3D simulation of the matter transport by surface diffusion within a level-set context

International audienceWithin the framework of the sintering process simulation, this paper proposes a numerical strategy for the direct simulation of the matter transport by surface diffusion. A level-set method is used to describe the topological changes which arise at the free boundary of the sintering particles. The surface velocity is found to be proportional to the surface Laplacian of the curvature, that is, proportional to the fourth-order derivative of the level-set function. Consequently, both curvature and velocity must be computed carefully and with accuracy. Finally, three-dimensional simulations are shown and investigated

Directorium divini cultus ad Cathedralis Ecclesiae Minoriccensis : eiusque Dioecesis usum

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Couplage Stokes/Darcy dans un cadre Level-set en grandes déformations pour la simulation des procédés d'élaboration par infusion de résine

This work proposes a numerical model to simulate the manufacturing processes by resin infusion using the finite element method. This model allows to represent the resin flow into porous preforms, which are themselves subject to large deformations. In this study, a macroscopic description is used. The preforms are considered as a porous medium. The Stokes and the Darcy equations are used respectively to describe the resin flow into the liquid zone and into the preforms.The originality of the model consists in using one single unstructured mesh. The discretization is ensured by using a mixed velocity-pressure formulation. Indeed, a P1/P1 formulation is employed throughout the entire discretized domain, stabilized in the Darcy region with a multi-scale formulation and in the Stokes subdomain with a hierarchical-based bubble, i.e. a P1+/P1 finite element. Signed distance functions are used both to represent the Stokes-Darcy interface and to capture the moving flow front. Concerning the deformations of the preforms, an updated Lagrangian scheme is used. In the Lagrangian formulation, the behavior of the wet preforms is represented by using the Terzaghi model in which the dry preforms have a non-linear elastic behavior. The permeability depends on the porosity through the Carman-Kozeny relationship. This model has been implemented in Zset. Several numerical simulations of manufacturing processes by resin infusion are presented at the end of this manuscript.Ce travail de recherche propose un modèle numérique pour simuler les procédés par infusion de résine en utilisant la méthode des éléments finis. Ce modèle permet de représenter l'écoulement d'une résine liquide dans des préformes poreuses subissant de grandes déformations. Dans cette étude, une modélisation macroscopique est utilisée. Au niveau du procédé, une zone de résine liquide est déposée sur les préformes. Ces dernières étant considérées comme un milieu poreux. Les équations de Stokes et de Darcy sont utilisées pour modéliser l'écoulement de la résine respectivement dans le drainant et dans les préformes. L'originalité du modèle réside dans le fait qu'un seul maillage est utilisé pour les deux milieux. La discrétisation est réalisée avec des éléments mixtes : dans Stokes, des éléments P1+/P1 sont utilisés et dans Darcy, des éléments P1/P1 stabilisés avec une formulation multi-échelle sont employés. Des fonctions distances signées sont utilisées pour représenter l'interface entre Stokes-Darcy et pour représenter le front de résine. Concernant la déformation des préformes, une formulation Lagrangienne réactualisée est utilisée. Dans cette formulation Lagrangienne, le comportement des préformes humides est représenté à l'aide du modèle de Terzaghi dans lequel les préformes sèches ont un comportement élastique non-linéaire. La perméabilité est reliée à la porosité via la relation de Carman-Kozeny. Celle-ci est déterminée à partir de l'équation de conservation de la masse. Ce modèle a été implémenté dans ZéBuLoN. Plusieurs simulations numériques d'infusion de résine sont présentées à la fin de ce manuscrit

Stokes-Darcy coupling in a level-set framework in Large deformations to simulate the manufacturing process by resin infusion.

