Inhomogeneous relativistic plasma dielectric tensor

The paper is concerned with the method to derive the inhomogeneous relativistic plasma dielectric tensor on the base principle of analytic continuation for Cauchy-type integrals and the exact plasma dispersion functions concept.На основі принципу аналітичного продовження та поняття точних релятивістських плазмових дисперсійних функцій представляється метод одержання тензору діелектричної проникності неоднорідної релятивістської плазми.На основе принципа аналитического продолжения и понятия точных релятивистских плазменных дисперсионных функций представляется метод получения тензора диэлектрической проницаемости неоднородной релятивистской плазмы

FW propagation and absorption in reactor plasmas in the ICR frequency range at the quasiperpendicular propagation

On the base of the numerical model, taking into account the strong transverse and longitudinal dispersion of plasma, the absorption and dispersion of the Fast Mode of fast magnetosonic wave (FW) near ICR harmonics ω=nωci at the quasiperpendicular propagation regime were investigated. It was shown that in the region of small longitudinal refractive index values NII there appears the additional absorption that provides the value of optical thickness τ being constant in the entire region of additional absorption. At first and second harmonics the additional absorption can be interesting for FW plasma heating in the reactor-size devices. For higher harmonics it can be important for HF diagnostic purposes and for investigation of astrophysical plasmas.Дисперсия и поглощение быстрой моды быстрой магнитозвуковой волны (БВ) в области ионных циклотронных гармоник ω=nωci исследованы на основе численной модели, учитывающей сильную продольную и поперечную дисперсии плазмы. Показано, что в области малых продольных замедлений появляется дополнительное поглощение, которое обеспечивает постоянное значение оптической толщи во всей области проявления дополнительного поглощения. На первой и второй гармониках такое поглощение может быть интересно для нагрева реакторной плазмы. Для более высоких гармоник оно может быть важным для ВЧ-диагностики, а также для исследования астрофизической плазмы.Дисперсія і поглинання швидкої моди швидкої магнітозвукової хвилі (ШХ) в області іонних циклотронних гармонік ω=nωci досліджені на основі чисельної моделі, що враховує сильну поздовжню і поперечну дисперсії плазми. Показано, що в області малих поздовжніх уповільнень з'являється додаткове поглинання, яке забезпечує постійне значення оптичної товщі у всій області прояви додаткового поглинання. На першій і другій гармоніках таке поглинання може бути цікавим для нагріву реакторної плазми. Для більш високих гармонік воно може бути важливим для ВЧ-діагностики, а також для дослідження астрофізичної плазми

Fully relativistic approach to the theory of slow and plasma ECRF waves

The new exact integral form for the fully relativistic plasma dielectric tensor in the ECRF range is presented. This form is suitable for numerical applications for arbitrary wave numbers.Пропонується нова точна одномірна інтегральна форма для обчислення повністю релятивістського тензора діелектричної проникності плазми.Предлагается новая точная одномерная интегральная форма для вычисления полностью релятивистского тензора диэлектрической проницаемости плазмы

Compact form of weakly relativistic dielectric tensor for uniform Maxwellian plasma

A form of weakly relativistic dielectric tensor valid for oblique propagation has been developed in previous works. Nevertheless this form was somehow cumbersome to deal with. In present work, authors start from those results to show that the weakly relativistic dielectric tensor can be written in a compact form that is consistent with the more elegant form of the non-relativistic dielectric tensor

Limits of applicability of the weakly relativistic approximation in the theory of plasma waves

The more general weakly-relativistic plasma dispersion functions are introduced and discussed in the frame of the fully relativistic approach for the theory of plasma waves.Більш загальні слаборелятивістські функції вводяться і обговорюються в рамках точного повністю релятивістського підходу в теорії плазмових хвиль.Более общие слаборелятивистские функции вводятся и обсуждаются в рамках точного полностью релятивистского подхода в теории плазменных волн

Compact form and evaluation of Trubnikov’s plasma dielectric tensor

Trubnikov’s plasma dielectric tensor by means of integral transform is reduced to more simple and transperant form. Due that the problem evaluating this tensor for arbitrary plasma temperature and the angle of wave propagation is resolved.Розв'язується проблема точного обчислення плазмового діелектричного тензору Трубнікова для довільних значень температури плазми і кута розповсюдження в ній хвиль.Решается проблема точного вычисления Трубниковского плазменного диэлектрического тензора для произвольных значений температуры плазмы и угла распространения в ней волн

Exact relativistic plasma dispersion functions

On the ground of the theory of singular integrals with Cauchy kernel the exact plasma dispersion functions (PDFs) are introduced and studied. Those PDFs make more exact the weakly relativistic PDFs and generalize them on the case of arbitrary plasma temperature.На основі теорії сингулярних інтегралів з ядром Коші вводяться і досліджуються точні плазмові дисперсійні функції (ПДФ), уточнюючі слабо релятивістські ПДФ і узагальнюючі їх на випадок довільної температури.На основе теории сингулярных интегралов с ядром Коши вводятся и исследуются плазменные дисперсионные функции (ПДФ), уточняющие слабо релятивистские ПДФ и обобщающие их на случай произвольной температуры

Problem of the most effective plasma dispersion function evaluation

The principal question of the fastest plasma dispersion function evaluation in the most “expensive” presently region R in both the complex region and the real axis was investigated with usage of additional computer memory and somewhat modification of the well-known algorithm 380, most effective in present. It was shown that the minimal time for evaluation of that function in the complex region R is about 1.5 times for computation of the single exponential function and in the real region R about the time for evaluation of the single exponent. Usage of present algorithm, and a negligible additional computer memory allow perform twice faster calculations in the complex plane and ten times faster on the real axis in comparison with algorithm 380.Принципиальный вопрос о времени наиболее быстрого вычисления плазменной дисперсионной функции в наиболее “дорогой” по времени в настоящее время области R для случаев комплексного и реального аргумента исследовался с использованием дополнительной компьютерной памяти и некоторой модификации наиболее эффективного на сегодня алгоритма 380. Показано, что для комплексного аргумента минимальное время для вычисления этой функции может быть примерно в 1.5 раза выше времени вычисления одной экспоненциальной функции и для действительного аргумента примерно соответствует времени вычисления одной экспоненты. Использование данного алгоритма и небольшой дополнительной компьютерной памяти позволяет вычислять w(z) в два раза быстрее в комплексной плоскости и в десять раз быстрее на реальной оси в сравнении с алгоритмом 380.Принципове питання про час найбільш швидкого обчислення плазмової дисперсійної функції в найбільш "дорогій" за часом нині області R для випадків комплексного і реального аргументу досліджувався з використанням додаткової комп'ютерної пам'яті і деякої модифікації найбільш ефективного на сьогодні алгоритму 380. Показано, що для комплексного аргументу мінімальний час для обчислення цієї функції може бути приблизно в 1.5 рази вище часу обчислення однієї експонентної функції і для дійсного аргументу приблизно відповідає часу обчислення однієї експоненти. Використання даного алгоритму і невеликої додаткової комп'ютерної пам'яті дозволяє обчислювати w(z) в два рази швидше в комплексній площині і в десять разів швидше на реальній осі в порівнянні з алгоритмом 380