Аппроксимация пропускной способности для систем с множеством передающих и приемных антенн

This paper introduces functional approximations to the MIMO capacity over flat Rayleigh fading channels, which allow for analytical solutions to network resource optimization problems. This approximation allows to solve the problem of resource allocation optimization in radio networks and in other systems used to transfer information. The precision of the suggested approximations is assessed and is shown to provide a very close match to the exact capacity expression.В настоящей работе рассматриваются возможные аппроксимации пропускной способности систем с множеством передающих и приемных антенн при наличии рэлеевских замираний в канале связи. Эти аппроксимации позволяют решить проблему оптимизации размещения ресурсов в радиосетях и других системах, используемых при обмене информацией, например, в системах контроля полета беспилотных летательных аппаратов. Предлагается аналитическая оценка точности определения пропускной способности при использовании предлагаемых аппроксимаций и демонстрируется точное совпадение с аналитическим определением пропускной способности

ЛИНЕЙНОЕ СУММИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ РАВНОЙ МОЩНОСТИ, ПЕРЕДАВАЕМЫХ ПОСРЕДСТВОМ ОБОБЩЕННОГО КАНАЛА СВЯЗИ С ЗАМИРАНИЯМИ

We suggest the alternative approach based on definition of the moment generating function for the average signal-to-noise ratio (SNR) at the receiver output with the purpose to analyze performance of systems with equal gain combining over Nakagami-n (Rice) and Nakagami-q (Hoyt) fading channels under consideration of land, mobile and satellite telecommunication systems. We derive the exact closed-form mathematical expressions for average symbol error probability and outage probability using the Pade rational approximation to moment generating function of the SNR at the output of the combiner. We investigate the following important receiver performance such as the average SNR at the receiver output, fading, spectral effectiveness at weak input signals. Additionally, we study the rational Pade approximation of the moment generating function applying to the average SNR at the receiver output and evaluate bit error rate and the outage probability. Additionally, we investigate a possibility of modeling a Hoyt fading channel based on presentation Nakagami-m statistical model for evaluation of error performance under the use of equal gain combining technique. Учитывая важность статистических моделей, используемых при описании канала связи с замираниями, подчиняющимися таким законам распределения, как Накагами-n (распределение Райса) и Накагами-q (рас- пределение Хойта), при рассмотрении наземных, мобильных и спутниковых телекоммуникационных систем, мы представляем альтернативный подход, основанный на моментных функциях, для анализа характеристик приемных устройств с линейным суммированием сигналов равной мощности, передаваемых посредством каналов связи с замираниями, которые являются независимыми, но необязательно идентично распределенными в соответствии с законами Райса и Хойта. Получены точные математические выражения для моментных функций отношения сигнал/помеха на выходе сумматора приемного устройства. Исследуются важные критерии характеристик приемнго устройства, такие как среднее отношение сигнал/помеха на выходе приемного устройства, степень замираний, спектральная эффективность в режиме сигналов малой мощности. Кроме того, используя рациональную аппроксимацию Паде, то есть наилучшую рациональную аппроксимацию степенного ряда, применительно к производящей функции моментов отношения сигнал/помеха на выходе приемного устройства, оцениваются средняя вероятность ошибок на символ и вероятность нарушения связи. Мы также исследуем соответствие моделирования замираний в канале связи, описываемых распределением Хойта, с помощью выбранной должным образом модели распределения Накагами-m при условии, что рассматривается помехозащищенность, или коэффициент ошибок приемного устройства при линейном суммировании сигналов равной мощности.

Два подхода к совместному обнаружению сигналов при наличии замираний в канале связи