Ce travail de recherche propose un modèle numérique pour simuler les procédés par infusion de résine en utilisant la méthode des éléments finis. Ce modèle permet de représenter l'écoulement d'une résine liquide dans des préformes poreuses subissant de grandes déformations. Dans cette étude, une modélisation macroscopique est utilisée. Au niveau du procédé, une zone de résine liquide est déposée sur les préformes. Ces dernières étant considérées comme un milieu poreux. Les équations de Stokes et de Darcy sont utilisées pour modéliser l'écoulement de la résine respectivement dans le drainant et dans les préformes. L'originalité du modèle réside dans le fait qu'un seul maillage est utilisé pour les deux milieux. La discrétisation est réalisée avec des éléments mixtes : dans Stokes, des éléments P1+/P1 sont utilisés et dans Darcy, des éléments P1/P1 stabilisés avec une formulation multi-échelle sont employés. Des fonctions distances signées sont utilisées pour représenter l'interface entre Stokes-Darcy et pour représenter le front de résine. Concernant la déformation des préformes, une formulation Lagrangienne réactualisée est utilisée. Dans cette formulation Lagrangienne, le comportement des préformes humides est représenté à l'aide du modèle de Terzaghi dans lequel les préformes sèches ont un comportement élastique non-linéaire. La perméabilité est reliée à la porosité via la relation de Carman-Kozeny. Celle-ci est déterminée à partir de l'équation de conservation de la masse. Ce modèle a été implémenté dans ZéBuLoN. Plusieurs simulations numériques d'infusion de résine sont présentées à la fin de ce manuscrit.This work proposes a numerical model to simulate the manufacturing processes by resin infusion using the finite element method. This model allows to represent the resin flow into porous preforms, which are themselves subject to large deformations. In this study, a macroscopic description is used. The preforms are considered as a porous medium. The Stokes and the Darcy equations are used respectively to describe the resin flow into the liquid zone and into the preforms.The originality of the model consists in using one single unstructured mesh. The discretization is ensured by using a mixed velocity-pressure formulation. Indeed, a P1/P1 formulation is employed throughout the entire discretized domain, stabilized in the Darcy region with a multi-scale formulation and in the Stokes subdomain with a hierarchical-based bubble, i.e. a P1+/P1 finite element. Signed distance functions are used both to represent the Stokes-Darcy interface and to capture the moving flow front. Concerning the deformations of the preforms, an updated Lagrangian scheme is used. In the Lagrangian formulation, the behavior of the wet preforms is represented by using the Terzaghi model in which the dry preforms have a non-linear elastic behavior. The permeability depends on the porosity through the Carman-Kozeny relationship. This model has been implemented in Zset. Several numerical simulations of manufacturing processes by resin infusion are presented at the end of this manuscript

Couplage Stokes/Darcy dans un cadre Level-set en grandes déformations pour la simulation des procédés d'élaboration par infusion de résine

Ce travail de recherche propose un modèle numérique pour simuler les procédés par infusion de résine en utilisant la méthode des éléments finis. Ce modèle permet de représenter l'écoulement d'une résine liquide dans des préformes poreuses subissant de grandes déformations. Dans cette étude, une modélisation macroscopique est utilisée. Au niveau du procédé, une zone de résine liquide est déposée sur les préformes. Ces dernières étant considérées comme un milieu poreux. Les équations de Stokes et de Darcy sont utilisées pour modéliser l'écoulement de la résine respectivement dans le drainant et dans les préformes. L'originalité du modèle réside dans le fait qu'un seul maillage est utilisé pour les deux milieux. La discrétisation est réalisée avec des éléments mixtes : dans Stokes, des éléments P1+/P1 sont utilisés et dans Darcy, des éléments P1/P1 stabilisés avec une formulation multi-échelle sont employés. Des fonctions distances signées sont utilisées pour représenter l'interface entre Stokes-Darcy et pour représenter le front de résine. Concernant la déformation des préformes, une formulation Lagrangienne réactualisée est utilisée. Dans cette formulation Lagrangienne, le comportement des préformes humides est représenté à l'aide du modèle de Terzaghi dans lequel les préformes sèches ont un comportement élastique non-linéaire. La perméabilité est reliée à la porosité via la relation de Carman-Kozeny. Celle-ci est déterminée à partir de l'équation de conservation de la masse. Ce modèle a été implémenté dans ZéBuLoN. Plusieurs simulations numériques d'infusion de résine sont présentées à la fin de ce manuscrit.This work proposes a numerical model to simulate the manufacturing processes by resin infusion using the finite element method. This model allows to represent the resin flow into porous preforms, which are themselves subject to large deformations. In this study, a macroscopic description is used. The preforms are considered as a porous medium. The Stokes and the Darcy equations are used respectively to describe the resin flow into the liquid zone and into the preforms.The originality of the model consists in using one single unstructured mesh. The discretization is ensured by using a mixed velocity-pressure formulation. Indeed, a P1/P1 formulation is employed throughout the entire discretized domain, stabilized in the Darcy region with a multi-scale formulation and in the Stokes subdomain with a hierarchical-based bubble, i.e. a P1+/P1 finite element. Signed distance functions are used both to represent the Stokes-Darcy interface and to capture the moving flow front. Concerning the deformations of the preforms, an updated Lagrangian scheme is used. In the Lagrangian formulation, the behavior of the wet preforms is represented by using the Terzaghi model in which the dry preforms have a non-linear elastic behavior. The permeability depends on the porosity through the Carman-Kozeny relationship. This model has been implemented in Zset. Several numerical simulations of manufacturing processes by resin infusion are presented at the end of this manuscript.ST ETIENNE-ENS des Mines (422182304) / SudocSudocFranceF

