AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE ONDALETAS PARA A CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE REGRESSÃO MULTIVARIADA EMPREGANDO DADOS DE ESPECTROSCOPIA NO INFRAVERMELHO

Discrete wavelet transform (DWT) Daubecheis was used to compress the dimension of spectral infrared data for determination to the hydroxyl value (OHV) of soybean polyols samples. Spectral data were recorded between 650 and 4000 cm-1 with a 4 cm-1 resolution by Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR) coupled with attenuated total reflection (ATR) accessory. Through the models of regression using partial least squares (PLS) and interval partial least squares (iPLS) methods, the performance of each was compared with the original and/or between them. The spectra data set compressed the 1/4 of its original dimension they had presented the best one resulted with a lesser RMSEP that the model with the not compress signal and a similar correlation. With this result a model of lesser dimension was gotten however with the same capacity, thus DWT, getting a robust method for the reduction of the dimension of the spectra data sets, when if to intend to construct regression multivariate models.Neste trabalho utilizou-se a Transformada Discreta Ondaleta (TDO) Daubechies, com 4 coeficientes (Daub4), para compactar a dimensão da matriz de dados espectrais, obtidos por espectroscopia no infravemelho com transformada de Fourier, através da reflectância total atenuada (FTIR-ATR) de amostras de polióis de óleo de soja, visando a determinação do valor de hidroxilas (VOH). Através dos modelos de regressão por mínimos quadrados parciais (PLS), comparou-se o desempenho de cada um dos 5 conjuntos de dados compactados, com o original e/ou entre eles. O conjunto de dados dos espectros de polióis, compactado a 1/4 da sua dimensão original, foi considerado como o mais robusto apresentando um RMSEP 20,28% menor que o modelo com os espectros não compactados e uma correlação semelhante. Esse resultado implicou em um modelo de dimensões menores com a mesma capacidade preditiva, assim a TDO (Daub4), mostra ser um método robusto para a redução da dimensão da matriz de dados espectrais, quando pretende-se construir modelos de regressão multivariados

FINDING THE MINIMUM OF THE QUADRATIC FUNCTIONAL IN VARIATIONAL APPROACH IN TRANSPORT THEORY PROBLEMS

ABSTRACT In this work it is reviewed the variational approach for some Transport Problems 1, 3 , 17 .Let X be a convex domain in R n , and V a compact set. For that, it is considered the following equation