In this paper, two different receiver structures to multiuser detection that are appropriate for the code-division multiple-access systems with antenna arrays in fading channels are investigated and compared. We analyze and compare the performance of the two different multiuser detection structures for uplink or downlink channels. The number of elements of receiving antenna array may be limited in the downlink channel due to the small size of receivers. We assume a synchronous system, but it can be easily extended to an asynchronous system. The first approach is based on the distributed decorrelator where the signal decorrelation is performed by each receiving antenna element independently and decorrelated outputs are combined according to the maximum ratio. The second approach is the central decorrelator where the signal decorrelation is performed once collectively on the outputs from all elements of receiving antenna array. Both decorrelators provide the same performance in the additive white Gaussian noise channels. The distributed decorrelator provides the better performance in flat fading channels. We employ the decorrelator to demonstrate our results. The results discussed in the present paper can be extended to other configurations such as the blind adaptive space-time multiuser detection.В настоящей работе предлагаются две различные структуры приемных устройств, совместимых с технологией множественного доступа с разделением каналов при наличии антенной решетки и замираний в каналах связи. Анализируются характеристики двух различных структур коллективных обнаружителей для восходящего или нисходящего каналов связи. Число приемных антенн может быть ограничено в нисходящем канале из-за малого размера приемного устройства мобильной станции. Какие-либо специфические последовательности не рассматриваются. Предполагается синхронизированная система, но она может быть легко сведена к асинхронной системе. Первый обнаружитель использует распределенный декоррелятор, в котором декорреляция выполняется на выходе каждого элемента антенной решетки независимо, и выходы комбинируются согласно максимальному отношению сигнал/помеха. Другой обнаружитель является централизованным декоррелятором, в котором декорреляция выполняется одновременно на всех выходах элементов антенной решетки. Проводится сравнительный анализ распределенного декоррелятора, когда декорреляция сигнала выполняется каждым элементом антенной решетки, и централизованного декоррелятора, когда декорреляция выполняется совместно один раз. Использование распределенного декоррелятора позволяет получать лучшие характеристики системы при наличии гладких замираний в канале связи. Распределенный и централизованный обнаружители обеспечивают одинаковую характеристику при наличии аддитивного белого шума в канале связи. Тем не менее распределенный декоррелятор обладает лучшей характеристикой при наличии замираний в канале связи

РАЗНЕСЕННЫЙ ПРИЕМ СИГНАЛОВ ПРИ НАЛИЧИИ ЗАМИРАНИЙ ВЕЙБУЛЛА В КАНАЛАХ СВЯЗИ

We present a moments-based approach to the performance analysis of L-branch equal-gain combining and maximal-ratio combining receivers, operating in independent or correlated, not necessarily identically distributed, Weibull fading. For both equal-gain combining and maximal-ratio combining receivers the moments of the output signal-to-noise ratio are obtained in closed-form. An accurate approximate expression is derived for the moment-generating function of the output signal-to-noise ratio of the equal-gain combining receiver utilizing the Padé approximants theory, while a closed-form expression for the corresponding MGF of the maximal-ratio combining receiver, is obtained. Significant performance criteria, such as average output signal-to-noise ratio, amount of fading and spectral efficiency at the low power regime, are extracted in closed-forms, using the moments of the output signal-to-noise ratio for both independent and correlative fading. Moreover, using the well-known moment-generating function approach, the outage and the average symbol error probability for several coherent, non-coherent, binary, and multilevel modulation schemes, are studied. The average symbol error probability of dual-branch equal-gain combining and maximal-ratio combining receivers is also obtained when correlative fading is considered in the diversity input branches. The proposed mathematical analysis is illustrated by various numerical results and validated by computer simulations.Целью настоящей работы является рассмотрение характеристик L-канальных EGC и MRC приемников с линейным суммированием сигналов равной мощности и суммированием дифференциально взвешенных сигналов каждого канала при наличии независимых, не обязательно идентично распределенных, и коррелированных замираний Вейбулла в канале связи при разнесенном приеме сигналов, основанное на определении моментов высокого порядка для случайных параметров, а также определение среднего значения сигнал/помеха на выходе приемника, степени замирания, спектральной эффективности в области слабых сигналов, вероятности отказа и средней вероятности ошибок на символ как для когерентных, так и для некогерентных схем модуляции сигнала. Исследование проводилось на основе метода определения производящей функции моментов отношения сигнал/помеха и аппроксимации Паде. В рассматриваемой модели беспроводной системы связи и каналах предполагается, что помехи во входных каналах приемника не зависят от сигнала и некоррелированные между собой, а параметры канала связи мeдленно изменяются во времени, так что фаза сигнала может быть определена без затруднений. Результатом проведенных исследований является определение средней вероятности ошибки на символ для 2-канальных EGC и MRC приемников при коррелированных замираниях Вейбулла. Результаты компьютерного моделирования представлены для сравнения с численными результатами с целью определения точности предлагаемой аппроксимации Паде, демонстрируют высокую степень совпадения и подтверждают достоверность и точность предлагаемого теоретического подхода

Пространственно-временное разнесение сигналов в системах с широкополосным множественным доступом и кодовым разделением каналов