Utilisation d'une méthode Level Set pour le couplage Stokes-Darcy : application aux procédés d'élaboration par infusion de résine

International audienceLe but de ce travail est de simuler numériquement les procédés d'élaboration de composites structuraux par infusion de résine. Les équations de Stokes-Darcy sont couplées et résolues par une méthode éléments finis mixte, stabilisée, avec un maillage non structuré. Sur l'interface entre les milieux fluides et poreux, représentée par une fonction Level set, une condition de Beaver-Joseph-Saffman est appliquée. L'avancée de la résine est également modélisée par une approche Level Set. Nous présentons dans cet article une validation de la formulation implémentée pour le couplage Stokes-Darcy grâce à une solution analytique ainsi qu'une simulation en 2D du procédé d'infusion

Modélisation et simulation du transport de matière par diffusion surfacique à l'aide d'une approche Level-Set

International audienceDans le contexte général du frittage entre grains de céramique, cet article présente une stratégie numérique pour la simulation directe du transport de matière par diffusion surfacique. Une méthode Level-Set est utilisée pour décrire l'évolution de la surface libre des grains. La vitesse d'interface est alors fonction du Laplacien surfacique de la courbure qu'il faut donc calculer rigoureusement. Plusieurs exemples de simulations sont présentés

Combining a level-set method and a mixed stabilized P1/P1 formulation for coupling Stokes-Darcy flows

International audienceThe aim of this work is to focus on the StokesDarcy coupled problem in order to simulate numerically, with the finite element method, composite manufacturing processes based on liquid resin infusion. In this study, a macroscopic description is used. The computational domain can be divided into two non-miscible sub-domains: a purely fluid domain and a porous medium. In the purely fluid domain, the fluid flows according to the Stokes equations, while in the porous medium, the fluid flows into the preforms according to the Darcy equations. Specific conditions have to be considered on the fluid/porous medium interface. The corresponding weak formulation is obtained by summing up the variational forms of the Stokes and Darcy equations over the whole domain. It is solved by a mixed velocity/pressure finite element method. In the purely fluid domain, a first-order mixed P1+/ P1 finite element is used. However, in the porous medium, the LadysenskayaBrezziBabuska stability condition is not satisfied, and a P1/P1 finite element is preferred. It is stabilized with the Hughes Variational Multiscale formulation. The originality of our approach is two fold. First, one single unstructured mesh is considered for the whole domain. Second, the interface between the purely fluid domain and the porous medium is represented by a level-set function. The level-set framework is also used to capture the resin flow front. At the end of this paper, numerical simulations of such manufacturing processes by resin infusion/injection are presented

1 Can Privatization Solve All of Chicago’s Public Transportation Problems?

In the past fifteen years, private operation of urban transit services has been transformed from being a radical Thatcherite or Pinochet-era experiment to almost the norm. Today the cutting edge is the introduction of competition into rail services. Private operation of urban bus services has become passé and is no longer the subject of academic interest and debate. However, there is an exception – the major cities in the United States. This is quite curious given the traditional American preference for private enterprise, as witnessed by the private rather than public ownership of utility companies. In Chicago there has been a reluctance to consider privatization due to memories of the poor financial performance of the predecessors of the Chicago Transit Authority (CTA), including the financial collapse of Samuel Insull’s empire, and the dubious-if-colorful dealings of Charles Yerkes. Indeed it is possible to argue that the most successful period for transit service in Chicago was the first seventeen years of the CTA’s existence. Under the leadership of General Manager Walter McCarter and Chairmen Harrington, Budd and Gunlock, the CTA existed as an unsubsidized municipal corporation that was repaying its revenue bonds and financing rolling stock purchases. However, after 1964 things went horribly wrong. In many ways the objectives of privatization are to reverse some of the bad things that happened