Gauge theory of gravıty ın two dımensıonal rıemann-weyl Geometry

Einstein'in kütle çekim teorisi olan, genel görelilik teorisi, matematiksel olarak zarif ve güneş sistemi ölçeğinde oldukça başarılı olmasına rağmen en son astrofiziksel ve kozmolojik gözlemler ile teorinin kuantizasyonu için gösterilen beyhude çabalar ortaya koymaktadır ki, söz konusu olgular da içerecek şekilde değiştirilmesi gerekmektedir. Bunu yapmanın değişik yolları vardır. Bu çercevede, tez çalışmasında Riemann ötesi geometrik yapının kullanıldığı bir yöntem takip edilmiştir. Bununla birlikte ayar teorisi yaklaımı uygulanmış ve kütleçelim lokal olarak ayar değişmez bir lagrangian ile modellenmiştir. .Ayar yaklaşımında metrik, kütleçekim alan ve tüm bağlantı , ayar potansiyelini temsil eder. Nonmetricity ve eğrilik için kuadratik olan, parite koruyan ve korumayan terimleri içeren en genel lagrangian belirlenmiştir. Koordinat bağımsız formalizm olan dış cebir ile ortonormal bazda calışılmıştır. Problem simetrik teleparalel kütle cekim kapsamında ele alındığında tüm eğrilik (ayar potansiyelinin alan siddetini temsil eder) sıfırlanmaktadır.Matematiksel kolaylık adına 2-boyutlu bir manifold ile çalışılmıştır. Ancak uygulanan yöntemler tüm boyutlarda geçerlidir.Although the Einstein's theory of gravity, the so-called general relativity, is mathematically elegant and very successful in the solar system, there are strong reasons motivated by recent astrophysical and cosmological observations and by vain e orts of its quantization that it needs to be modi ed. That can be accomplished in various ways. We adhere going beyond the Riemannian geometry. On the other hand gauge approach is applied and gravity is modeled by a locally gauge invariant Lagrangian in which the metric represents the gravitational eld and the full connection is interpreted as the gauge potential. We consider the most general Lagrangian quadratic in the nonmetricity and the curvature containing the parity conserving and violating terms. We work in terms of the coordinate independent formalism, the so-called the exterior algebra. When the problem is treated in the context of the symmetric teleparallel gravity, the full curvature (the eld strength of the gauge potential) is forced to vanish in that work. For the sake of simplifying the mathematics we prefer study in 2-d manifold. Nevertheless, methods are valid for all dimensions

A novel approach to autoparallels for the theories of symmetric teleparallel gravity

© 2021 Published under licence by IOP Publishing Ltd.Although the autoparallel curves and the geodesics coincide in the Riemannian geometry in which only the curvature is nonzero among the nonmetricity, the torsion and the curvature, they define different curves in the non-Riemannian ones. We give a novel approach to autoparallel curves and geodesics for theories of the symmetric teleparallel gravity written in the coincident gauge. Then we apply our autoparallel equation to a Schwarzschild-type metric and give remarks about dark matter and orbit equation

Epiphytic and epipsammic diatom communities of Gölbaşı Lake (Adıyaman-Turkey)

Bu çalışmada Adıyaman il sınırları içinde bulunan Gölbaşı Gölü’ nden Mart- Ekim 2014 tarihleri arasında bir kilomerekarelik alandan toplanan Potamogeton perfoliatus ve Chara spp.’ nin epifitik ve epipsammik diyatomeleri bazı fiziksel ve kimyasal parametreler ile birlikte araştırılmıştır. Araştırma süresince epifitik diyatomelere ait toplam 14 takson, epipsammik diyatomelere ait toplam 24 takson kaydedilmiştir. Epifitik diyatomeler içerisinde ortaya çıkış sıklıkları ve birey sayıları ile en dikkat çeken türler Amphora ovalis, Diatoma vulgaris ve Ulnaria ulna olurken; epipsammik diyatomeler içerisinde ise ortaya çıkış sıklığı ve birey sayıları itibariyle en dikkat çeken türler Navicula salinarum, Navicula radiosa, Nitzschia linearis ve Cyclotella comta olmuştur. Potamogeton perfoliatus ve Chara sp üzerindeki diatomeler arasında Sorensen benzerlik indeksi %78 çıkmıştır. Epifitik ve epipsammik diyatomeler arasındaki benzerlikler ise %26 ve % 30 gibi değerlerde çıkmıştır. Substrat olarak diatomelerin makrofitleri tercihinde büyük bir benzerlik görüldü. Diyatomeler en iyi gelişimlerini ışığın ve sıcaklığın arttığı ilkbahar sonları ile yaz aylarında göstermişlerdi

Weyl covariance, second clock effect and proper time in theories of symmetric teleparallel gravity

© 2023, The Author(s).Just after Weyl’s paper (Weyl in Gravitation und Elektrizität, Sitzungsber. Preuss. Akad., Berlin, 1918) Einstein claimed that a gravity model written in a spacetime geometry with non-metricity suffers from a phenomenon, the so-called second clock effect. We give a new prescription of parallel transport of a vector tangent to a curve which is invariant under both of local general coordinate and Weyl transformations in order to remove that effect. Thus since the length of tangent vector does not change during parallel transport along a closed curve in spacetimes with non-metricity, a second clock effect does not appear in general, not only for the integrable Weyl spacetime. We have specially motivated the problem from the point of view of symmetric teleparallel (or Minkowski–Weyl) geometry. We also conclude that if nature respects Lorentz symmetry and Weyl symmetry, then the simplest geometry in which one can develop consistently alternative gravity models is the symmetric teleparallel geometry; Qμν≠0,Tμ=0,Rμν=0. Accordingly we discuss the proper time, the orbit equation of a spinless test body and the Lagrangian for symmetric teleparallel gravity

A modified gravity model coupled to a Dirac field in 2D space-times with quadratic nonmetricity and curvature

After summarizing the basic concepts for the exterior algebra, we first discuss the gauge structure of the bundle over base manifold for deciding the form of the gravitational sector of the total Lagrangian in any dimensions. Then we couple minimally a Dirac spinor field to our gravitational Lagrangian 2-form which is quadratic in the nonmetricity and both linear and quadratic in the curvature in two dimensions. Subsequently, we obtain field equations by varying the total Lagrangian with respect to the independent variables. Finally, we find some classes of solutions of the vacuum theory and then a solution of the Dirac equation in a specific background and analyze them

MS AM 47, A moral and political survey of America / Nathan Dane, v.5. Image 220

https://repository.wellesley.edu/msam47/2397/thumbnail.jp