Transmit diversity under transmission of signals from the base station to mobile station using the code-division multiple-access (CDMA) system allows us obtaining the performance gains close to the mobile station receiver diversity without complexity of the mobile station receiver antenna array. The multipath diversity can be achieved using the pre-RAKE precoding at the transmitter that could be employed and there is no need to install the RAKE receiver at the mobile station. We investigate several transmitter diversity techniques employed by wideband CDMA (W-CDMA) systems. We also study a possibility to combine transmitter diversity and precoding that achieves the gain of maximum ratio combining of all space and frequency diversity branches jointly with long-term prediction algorithm. It was demonstrated that the performance of the space-time pre-RAKE method approaches the performance of the maximum ratio combining for all space and frequency diversity branches. It is shown that all closed loop methods depend on the long range prediction to approximate the ideal performance in the fast fading environment.Разнесение сигналов, передаваемых от базовой станции (центра управления полетом) к мобильной станции или летательному аппарату, например беспилотнику, используя систему с множественным доступом и кодовым разделением каналов, предоставляет возможность получать такую же вероятность ошибки на бит, как и в случае разнесенного приема сигналов без усложнения структуры антенной решетки приемной антенны летательного аппарата. Предварительное кодирование совместно с предварительной фильтрацией передаваемых сигналов с учетом знания информации о параметрах канала связи c многолучевым излучением передаваемого сигнала, порождающим замирания, выполняемое передающим устройством базовой станции, может применяться для обеспечения многолучевого распространения передаваемого сигнала без необходимости использования многоканального приемного устройства для разнесенных сигналов бортовой аппаратурой летательного аппарата. Мы изучаем возможность реализации нескольких методов разнесения сигналов, передаваемых от центра управления полетом к летательному аппарату, используя систему с широкополосным множественным доступом и кодовым разделением каналов. Мы также исследуем оптимальный метод для сочетания разнесения передаваемых сигналов и предварительного кодирования, который дает возможность получить вероятность ошибки на бит очень близкую к оптимальной вероятности ошибки на бит при оптимальном сложении разнесенных сигналов по всем пространственным и частотным каналам разнесенного приема. Мы используем алгоритм долгосрочного прогнозирования параметров канала связи с целью адаптации рассматриваемых методов к условиям быстрого изменения во времени параметров канала связи с замираниями при многолучевом излучении передаваемых сигналов

Processing of orthogonal frequency-compensated signals transmitted via communication channels with fading

В работе проводится математический анализ вероятностных характеристик сигналов, передаваемых по уплотненным каналам связи с ортогональным частотным разделением при наличии замираний в канале связи, подчиняющихся закону распределения Накагами-m. В отличие от предыдущих исследований в настоящей работе рассматривается воздействие неоднородного распределения фазы замираний в канале связи на вероятность ошибок приема сигналов. Представлено унифицированное математическое выражение производящей функции моментов для коэффициентов замираний в канале связи в частотной области, распределенных в соответствии с законом Накагами-m с неоднородными распределениями фазы. Таким образом, классические методы определения производящей функции моментов могут непосредственно использоваться для определения точного математического представления вероятности ошибки приема сигналов при различных видах модуляции и разнесении сигналов. The mathematical analysis of the probabilistic characteristics of signals transmitted through compressed communication channels with orthogonal frequency separation in the presence of fading in the communication channel obeying the Nakagami-m distribution law is carried out in the paper. In contrast to previous studies, the effect of a non-uniform distribution of the fading phase in a communication channel on the probability of signal reception errors is examined. A unified mathematical expression of the generating function of moments is presented for the fading coefficients in the communication channel in the frequency domain, distributed in accordance with the Nakagami-m law with non-uniform phase distributions. Thus, the classical methods for determining the generating function of moments can be directly used to determine the exact mathematical representation of the probability of error receiving signals for various types of modulation and diversity of signals

ПРОСТОЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОК ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ПО ОБОБЩЕННОМУ КАНАЛУ СВЯЗИ

The performance of binary signaling on generalized fading channels with maximal ratio combining (MRC) and imperfect channel estimates is studied. It is assumed that estimates of the communication channel parameters are distorted by interference, which is a complex Gaussian random variable. An expression for the average probability of error is provided in the form of a simple single integral which involves the moment generating function of the normalized signal-to-noise ratio corresponding to the case of ideal MRC. Various examples demonstrate the usefulness of the derived expression under various fading conditions with different distributions and with a possible correlation between the diversity branches.В настоящей работе проводится исследование качественных характеристик, в частности, вероятности ошибок, при передаче цифровых сигналов по обобщенному каналу связи с замираниями, используя технологию суммирования дифференциально взвешенных сигналов каждого канала и оценивая параметры канала связи, искаженные помехами. Предполагается, что оценки параметров канала связи искажаются помехой, представляющей собой комплексную гауссовскую случайную величину. Выражение для среднего значения вероятности ошибок определяется в виде простого интеграла, подынтегральное выражение которого содержит производящую функцию моментов нормализованного отношения сигнал/помеха, соответствующую идеальному суммированию дифференциально взвешенных сигналов каждого канала. Примеры иллюстрируют эффективность полученного выражения для среднего значения вероятности ошибок при различных условиях и разных плотностях распределения вероятностей замираний в канале связи при возможной корреляции между разнесенными каналами приема сигналов

