questões de investigação relacionadas com a previsão do sucesso e expansão das plantas invasoras, a deteção de áreas adequadas para projetos de restauro, a modelação baseada em dados de deteção remota e a modelação do efeito potencial das alterações climáticas.ABSTRACT: Species distribution models (SDMs) have been used in different areas within ecology, namely to model the potential spread of invasive species, to evaluate and manage priority species for conservation and to support forest management. An SDM is a mathematical description of the species distribution in the environmental space that can be used to predict the distribution of the species in the geographic space. The advances in computational capabilities have provided increasingly greater and more intensive statistical algorithms than was previously possible, as reflected by the increasing number of publications addressing SDMs and also the growing variety of modelling approaches. In the Azores, the growing abundance of the species distribution data, the diversity on island size and morphology, and the different spatial patterns that are possible among islands and species, make the archipelago a good model for the comparison of different modelling approaches and to test possible modelling constraints. Overall, the results of this research can be expanded to support Azorean forestry management, and could be replicated in other island systems and forest regions, not only in projects addressing the ecology of particular forest species, but also when handling research questions related with the prediction of plant invader success and expansion, the detection of areas potentially suited for restoration projects, modelling based on remote sense data, and modelling of the potential effect of climate change

Flatness-based control of a single qubit gate

This work considers the open-loop control problem of steering a two level quantum system from an initial to a final condition. The model of this system evolves on the state space SU(2), having two inputs that correspond to the complex amplitude of a resonant laser field. A symmetry preserving flat output is constructed using a fully geometric construction and quaternion computations. Simulation results of this flatness-based open-loop control are provided.Comment: Submitted to IEEE AC. Simulation code available at http://cas.ensmp.fr/~rouchon/publications/PR2007/CodeMatlabScilabQubit.zi

Prospective Lifetables: Life Insurance Pricing and Hedging in a Stochastic Mortality Environment

In life insurance, actuaries have traditionally calculated premiums and reserves using a deterministic mortality intensity, which is a function of the age of the insured only. Over the course of the 20th century, the population of the industrialized world underwent a major mortality transition, with a dramatic decline in mortality rates. The mortality decline has been dominated by two major trends: a reduction in mortality due to infectious diseases affecting mainly young ages, and a decrease in mortality at old ages. These mortality improvements have to be taken into account to price long-term life insurance products and to analyse the sustainability of social security systems. In this paper, we argue that pricing and reserving for pension and life insurance products requires dynamic (or prospective) lifetables. We briefly review classic and recent projection methods and adopt a Poisson log-bilinear approach to estimate Portuguese Prospective Lifetables. The advantages of using dynamic lifetables are twofold. Firstly, it provides more realistic premiums and reserves, and secondly, it quantifies the risk of the insurance companies associated with the underlying longevity risks. Finally, we discuss possible ways of transferring the systematic mortality risk to other parties.

Codimension Two Determinantal Varieties with Isolated Singularities

We study codimension two determinantal varieties with isolated singularities. These singularities admit a unique smoothing, thus we can define their Milnor number as the middle Betti number of their generic fiber. For surfaces in C^4, we obtain a L\^e-Greuel formula expressing the Milnor number of the surface in terms of the second polar multiplicity and the Milnor number of a generic section. We also relate the Milnor number with Ebeling and Gusein-Zade index of the 1- form given by the differential of a generic linear projection defined on the surface. To illustrate the results, in the last section we compute the Milnor number of some normal forms from A. Fr\"uhbis-Kr\"uger and A. Neumer [2] list of simple determinantal surface singularities