Approximation of Capacity in MIMO Systems

В настоящей работе рассматриваются возможные аппроксимации пропускной способности систем с множеством передающих и приемных антенн при наличии рэлеевских замираний в канале связи. Эти аппроксимации позволяют решить проблему оптимизации размещения ресурсов в радиосетях и других системах, используемых при обмене информацией, например, в системах контроля полета беспилотных летательных аппаратов. Предлагается аналитическая оценка точности определения пропускной способности при использовании предлагаемых аппроксимаций и демонстрируется точное совпадение с аналитическим определением пропускной способности. This paper introduces functional approximations to the MIMO capacity over flat Rayleigh fading channels, which allow for analytical solutions to network resource optimization problems. This approximation allows to solve the problem of resource allocation optimization in radio networks and in other systems used to transfer information. The precision of the suggested approximations is assessed and is shown to provide a very close match to the exact capacity expression

ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБОК ПРИ ПРИЕМЕ СИГНАЛОВ ПО УПЛОТНЕННЫМ КАНАЛАМ СВЯЗИ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ

A mathematical analysis of the probability of errors in the reception of signals transmitted over compressed communication channels with orthogonal frequency separation in the presence of fading in the communication channel distributed in accordance with the Nakagami-m distribution law is made. Unlike previous publications, the present work considers the effect of non-uniform distribution of the phase of fading in the communication channel on the probability of errors in signal reception. A unified mathematical expression of the generating function of the moments for fading of the communication channel in the frequency domain, distributed according to the Nakagami-m law, is presented for uneven fading phase distributions in the communication channel. Thus, the classical methods of determining the generating function of moments can be used directly to obtain exact mathematical expressions for the probability of signal reception errors for various types of modulation and signal diversity.Проводится математический анализ вероятности ошибок приема сигналов, передаваемых по уплотненным каналам связи с ортогональным частотным разделением при наличии замираний в канале связи, распределенных в соответствии с законом распределения Накагами- m . В отличие от предшествующих публикаций в настоящей работе рассматривается воздействие неравномерного распределения фазы замираний в канале связи на вероятность ошибок приема сигналов. Представлено унифицированное математическое выражение производящей функции моментов для замираний канала связи в частотной области, распределенных в соответствии с законом Накагами- m , при неравномерных распределениях фазы замираний в канале связи. Таким образом, классические методы определения производящей функции моментов могут непосредственно использоваться для получения точных математических выражений вероятности ошибок приема сигналов для различных видов модуляции и разнесения сигналов

CРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОТНОШЕНИЯ МОЩНОСТИ НЕСУЩЕЙ СИГНАЛА К УРОВНЮ ПОМЕХИ ПЛЮС ШУМ ПРИ ОПТИМАЛЬНОМ УПЛОТНЕНИИ КАНАЛОВ И СУММИРОВАНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО ВЗВЕШЕННЫХ СИГНАЛОВ КАЖДОГО КАНАЛА

Comparison between two common spatial combining algorithms, namely, optimal combining (OC) and maximal ratio combining (MRC) is carried out based on definition of a gain ratio. The receive carrier-to-interference plus noise ratio (CINR) is applied in Raleigh fading wireless communication systems to define the gain CINROC/CINRMRC with multiple interferences when the generalized approach to signal processing in noise is employed. The exact expression for the probability density function (pdf) and analytical solution for the average gain CINROC/CINRMRC in the case of a single interference is derived. For multiple interferences Monte-Carlo simulation to define the pdf and gain CINROC/CINRMRC is used. Additionally, an upper bound to the gain CINROC/CINRMRC to determine when the OC will exhibit significant gains over MRC is derived.Проводится статистический анализ между двумя общеизвестными алгоритмами пространственного уплотнения (АПУ) каналов, алгоритмом оптимального уплотнения (АОУ) каналов и алгоритмом суммирования дифференциально взвешенных сигналов (АСДВС) каждого канала, путем определения отношения сигнал/помеха+шум (С/П+Ш). При наличии pэлеевских замираний в каналах связи в условиях помех разного класса определяется коэффициент Z между (С/П+Ш)АОУ и (С/П+Ш)АСДВС, позволяющий отдать предпочтение тому или иному АПУ каналов. При наличии помехи одного вида представлены точные аналитические решения для плотности распределения вероятностей и математического ожидания коэффициента Z. Если присутствует несколько видов помехи, плотность распределения вероятностей коэффициента Z определяется Монте-Карло моделированием, и математическое ожидание плотности распределения вероятностей представляется в интегральной форме. Определена верхняя граница , определяющая условия, когда (С/П+Ш)АОУ >>С/П+Ш)АСДВС